真值表生成器
为任何布尔逻辑表达式生成真值表。支持 AND、OR、NOT、XOR、NAND、NOR、XNOR 以及条件运算符。通过动画评估可视化逻辑门。
真值表生成器
配置表达式
输入包含变量 A-H 的布尔逻辑表达式
⚡ 快速示例
使用大写字母 A-H 作为变量。支持 AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, XNOR, IMPLIES (→), IFF (↔)。
✓ 真值表生成完毕
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真值表生成器
什么是真值表？
真值表是一种列出逻辑表达式所有可能真值的系统方法。对于输入变量值（真或假）的每种组合，该表显示表达式产生的输出结果。真值表在以下领域至关重要：
- 数字逻辑设计 — 设计带有 AND、OR、NOT 门的电路
- 计算机科学 — 评估条件表达式和布尔代数
- 哲学与数学 — 命题逻辑中的形式证明
- 软件工程 — 测试条件逻辑的所有分支
如何使用此真值表生成器
输入使用变量（A-H）和逻辑运算符的布尔表达式。该工具将自动检测您的变量并生成完整的真值表，显示所有可能的输入/输出组合。
- 使用 单个大写字母 (A, B, C, ..., H) 作为变量 — 支持多达 8 个变量
- 使用括号 ( ) 来控制运算符优先级
- 点击运算符按钮或直接输入运算符
- 切换“显示子表达式”以查看中间计算步骤
运算符优先级（从高到低）
在不使用括号的情况下，运算符按此顺序评估：
- NOT (!, ~, ¬) — 最先评估（最高优先级）
- AND (&&, &, ∧) — 第二评估
- NAND — 第三评估
- XOR, XNOR (^, ⊕, ⊙) — 第四评估
- OR (||, |, ∨) — 第五评估
- NOR — 第六评估
- IMPLIES (→, =>) — 第七评估
- BICONDITIONAL / IFF (↔, <=>) — 最后评估（最低优先级）
支持的运算符语法
| 运算符 | 接受的语法 | 说明 | 示例 |
|---|---|---|---|
| AND (与) | AND, &&, &, ∧, · | 仅当两个操作数都为真时才为真 | A AND B |
| OR (或) | OR, ||, |, ∨, + | 当至少一个操作数为真时为真 | A OR B |
| NOT (非) | NOT, !, ~, ¬ | 反转真值 | NOT A |
| XOR (异或) | XOR, ^, ⊕ | 当操作数不同时为真 | A XOR B |
| NAND (与非) | NAND | AND 的否定 | A NAND B |
| NOR (或非) | NOR | OR 的否定 | A NOR B |
| XNOR (同或) | XNOR, ⊙ | 当操作数相同时为真 | A XNOR B |
| IMPLIES (蕴含) | →, =>, IMPLIES | 仅当 P 为真且 Q 为假时为假 | A → B |
| BICONDITIONAL (双条件) | ↔, <=>, IFF | 当两者具有相同值时为真 | A ↔ B |
理解最小项和最大项
最小项 (Minterms) 是输出为 1（真）的行。最小项之和 (SOP) 将函数表示为多个 AND 项的 OR 运算。最大项 (Maxterms) 是输出为 0（假）的行。最大项之积 (POS) 将函数表示为多个 OR 项的 AND 运算。这两种形式在数字逻辑简化和卡诺图分析中都非常重要。
引用此内容、页面或工具为：
"真值表生成器" 于 https://MiniWebtool.com/zh-cn//，来自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/
真值表生成器使用标准的布尔代数规则。欲了解更多信息，请参阅 真值表 - 维基百科。
您还可以尝试我们的 AI数学解题器 GPT，通过自然语言问答解决您的数学问题。