Calculatrice de Régression Linéaire
Calculez la ligne de régression des moindres carrés pour un ensemble de points de données.
Calculatrice de Régression Linéaire
La calculatrice de régression linéaire calcule la ligne de régression des moindres carrés pour un ensemble de points de données, vous permettant de comprendre la relation entre deux variables et de faire des prédictions.
Qu'est-ce que la Régression Linéaire?
La régression linéaire est une méthode statistique utilisée pour modéliser la relation entre une variable dépendante (Y) et une variable indépendante (X) en ajustant une équation linéaire aux données observées.
L'équation de la ligne de régression est représentée comme:
\( Y = b_0 + b_1 X \)
Où:
\( Y \) = Variable dépendante
\( X \) = Variable indépendante
\( b_0 \) = Ordonnée à l'origine de la ligne de régression
\( b_1 \) = Pente de la ligne de régression
Comment Calculer la Régression Linéaire
La pente (\( b_1 \)) et l'ordonnée à l'origine (\( b_0 \)) sont calculées en utilisant les formules suivantes:
\( b_1 = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum (X_i - \bar{X})^2} \)
\( b_0 = \bar{Y} - b_1 \bar{X} \)
Où:
\( X_i, Y_i \) = Points de données individuels
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = Moyennes de X et Y
Qu'est-ce que la Pente de la Ligne de Régression?
La pente (\( b_1 \)) de la ligne de régression indique le changement dans la variable dépendante (Y) pour une variation d'une unité dans la variable indépendante (X). Elle représente la force et la direction de la relation.
Ligne de Régression des Moindres Carrés
La ligne de régression des moindres carrés minimise la somme des carrés des distances verticales des points par rapport à la ligne. Elle offre le meilleur ajustement pour les données.
Calculatrice de Régression Linéaire Multiple
Bien que cette calculatrice se concentre sur la régression linéaire simple avec une variable indépendante, la régression linéaire multiple implique deux variables indépendantes ou plus. Pour l'analyse de régression multiple, des logiciels statistiques spécialisés ou des calculatrices sont recommandés.
Cas d'Utilisation de la Régression Linéaire
La régression linéaire est largement utilisée dans divers domaines :
- Finance : Prédire les prix des actions basés sur les données historiques.
- Économie : Modéliser la relation entre consommation et revenu.
- Marketing : Prévoir les ventes en fonction des dépenses publicitaires.
- Ingénierie : Estimer la résistance des matériaux basée sur les tests de contrainte.
Références:
Régression Linéaire - Wikipedia
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