Kalkulator Statystyczny

Wielofunkcyjny kalkulator statystyczny do liczenia, sumowania, średniej, mediany, trybu, zakresu, wariancji, odchylenia standardowego, średniej geometrycznej, średniej harmonicznej, kwartylów, wykrywania wartości odstających i więcej.

Embed Kalkulator Statystyczny Widget

O Kalkulator Statystyczny

Kalkulator Statystyczny to kompleksowe narzędzie używane do obliczania różnych miar statystycznych, takich jak liczenie, sumowanie, średnia, mediana, tryb, zakres, wariancja, odchylenie standardowe, średnia geometryczna, średnia harmoniczna, kwartyle, wykrywanie wartości odstających i więcej. Zapewnia statystyki populacyjne i próbne, aby sprostać różnym potrzebom analitycznym.

Liczenie

Liczenie reprezentuje łączną liczbę punktów danych w zbiorze danych.

Suma

Suma to całkowita suma wszystkich liczb w zbiorze danych.

Średnia (Średnia Arytmetyczna)

Średnia arytmetyczna to średnia zestawu danych, obliczana przez dodanie wszystkich liczb i podzielenie przez liczbę.

Wzór: Średnia (μ) = Σx / N

Mediana

Mediana to wartość środkowa zestawu danych, gdy jest on uporządkowany. Jeśli zestaw danych ma parzystą liczbę obserwacji, mediana to średnia dwóch środkowych liczb.

Wzór dla nieparzystego N: Mediana = x_(N+1)/2

Wzór dla parzystego N: Mediana = (x_N/2 + x_(N/2)+1) / 2

Tryb

Tryb to najczęściej występująca wartość/values w zestawie danych. Zestaw danych może mieć jeden tryb, wiele trybów lub nie mieć trybu wcale.

Wzór: Zidentyfikuj wartość/values, które pojawiają się najczęściej w zestawie danych.

Zakres

Zakres to różnica między największą a najmniejszą wartością w zestawie danych. Zapewnia miarę rozproszenia danych.

Wzór: Zakres = Największa Wartość - Najmniejsza Wartość

Średnia Geometryczna

Średnia geometryczna to rodzaj średniej, zazwyczaj używany dla zbiorów liczb dodatnich, obliczana przez pomnożenie wszystkich liczb razem, a następnie wzięcie pierwiastka n-tego stopnia (gdzie n to całkowita liczba wartości).

Wzór: Średnia Geometryczna (G.M.) = (x₁ * x₂ * ... * xₙ)^(1/N)

Średnia Harmoniczna

Średnia harmoniczna to inny rodzaj średniej, obliczana jako liczba wartości podzielona przez sumę odwrotności wartości. Jest użyteczna dla stawek i proporcji.

Wzór: Średnia Harmoniczna (H.M.) = N / Σ(1/x)

Średnia Kwadratowa (RMS)

Średnia Kwadratowa (RMS) to pierwiastek kwadratowy z średniej kwadratów liczb. Jest szczególnie użyteczna w kontekstach takich jak inżynieria elektryczna i fizyka.

Wzór: RMS = √(Σx² / N)

Średnia Bezwzględna Odchylenia (MAD)

Średnia Bezwzględna Odchylenia (MAD) mierzy średnią bezwzględnych różnic między każdym punktem danych a średnią. Dostarcza wglądu w zmienność zestawu danych.

Wzór: MAD = Σ|x - μ| / N

Kwartyle (Q1, Q3)

Kwartyle dzielą zestaw danych na cztery równe części. Q1 to pierwszy kwartyl (25. percentyl), a Q3 to trzeci kwartyl (75. percentyl).

Wzór:

Q1 = Mediana dolnej połowy zestawu danych
Q3 = Mediana górnej połowy zestawu danych

Rozstęp Międzykwartylowy (IQR)

Rozstęp Międzykwartylowy (IQR) mierzy rozproszenie środkowych 50% danych. Oblicza się go jako różnicę między Q3 a Q1.

Wzór: IQR = Q3 - Q1

Odchylenie Kwartylowe

Odchylenie kwartylowe to połowa IQR i dostarcza miarę rozproszenia.

Wzór: Odchylenie Kwartylowe = IQR / 2

Wariancja i Odchylenie Standardowe

Wariancja mierzy, jak daleko zestaw liczb jest rozproszony od ich średniej. Odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji, dostarczającym miarę rozproszenia w tych samych jednostkach co dane.

Wzór:

Wariancja Populacji (σ²) = Σ(x - μ)² / N
Odchylenie Standardowe Populacji (σ) = √σ²
Wariancja Próbki (s²) = Σ(x - μ)² / (N - 1)
Odchylenie Standardowe Próbki (s) = √s²

Współczynnik Zmienności (CV)

Współczynnik Zmienności (CV) to standaryzowana miara rozproszenia rozkładu prawdopodobieństwa lub rozkładu częstotliwości. Jest użyteczny do porównywania stopnia zmienności między różnymi zestawami danych.

Wzór: CV = (σ / μ) * 100%

Błąd Standardowy (SE)

Błąd Standardowy (SE) mierzy dokładność, z jaką próbka reprezentuje populację. Jest to odchylenie standardowe rozkładu próbkowania statystyki, najczęściej średniej.

Wzór: SE = σ / √N

Wykrywanie Outlierów

Kalkulator identyfikuje outliery w zestawie danych za pomocą metody Rozstępu Międzykwartylowego (IQR). Każdy punkt danych poniżej Q1 - 1,5 * IQR lub powyżej Q3 + 1,5 * IQR jest uważany za outlier.

Wzór: Outliery = x < Q1 - 1.5 * IQR or x > Q3 + 1.5 * IQR

Cechy tego Kalkulatora Statystycznego:

Kompleksowe obliczanie kluczowych miar statystycznych.
Precyzja dziesiętna kontrolowana przez użytkownika.
Identyfikacja outlierów za pomocą metody IQR.
Wyświetlanie obliczeń krok po kroku do celów edukacyjnych.
Funkcja przełączania do pokazywania/ukrywania szczegółowych obliczeń.
Edukacyjne wyjaśnienia i wzory wspomagające naukę.
Przyjazny interfejs użytkownika z przykładowymi wejściami dla łatwości użycia.

Dodatkowe Zasoby

Aby uzyskać więcej informacji na temat tych miar statystycznych i ich zastosowań, możesz odnieść się do:

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator Statystyczny" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-statystyczny/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Nov 26, 2024

Możesz także wypróbować nasz AI Rozwiązywacz Matematyczny GPT, aby rozwiązywać swoje problemy matematyczne poprzez pytania i odpowiedzi w języku naturalnym.

Inne powiązane narzędzia:

Kalkulator Prawdopodobieństwa

Kalkulator Statystyczny

O Kalkulator Statystyczny

Liczenie

Suma

Średnia (Średnia Arytmetyczna)

Mediana

Tryb

Zakres

Średnia Geometryczna

Średnia Harmoniczna

Średnia Kwadratowa (RMS)

Średnia Bezwzględna Odchylenia (MAD)

Kwartyle (Q1, Q3)

Rozstęp Międzykwartylowy (IQR)

Odchylenie Kwartylowe

Wariancja i Odchylenie Standardowe

Współczynnik Zmienności (CV)

Błąd Standardowy (SE)

Wykrywanie Outlierów

Cechy tego Kalkulatora Statystycznego:

Dodatkowe Zasoby

Inne powiązane narzędzia:

Statystyki i analiza danych:

Polecane narzędzia: