Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Xem thêm
Trình Tạo Biểu Đồ Phân TánMáy tính Độ lệch Tứ phân vịMáy Tính Tóm Tắt Năm SốMáy tính tứ phân vịMáy tính Phạm vi Liên vùngMáy tính Phạm viMáy tính Chế độ
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Trình tạo biểu đồ hộp và râu
 

Trình tạo biểu đồ hộp và râu

Tạo các biểu đồ hộp và râu chuyên nghiệp với hình ảnh trực quan tương tác, thống kê toàn diện, phân tích tứ phân vị, phát hiện giá trị ngoại lệ và tính toán từng bước.

Trình tạo biểu đồ hộp và râu
Ví dụ nhanh Điểm kiểm tra Dữ liệu doanh thu Với giá trị ngoại lệ Ba nhóm

Nhập mỗi bộ dữ liệu trên một dòng mới. Tùy chọn bắt đầu bằng nhãn theo sau là dấu hai chấm. Phân tách các số bằng dấu phẩy hoặc khoảng trắng.

Embed Trình tạo biểu đồ hộp và râu Widget

Giới thiệu về Trình tạo biểu đồ hộp và râu

Tạo biểu đồ hộp và râu (boxplots) chuyên nghiệp ngay lập tức với công cụ tương tác của chúng tôi. Trực quan hóa sự phân phối dữ liệu, xác định các giá trị ngoại lệ, so sánh nhiều bộ dữ liệu và nhận phân tích thống kê toàn diện bao gồm tóm tắt năm số, khoảng cách tứ phân vị (IQR), trung bình và độ lệch chuẩn.

Biểu đồ hộp và râu là gì?

Một biểu đồ hộp và râu (còn được gọi là boxplot) là một cách tiêu chuẩn hóa để hiển thị sự phân phối dữ liệu dựa trên tóm tắt năm số: tối thiểu, tứ phân vị thứ nhất (Q1), trung vị, tứ phân vị thứ ba (Q3) và tối đa. "Hộp" hiển thị khoảng cách tứ phân vị (IQR) nơi 50% dữ liệu ở giữa cư trú, trong khi các "râu" mở rộng để hiển thị phần còn lại của phân phối.

Các thành phần của biểu đồ hộp

Cách sử dụng trình tạo biểu đồ hộp này

  1. Nhập dữ liệu của bạn: Nhập hoặc dán các con số của bạn vào vùng văn bản. Đặt mỗi bộ dữ liệu trên một dòng riêng biệt. Tùy chọn thêm nhãn bằng dấu hai chấm (ví dụ: "Lớp A: 72, 85, 90").
  2. Chọn phát hiện giá trị ngoại lệ: Chọn Tiêu chuẩn (1,5×IQR) cho phân tích điển hình, Cực đoan (3,0×IQR) cho các giá trị ngoại lệ cực đoan hoặc Không có để hiển thị toàn bộ phạm vi dữ liệu.
  3. Đặt độ chính xác: Chọn chữ số thập phân cho các số liệu thống kê được hiển thị.
  4. Tạo biểu đồ: Nhấp vào nút để tạo biểu đồ hộp tương tác của bạn với các chú giải công cụ khi di chuột.
  5. Phân tích kết quả: Xem lại tóm tắt năm số, IQR, các giá trị ngoại lệ và các số liệu thống kê khác cho từng bộ dữ liệu.

Hiểu về tóm tắt năm số

Tóm tắt năm số là nền tảng của mọi biểu đồ hộp:

Số liệu thống kêMô tảVị trí trên biểu đồ
Tối thiểuGiá trị nhỏ nhất trong bộ dữ liệuCuối râu trái (hoặc giá trị ngoại lệ)
Q1 (Tứ phân vị thứ nhất)25% dữ liệu nằm dưới giá trị nàyCạnh trái của hộp
Trung vị (Q2)Giá trị ở giữa; 50% ở trên và dướiĐường bên trong hộp
Q3 (Tứ phân vị thứ ba)75% dữ liệu nằm dưới giá trị nàyCạnh phải của hộp
Tối đaGiá trị lớn nhất trong bộ dữ liệuCuối râu phải (hoặc giá trị ngoại lệ)

Khoảng cách tứ phân vị (IQR) và phát hiện giá trị ngoại lệ

Khoảng cách tứ phân vị (IQR) được tính bằng Q3 - Q1. Nó đại diện cho độ phân tán của 50% dữ liệu ở giữa của bạn và được sử dụng để phát hiện giá trị ngoại lệ:

Công thức IQR
$$\text{IQR} = Q3 - Q1$$
Hàng rào giá trị ngoại lệ (Phương pháp 1,5×IQR)
$$\text{Hàng rào dưới} = Q1 - 1,5 \times \text{IQR}$$ $$\text{Hàng rào trên} = Q3 + 1,5 \times \text{IQR}$$

Các giá trị nằm ngoài các hàng rào này được coi là các giá trị ngoại lệ và được vẽ dưới dạng các điểm riêng lẻ.

Diễn giải độ lệch của biểu đồ hộp

Hình dạng của biểu đồ hộp cho thấy độ lệch của phân phối dữ liệu của bạn:

Khi nào nên sử dụng biểu đồ hộp

Biểu đồ hộp và râu lý tưởng cho:

Câu hỏi thường gặp

Biểu đồ hộp và râu là gì?

Biểu đồ hộp và râu (boxplot) là một phương pháp đồ họa để hiển thị sự phân phối dữ liệu dựa trên tóm tắt năm số: tối thiểu, tứ phân vị thứ nhất (Q1), trung vị, tứ phân vị thứ ba (Q3) và tối đa. Hộp hiển thị khoảng cách tứ phân vị chứa 50% dữ liệu ở giữa, trong khi râu mở rộng để hiển thị phạm vi các giá trị điển hình.

Làm thế nào để bạn tính toán tóm tắt năm số?

Tóm tắt năm số bao gồm: (1) Tối thiểu - giá trị nhỏ nhất, (2) Q1 - trung vị của nửa dưới, (3) Trung vị (Q2) - giá trị ở giữa khi sắp xếp, (4) Q3 - trung vị của nửa trên, và (5) Tối đa - giá trị lớn nhất.

Làm thế nào để phát hiện các giá trị ngoại lệ trong biểu đồ hộp?

Các giá trị ngoại lệ được phát hiện bằng quy tắc 1,5×IQR. Tính IQR = Q3 - Q1, sau đó tìm hàng rào dưới (Q1 - 1,5×IQR) và hàng rào trên (Q3 + 1,5×IQR). Các điểm ngoài các hàng rào này là các giá trị ngoại lệ.

IQR đại diện cho điều gì?

Khoảng cách tứ phân vị (IQR) đo lường độ phân tán của 50% dữ liệu ở giữa. IQR nhỏ hơn có nghĩa là dữ liệu được tập trung chặt chẽ, trong khi IQR lớn hơn cho thấy sự phân tán nhiều hơn.

Khi nào tôi nên sử dụng biểu đồ hộp?

Sử dụng biểu đồ hộp để trực quan hóa phân phối dữ liệu, so sánh nhiều bộ dữ liệu, xác định giá trị ngoại lệ, hiển thị độ phân tán và độ lệch, đồng thời trình bày tóm tắt năm số. Chúng rất xuất sắc để so sánh điểm kiểm tra, phân tích kết quả khảo sát hoặc bất kỳ so sánh dữ liệu số nào.

Làm thế nào để tôi diễn giải độ lệch của biểu đồ hộp?

Dữ liệu đối xứng có trung vị ở giữa với râu bằng nhau. Dữ liệu lệch phải có trung vị gần Q1 hơn với râu phải dài hơn. Dữ liệu lệch trái có trung vị gần Q3 hơn với râu trái dài hơn.

