Rechner für große Zahlen

Dieser Rechner für große Zahlen löst Rechnungen mit sehr großen Zahlen und zeigt Ihnen jede Ziffer statt eines gerundeten Ergebnisses wie 1.2E30. Geben Sie eine ganze Rechnung wie 2^1000, 100! oder 123456789012345678901234567890 × 987654321 ein. Das Ergebnis erscheint schon während der Eingabe, zusammen mit der Ziffernanzahl und Quersumme, dem Zahlennamen (zum Beispiel Septilliarde) und der wissenschaftlichen Schreibweise. Sie können auch zwei Zahlen X und Y eingeben und eine Schaltfläche drücken oder Divisionen und Quadratwurzeln mit bis zu 5,000 Nachkommastellen berechnen.

Rechnen mit dem Rechner für große Zahlen

1. Geben Sie eine Rechnung ein oder fügen Sie sie ein. Verwenden Sie + − × ÷, ^ für Potenzen und ! für Fakultäten oder die Schaltflächen unter dem Eingabefeld. Zahlen mit Kommas wie 1,234,567 sind zulässig.
2. Oder verwenden Sie zwei Zahlen. Öffnen Sie Zwei Zahlen (X, Y), fügen Sie X und Y ein und drücken Sie X + Y, X × Y, X^Y, GCD oder eine andere Rechenart.
3. Wählen Sie die Nachkommastellen für Divisionen, Wurzeln und Logarithmen. Ganzzahlige Ergebnisse sind immer exakt.
4. Lesen Sie das Ergebnis ab und kopieren Sie es. Wechseln Sie zwischen Dezimaldarstellung, wissenschaftlicher Schreibweise, Hex und Binär, schalten Sie die Zifferngruppierung ein oder aus und kopieren Sie das Ergebnis. Drücken Sie die Eingabetaste, um eine Rechnung im Verlauf zu speichern, und geben Sie ans ein, um das letzte Ergebnis zu verwenden.

Mögliche Eingaben

Namen großer Zahlen

Jedes Ergebnis ab einer Million erhält einen Namen. In der im Deutschen gebräuchlichen langen Skala ist jeder neue -illion-Name eine Million Mal größer als der vorherige:

Ein Googolplex, 10^googol, hat mehr Ziffern als es Atome im beobachtbaren Universum gibt. Keine Zahl lässt sich daher vollständig ausschreiben.

Exakt oder gerundet?

Ganzzahlige Rechnungen (Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Potenzen, Fakultäten, GCD, LCM, Kombinationen und mod) sind bis zur letzten Ziffer exakt. Eine Division ohne ganzzahliges Ergebnis wie 1/7 geht nie auf. Auch Quadratwurzeln wie √2, pi und Logarithmen haben unendlich viele Nachkommastellen und werden daher auf die von Ihnen gewählte Anzahl gerundet. Die Kennzeichnung über jedem Ergebnis zeigt an, ob es exakt oder gerundet ist. Sehr kleine Ergebnisse werden stattdessen auf die entsprechende Anzahl signifikanter Stellen gerundet, sodass 0.5^1000 weiterhin mit seinen tatsächlichen Ziffern statt als 0 angezeigt wird.

Häufig gestellte Fragen

Wie groß darf eine Zahl sein, die dieser Rechner verarbeitet?

Ergebnisse werden bis zu einer Million Ziffern vollständig ausgeschrieben. Daher werden bei 2^1000, 1000! oder sogar 200,000! alle Ziffern angezeigt. Bei noch größeren Zahlen wie 9^9^9 zeigt der Rechner weiterhin ihre Größe in wissenschaftlicher Schreibweise und ihre Ziffernanzahl an.

Sind die Ergebnisse exakt?

Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Potenzen, Fakultäten, GCD, LCM, Kombinationen und mod mit ganzen Zahlen sind immer exakt. Divisionen ohne ganzzahliges Ergebnis, Quadratwurzeln und Logarithmen werden auf die gewählte Anzahl an Nachkommastellen gerundet. Die Kennzeichnung Exakt oder Gerundet zeigt Ihnen, welches Ergebnis vorliegt.

Warum zeigt mein normaler Taschenrechner 1.2676506E30 statt der vollständigen Zahl?

Taschenrechner auf dem Handy und für die Schule behalten nur etwa 10 bis 16 signifikante Stellen. Sehr große Ergebnisse erscheinen daher in wissenschaftlicher Schreibweise, und die übrigen Ziffern gehen verloren. Dieser Rechner verarbeitet jede Ziffer, sodass 2^100 als 1,267,650,600,228,229,401,496,703,205,376 angezeigt wird.

Wie berechne ich eine große Fakultät wie 100!?

Geben Sie 100! ein und das Ergebnis erscheint sofort: eine Zahl mit 158 Ziffern. Der Rechner zeigt auch ihre Quersumme (648) und die Anzahl der Nullen am Ende (24) an.

Wie viele Ziffern hat 2 hoch 1000?

2^1000 hat 302 Ziffern und beginnt mit 10715086071862673209. Ihre Quersumme ist 1366. Geben Sie 2^1000 ein, um alle Ziffern zu sehen.

Was ist ein Googol und was kommt nach einer Billion?

In der im Deutschen gebräuchlichen langen Skala ist jeder neue -illion-Name eine Million Mal größer als der vorherige: Million (10^6), Milliarde (10^9), Billion (10^12), Billiarde (10^15), Trillion (10^18) und so weiter bis zur Dezilliarde (10^63). Ein Googol ist 10^100, eine 1 mit 100 Nullen; 10^303 heißt Quinquagintilliarde. Der Rechner benennt jedes Ergebnis für Sie.

Kann ich a^b mod m für eine Kryptografieaufgabe berechnen?

Ja. Geben Sie den Ausdruck zum Beispiel als 13^37 mod 1000003 ein oder verwenden Sie das Zeichen %. Ganzzahlige Ergebnisse lassen sich auch hexadezimal und binär anzeigen; gcd() und lcm() akzeptieren beliebig viele Zahlen.

Wie berechne ich die Quadratwurzel aus 2 mit 1,000 Nachkommastellen?

Wählen Sie bei Nachkommastellen 1,000 und geben Sie sqrt(2) oder √2 ein. Sie können bis zu 5,000 Nachkommastellen einstellen. Dasselbe funktioniert mit 1/7, pi, e und ln(2).

Ist der Rechner für große Zahlen kostenlos und vertraulich?

Ja. Berechnungen, das Kopieren von Ergebnissen und der Verlauf sind kostenlos und ohne Anmeldung verfügbar. Alle Berechnungen erfolgen in Ihrem Browser, Ihre Eingaben werden also nirgendwohin gesendet. Das Speichern eines Ergebnisses als .txt-Datei ist in den kostenpflichtigen Tarifen enthalten.