Từ năm 2010 · Hơn 2 triệu lượt chạy công cụ mỗi tháng
Từ năm 2010
Thêm vào Chrome

Hộp Công Cụ Của Tôi

Chế Độ Tự Động

Chưa có công cụ nào được lưu.

Nâng Cấp Lên Phiên Bản Cao Cấp
Công cụ liên quan
Máy tính ANOVAMáy tính kiểm định Kruskal-WallisMáy Tính Kiểm Định tMáy Tính Kích Thước Hiệu ỨngMáy Tính Bảng Chéo
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu
 

Máy tính Cohen's d

Tính toán kích thước hiệu ứng Cohen's d để đo lường sự khác biệt chuẩn hóa giữa giá trị trung bình của hai nhóm. Có tính toán từng bước, trực quan hóa tương tác, diễn giải kích thước hiệu ứng và hỗ trợ dữ liệu thô lẫn thống kê tóm tắt.

Sử dụng miễn phíKhông cần đăng kýCập nhật 01/2026
Máy tính Cohen's dDùng thử ngay — miễn phí ▼
📁 Ví dụ nhanh
Nhóm 1 (Điều trị/Thực nghiệm)
Nhóm 2 (Kiểm soát/So sánh)

Embed Máy tính Cohen's d Widget

Giới thiệu về Máy tính Cohen's d

Chào mừng bạn đến với Máy tính Cohen's d, một công cụ tính kích thước hiệu ứng toàn diện đo lường sự khác biệt chuẩn hóa giữa các giá trị trung bình của hai nhóm. Công cụ này cung cấp Cohen's d, Hedges' g (đã hiệu chỉnh sai số), khoảng tin cậy và giải thích trực quan để giúp bạn hiểu ý nghĩa thực tiễn của các phát hiện nghiên cứu của mình.

Cohen's d là gì?

Cohen's d là một thước đo chuẩn hóa về kích thước hiệu ứng thể hiện sự khác biệt giữa hai giá trị trung bình dựa trên độ lệch chuẩn gộp của chúng. Được giới thiệu bởi nhà thống kê Jacob Cohen vào năm 1988, đây là một trong những thước đo kích thước hiệu ứng được sử dụng rộng rãi nhất trong khoa học hành vi và xã hội.

Khác với giá trị p chỉ cho biết ý nghĩa thống kê, Cohen's d cho bạn biết độ lớn của sự khác biệt, giúp các nhà nghiên cứu và những người thực hành hiểu liệu một kết quả có ý nghĩa thống kê có thực sự có ý nghĩa trong thực tế hay không.

Công thức Cohen's d

Cohen's d
$$d = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{s_{pooled}}$$

Trong đó:

Công thức độ lệch chuẩn gộp

Độ lệch chuẩn gộp
$$s_{pooled} = \sqrt{\frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$

Giải thích Cohen's d

Cohen đã cung cấp các mốc tham chiếu thô để giải thích kích thước hiệu ứng, mặc dù ông nhấn mạnh rằng bối cảnh mới là quan trọng:

Giá trị Cohen's dKích thước hiệu ứngGiải thích
|d| < 0.2Không đáng kểSự khác biệt là tầm thường, có khả năng không nhận thấy được
0.2 ≤ |d| < 0.5NhỏCó thể nhận thấy nhưng không lớn về mặt thực tiễn
0.5 ≤ |d| < 0.8Trung bìnhHiệu ứng vừa phải có ý nghĩa thực tiễn
|d| ≥ 0.8LớnSự khác biệt đáng kể giữa các nhóm
|d| ≥ 1.2Rất lớnSự khác biệt đáng kinh ngạc, có thể thấy rõ ràng

Cách sử dụng máy tính này

  1. Chọn phương pháp nhập liệu: Chọn "Dữ liệu thô" để nhập các giá trị riêng lẻ, hoặc "Thống kê tóm tắt" nếu bạn đã có trung bình, độ lệch chuẩn và kích thước mẫu.
  2. Nhập dữ liệu của bạn: Đối với dữ liệu thô, hãy nhập các con số cách nhau bởi dấu phẩy hoặc dấu cách. Đối với thống kê tóm tắt, hãy cung cấp M, SD và n cho mỗi nhóm.
  3. Chọn phương pháp gộp: Sử dụng "SD gộp" cho Cohen's d tiêu chuẩn, hoặc "SD nhóm kiểm soát" cho Glass's delta.
  4. Tính toán: Nhấp vào nút để xem Cohen's d, Hedges' g, khoảng tin cậy và các bước tính toán chi tiết.
  5. Giải thích kết quả: Xem lại thang đo kích thước hiệu ứng, hình ảnh trực quan hóa phân phối và hướng dẫn giải thích.

Hiểu kết quả của bạn

Các thước đo kích thước hiệu ứng chính

Thống kê bổ sung

Cohen's d so với Hedges' g so với Glass's Delta

Khi nào nên sử dụng mỗi thước đo

Công thức hiệu chỉnh Hedges' g

Hedges' g
$$g = d \times J$$

trong đó $J = 1 - \frac{3}{4(n_1 + n_2 - 2) - 1}$

Ứng dụng của Cohen's d

Nghiên cứu Tâm lý học và Hành vi

Cohen's d là thước đo kích thước hiệu ứng tiêu chuẩn để so sánh các nhóm thực nghiệm và nhóm kiểm soát trong các nghiên cứu tâm lý. Nó cho phép các nhà nghiên cứu so sánh kết quả giữa các nghiên cứu có các thang đo khác nhau.

Giáo dục

Các nhà giáo dục sử dụng kích thước hiệu ứng để đánh giá các biện pháp can thiệp giảng dạy. Một kích thước hiệu ứng d = 0.4 hoặc cao hơn thường được coi là có ý nghĩa giáo dục (ngưỡng của Hattie).

Y học và Thử nghiệm Lâm sàng

Mặc dù các kích thước hiệu ứng khác có thể được ưu tiên hơn, Cohen's d giúp truyền đạt các hiệu quả điều trị trong nghiên cứu lâm sàng, đặc biệt là đối với các kết quả liên tục.

Phân tích tổng hợp (Meta-Analysis)

Kích thước hiệu ứng là điều cần thiết để kết hợp kết quả từ nhiều nghiên cứu. Hedges' g được ưu tiên do tính năng hiệu chỉnh sai số của nó.

Hạn chế và Cân nhắc

Câu hỏi thường gặp

Cohen's d là gì?

Cohen's d là một thước đo chuẩn hóa về kích thước hiệu ứng, định lượng sự khác biệt giữa hai giá trị trung bình của nhóm dựa trên độ lệch chuẩn gộp của chúng. Nó được giới thiệu bởi Jacob Cohen và được sử dụng rộng rãi trong tâm lý học, giáo dục và nghiên cứu y tế để đánh giá ý nghĩa thực tiễn của các phát hiện bên cạnh ý nghĩa thống kê.

Làm thế nào để giải thích các giá trị Cohen's d?

Theo quy ước của Cohen: d = 0.2 cho thấy hiệu ứng nhỏ (các nhóm khác nhau 0.2 độ lệch chuẩn), d = 0.5 cho thấy hiệu ứng trung bình, và d = 0.8 hoặc lớn hơn cho thấy hiệu ứng lớn. Tuy nhiên, việc giải thích nên xem xét bối cảnh nghiên cứu, vì những gì tạo nên một hiệu ứng có ý nghĩa sẽ thay đổi theo từng lĩnh vực.

Sự khác biệt giữa Cohen's d và Hedges' g là gì?

Hedges' g là phiên bản hiệu chỉnh sai số của Cohen's d. Cohen's d có xu hướng đánh giá quá cao kích thước hiệu ứng quần thể trong các mẫu nhỏ. Hedges' g áp dụng hệ số hiệu chỉnh J để điều chỉnh sai số này. Đối với các mẫu lớn (n > 20), sự khác biệt là không đáng kể. Sử dụng Hedges' g khi kích thước mẫu nhỏ hoặc cho phân tích tổng hợp.

Khi nào tôi nên sử dụng Glass's delta thay vì Cohen's d?

Sử dụng Glass's delta khi hai nhóm có độ lệch chuẩn khác nhau đáng kể, hoặc trong các thiết kế thực nghiệm nơi một nhóm là nhóm kiểm soát thực sự. Glass's delta chỉ sử dụng độ lệch chuẩn của nhóm kiểm soát làm mẫu số, điều này có thể phù hợp hơn khi tác động điều trị làm thay đổi tính biến thiên.

Cohen's d âm có nghĩa là gì?

Cohen's d âm cho biết Nhóm 2 có trung bình cao hơn Nhóm 1. Giá trị tuyệt đối vẫn đại diện cho độ lớn của hiệu ứng. Dấu chỉ đơn giản cho biết hướng của sự khác biệt. Ví dụ, d = -0.5 có nghĩa là Nhóm 2 vượt qua Nhóm 1 nửa độ lệch chuẩn.

Độ lệch chuẩn gộp được tính như thế nào?

Độ lệch chuẩn gộp kết hợp tính biến thiên từ cả hai nhóm, được trọng số theo bậc tự do của chúng. Công thức là: spooled = sqrt(((n₁-1)s₁² + (n₂-1)s₂²) / (n₁+n₂-2)). Điều này tạo ra một giá trị trung bình có trọng số tính đến các kích thước mẫu khác nhau.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Cohen's d" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-cohen/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 24 tháng 1, 2026

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ phổ biến và mới cập nhật:

Máy Tính Tỷ Lệ K/DMáy tính kiểm định Mann-Whitney UMáy Tính Kiểm Định Chi-SquareXem tất cả →
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy tính Cohen's d