Tài liệu tham khảo

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Trình tạo biểu đồ hộp và râu" tại https://MiniWebtool.com/vi/trình-tạo-biểu-đồ-hộp-và-râu/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 14/01/2026

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoTrình tạo bài tây ngẫu nhiênMáy Tính Số Mũ (Độ Chính Xác Cao)Tra cứu ID người dùng FacebookCông cụ Mã hóa CaesarTrình tạo oẳn tù tì⏱️ Máy Tính GiờSắp xếp sốMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốBộ chuyển đổi hệ cơ sốTra cứu ID người dùng InstagramCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính thương và số dưTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi chữ số La Mã🖱️ Bộ Đếm ClickCông cụ đếm hàngBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữCông cụ đổi Pound sang KilogramTrình nhân hóa văn bản AIXóa dấu cáchTrình Luyện Toán NhẩmMáy tính phân số tối giảnTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênTìm kiếm trích dẫn (Tiếng Anh)Đảo ngược văn bảnThống kê Kênh YouTubeMáy tính giảm giá phần trămBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình Tạo Mã MorseCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhĐây có phải là Số Nguyên Tố?Đổ xúc xắcMáy tính thập phân sang phân sốMáy tính nhị phânMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămMáy tính Kiểm tra Chia hết📅 Máy tính ngàyCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânChuyển đổi CSV sang JSONMáy tính thời gianNén PDFTrình phát hiện nội dung AIMáy tính Cạnh huyềnBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy Tính Số TuầnGhép VideoMáy tính căn bậc haiMáy tính HEXCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiên🔍 Kiểm tra Đạo vănCông cụ xáo trộn chữ cáiTrình trích xuất âm thanhMáy tính So sánh Phân sốMáy Tính Chu Vi Hình Elip📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnBộ chuyển đổi FPS⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực Tuyến⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchTrình nén VideoTạo Ô ChữBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexCông cụ chuyển đổi kPa sang psiBộ chuyển đổi HEXMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânSo sánh hai chuỗiTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình Tạo Công Thức Nấu Ăn AI Từ Nguyên LiệuTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTrình tạo thẻ BingoTrình tạo tên ngẫu nhiên⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianMáy tính tuổi sinh họcBộ lặp MP3Công cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnMáy tính Công thức Dây giàyTrình chuyển đổi SRT sang TXTTrình tạo mê cungBộ chuyển đổi hex sang thập phânDanh sách Dãy số FibonacciMáy Giải Phương Trình Bậc BaMáy tính độ F sang độ CCon số may mắn của tôi là gì?Công cụ chia ảnhDanh sách các số nguyên tốCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMMáy tính Độ dốc và CấpTung đồng xuMáy tính bước chân sang khoảng cáchMáy tính ModuloTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy tính giai thừaCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy tính GFRTách PDFBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phân📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ ĐườngMáy tính BSAMáy tính Ước số chung lớn nhấtBộ chuyển đổi Hex sang RGBSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiTrình tạo tiêu đề và mô tả YouTube bằng AIXoay VideoĐiều chỉnh tốc độ videoMáy tính Cầu thangMáy tính thâm hụt caloMáy tính phân sốTrình tạo số xổ sốTạo và giải SudokuBộ chuyển đổi ML sang ozCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Tra Cứu Địa Chỉ MACCông cụ ước tính thu nhập YouTubeMáy Tính Kích Thước TVMáy tính hoàng hôn và bình minhTạo Trò Chơi Tìm TừCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONGộp PDFMáy Tính Khoảng Cách Đường Tròn LớnMáy tính Tuổi thọ Trung bìnhMáy tính trung bình mẫuĐố Vui Bảng Cửu ChươngBộ Chia Âm ThanhBộ chuyển đổi RGB sang HexChuyển đổi Số thành Phân sốChữ Thường - Chữ HoaLịch trăng non và trăng trònSố ngẫu nhiênCân Bằng Phương Trình Hóa HọcMáy Tính Điểm SốTrình Mô Phỏng Bàn Tính Soroban NhậtMáy tính Vị trí Mặt trờiMáy tính diện tích hình trònMáy tính Natri hiệu chuẩnMáy tính độ rộng đường mạch PCBTrình tạo ngày ngẫu nhiênAI Trình thêm dấu câuBộ chọn bình luận YouTubeCông cụ Giải Quy hoạch Tuyến tínhCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốCông cụ chuyển đổi thời gian phân sốMáy Tính Ký Hiệu Sigma (Tổng)Máy tính Phân vị Chiều caoMáy Tính ANCMáy Tính Hoa HồngMáy tính hệ sốMáy tính NgủMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ Xoay ẢnhMáy tính checkout phi tiêuMáy tính Thứ tự Phép tính (PEMDAS)Máy tính Pha Mặt TrăngMáy Tính Chia Đa ThứcTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnBảng mã ASCIIBộ Chuyển Đổi Nhị PhânChọn tên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chuyển đổi inch sang centimetDanh sách năm nhuận⬛ Máy tính Tỉ lệ Khung hìnhMáy Tính Tỷ Số Nén Động CơMáy tính SinTrình tạo GIFTrình tạo thời gian ngẫu nhiênBộ chuyển đổi địa chỉ IP sang nhị phânChuyển Đổi Mã Màu Mọi Định DạngHẹn Giờ Học PomodoroMáy Tính Cai NghiệnMáy Tính Diện TíchMáy Tính Tiền TikTokMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính Phỏng đoán CollatzMáy Tính Tam Giác VuôngTrình giải mã giấc mơ AIChuyển JPG sang PDF🌐 Chuyển đổi Múi giờChuyển đổi Thời gian SRTCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính chuyển đổi hệ bát phân sang hệ thập lục phânCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSBộ chia videoMáy Tính Bitrate VideoMáy tính dinh dưỡng công thức nấu ăn🎲 Máy Tính Xác Suất Drop ĐồMáy tính Thể tích Hình trụMáy tính trung bìnhPDF sang JPGTra cứu Kích thước GiấyChuyển đổi lượng đường trong máuCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốCông cụ chuyển đổi phần trăm sang thập phânTrình tạo lời khenTrình tạo câu thả thínhTrình tạo truyện cười của bốTrình tạo truyện cười ngẫu nhiênTrình tạo sự thật ngẫu nhiênTrình tạo câu hỏi triviaTrình tạo từ HangmanTrình tạo từ PictionaryTrình tạo trò chơi ô hành độngTrình tạo câu hỏi phá băngTrình tạo Tôi chưa bao giờTrình tạo Bạn chọn cái nàoTrình tạo Câu hỏi Ngẫu nhiênTrình tạo lời cảm ơn AITrình tạo bài phát biểu đám cưới AITrình tạo thông cáo báo chí AITrình tạo mô tả sản phẩm AITrình tạo kịch bản video AITrình tạo chú thích Instagram AITrình tạo tiêu đề và tiểu sử LinkedIn AITrình tạo gạch đầu dòng CV AITrình tạo thư xin việc AITrình tạo lời bài hát rap AILàm phẳng PDFMở khóa PDF (Xóa mật khẩu chủ sở hữu)Trích xuất văn bản từ PDFTrích xuất trang PDFCông cụ đếm từ PDFBảo vệ PDFThêm số trang vào PDFSắp xếp lại trang PDFXóa trang PDFXoay PDFCông cụ chuyển đổi PT sang PXCông cụ chuyển đổi PX sang REMCông cụ chuyển đổi Tola sang GramCông cụ chuyển đổi đơn vị đất Ấn ĐộCông cụ chuyển đổi mcg sang mgTrình tạo lời bài hát AITrình tạo thơ AITrình tạo truyện AITrình dịch AICông cụ Tóm tắt Văn bản AICông cụ chuyển đổi Mg sang MlBộ chuyển đổi MPH sang KMH / KMH sang MPHCông cụ chuyển đổi hải lý trên giờ sang MPHMét khối sang feet khốiCông cụ chuyển đổi feet khối sang yard khốiCông cụ chuyển đổi feet vuông sang mét vuôngBộ chuyển đổi mét vuông sang feet vuôngBộ chuyển đổi Oz sang MLBộ chuyển đổi gallon sang lítCông cụ chuyển đổi lít sang gallonChuyển Đổi Kg Sang StoneMáy Chuyển Đổi Stone Sang KgCông cụ chuyển đổi inch sang milimetCông cụ chuyển đổi milimet sang inchChuyển đổi Dặm sang KmBộ chuyển đổi Km sang DặmBộ chuyển đổi Fahrenheit sang CelsiusMáy đổi Celsius sang FahrenheitCông cụ tính cỡ ba lôCông cụ tính thể tích ván lướt sóngCông cụ tính cỡ cán vợt tennisMáy tính kích thước mũ bảo hiểmCông cụ tính cỡ găng tayCông cụ chuyển đổi cỡ mũMáy tính kích thước ván trượt tuyếtCông cụ tính kích thước ván trượtCông cụ tính kích thước xe đạpBộ hẹn giờ Split SpeedrunMáy tính StablefordMáy tính Economy Bowling CricketMáy tính Strike Rate CricketMáy tính Net Run RateMáy Tính Tỷ Lệ K/DMáy Tính Xếp Hạng EloMáy tính phục hồi nhịp timMáy Tính Thời Gian Đi Bộ Đường DàiMáy tính Pace Chèo thuyềnMáy Tính Hiệu Suất Chạy Theo TuổiMáy tính FTP và Vùng Công suấtMáy Tính Beep TestMáy tính Điểm ACFTMáy tính Wilks & DOTSMáy tính Offset Bánh xeTra cứu Chỉ số Tải trọng & Xếp hạng Tốc độ LốpMáy tính Chi phí Mỗi DặmMáy Tính Mua Lại Hợp Đồng ThuêMáy Tính Pha Trộn OctanMáy Tính Pha Nhớt Xăng 2 ThìMáy Tính Dung Tích Động CơMáy Tính Ghế Sofa Qua CửaMáy Tính Dây CủiMáy Tính CADR Máy Lọc Không KhíMáy Tính Kích Thước Máy Hút ẨmMáy Tính Kích Thước Quạt TrầnMáy Tính Kích Thước Rèm CửaMáy Tính Kích Thước ThảmMáy tính chiều cao treo tranhMáy Tính Chiều Cao Lắp Đặt TVMáy Tính Thể Tích và Bạt Lót HồMáy Tính Muối Hồ BộiMáy Tính Thể Tích Hồ BơiMáy Tính Kích Thước Máy Nước NóngMáy Tính Nhựa EpoxyMáy Tính Khoảng Cách Con Tiện Lan CanMáy Tính Len Chân Tường và Nẹp Trang TríMáy Tính Ốp TườngMáy Tính Sơn Phủ Sàn GỗMáy Tính Hạt Giống CỏMáy Tính Cỏ NềnMáy Tính Nhựa ĐườngMáy Tính Yard KhốiMáy Tính Chiều Dài AntenMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tụ Điện Nối Tiếp và Song SongMáy Tính Cảm KhángMáy Tính Chiếu Sáng PhòngMáy Tính Lux Sang LumenMáy Chuyển Đổi Lumen Sang WattMáy Tính Công Suất Máy Phát ĐiệnCông Cụ Chuyển Đổi mAh Sang WhMáy Tính Công Suất 3 PhaMáy Tính kVAMáy Tính Ampe Sang WattMáy Tính Watt Sang AmpeMáy Tính Điện Trở Nối TiếpMáy Tính Lực Ma SátMáy Tính Mặt Phẳng NghiêngMáy tính Lợi thế Cơ họcMáy tính Tốc độ Âm thanhMáy Tính Tốc Độ SóngMáy tính Lực nổiMáy tính Vận tốc Tới hạnMáy tính Bước sóng de BroglieMáy tính năng lượng photonMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Định luật thứ ba của KeplerMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATChuyển đổi Phần trăm sang CGPATrình chuyển đổi CGPA sang phần trămCông Cụ Chấm Điểm Dễ Dàng (EZ Grader)Máy tính Chi phí Nuôi conMáy Tính Lượng Sữa Cho BéMáy Tính Kích Cỡ TãTrình Tạo Tên Em BéCông Cụ Dự Đoán Màu Mắt Em BéMáy Tính Phân Vị BMI Cho Trẻ EmMáy Tính Thời Gian Tăng Gấp Đôi hCGMáy tính ngày dự sinh IVFMáy tính làm tổ của phôiCông cụ dự đoán giới tính kiểu Trung QuốcCông cụ định dạng ngày ISO 8601Trình Chuyển Đổi Ngày JulianNap CalculatorWorld ClockBộ chuyển đổi Ngày sang Chữ số La MãĐếm Ngược Đến Khi Nghỉ HưuMáy Tính Nửa Sinh NhậtMáy Tính Ngày Kỷ NiệmMáy Tính Chia Tiền BoaMáy Tính ROI Email MarketingMáy tính Chi phí trên Mỗi Khách hàng Tiềm năngMáy Tính Vốn Lưu ĐộngTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên