IQR（四分位距）代表什么？

四分位距 (IQR) 是第三四分位数 (Q3) 和第一四分位数 (Q1) 之间的差值：IQR = Q3 - Q1。它代表数据中间 50% 的范围，是统计分散程度的稳健度量。较小的 IQR 表示数据点聚集在一起，而较大的 IQR 表示数据更为分散。

何时应该使用箱线图？

当您想要：(1) 可视化数值数据的分布，(2) 比较不同组别或数据集之间的分布，(3) 识别数据中的离群值，(4) 显示数据的分散程度和偏态，(5) 以可视化方式呈现五数概括时，请使用箱线图。它们对于比较测试分数、分析调查结果或任何需要了解数据变异性的情况特别有用。

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Q: 什么是箱线图？

箱线图（也称为盒须图）是一种基于五数概括显示数据分布的标准化方式：最小值、第一四分位数 (Q1)、中位数、第三四分位数 (Q3) 和最大值。箱体显示包含中间 50% 数据的四分位距 (IQR)，而须线则延伸到 IQR 1.5 倍范围内的最小值和最大值。超出须线的点显示为离群值。

Q: 如何计算五数概括？

五数概括由以下各项组成：(1) 最小值 - 最小值，(2) Q1 (第一四分位数) - 数据下半部分的中位数，(3) 中位数 (Q2) - 数据排序后的中间值，(4) Q3 (第三四分位数) - 数据上半部分的中位数，以及 (5) 最大值 - 最大值。这五个值提供了数据分布的完整概况。

Q: 箱线图中如何检测离群值？

箱线图中的离群值通常使用 1.5 × IQR 规则检测。首先，计算四分位距 (IQR = Q3 - Q1)。然后，计算下边界 (Q1 - 1.5 × IQR) 和上边界 (Q3 + 1.5 × IQR)。任何低于下边界或高于上边界的数据点都被视为离群值，并在须线之外绘制为单独的点。

Q: 如何解读箱线图的偏态？

箱线图的偏态可以通过中位数在箱体中的位置来识别：(1) 对称分布 - 中位数位于箱体中央，且须线长度相等，(2) 右偏（正偏）- 中位数更接近 Q1，且右侧须线较长，(3) 左偏（负偏）- 中位数更接近 Q3，且左侧须线较长。偏态表示数据值拖尾的方向。

生成专业的箱线图，具备交互式可视化、全面统计数据、四分位数分析、离群值检测以及逐步计算过程。

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输入您的数据

在每一行输入一个数据集。可选地以标签开头，后接冒号。使用逗号或空格分隔数字。

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使用我们的交互式工具立即创建专业的箱线图（盒须图）。可视化数据分布、识别离群值、比较多个数据集，并获得全面的统计分析，包括五数概括、四分位距 (IQR)、平均值和标准差。

什么是箱线图？

箱线图（也称为盒须图）是一种基于五数概括显示数据分布的标准化方式：最小值、第一四分位数 (Q1)、中位数、第三四分位数 (Q3) 和最大值。“箱体”显示中间 50% 数据所在的四分位距 (IQR)，而“须线”则延伸以显示其余的分部分布。

箱线图的组成部分

箱体 (Box)： 代表从 Q1 到 Q3 的四分位距 (IQR)，包含中间 50% 的数据
中位数线 (Median Line)： 箱体内部显示中间值 (Q2) 的线
须线 (Whiskers)： 从箱体延伸到 1.5×IQR 范围内的最小值和最大值的线
离群值 (Outliers)： 超出须线的单个数据点，代表异常值
平均值 (Mean)： 通常以箱体内的菱形或点表示

如何使用此箱线图生成器

输入您的数据： 在文本区域中输入或粘贴您的数字。将每个数据集放在单独的一行。可选地使用冒号添加标签（例如“A 班: 72, 85, 90”）。
选择离群值检测： 选择标准 (1.5×IQR) 用于典型分析，极端 (3.0×IQR) 仅显示极端离群值，或无检测以显示完整数据范围。
设置精度： 为显示的统计数据选择小数位数。
生成图表： 点击按钮创建带有悬停工具提示的交互式箱线图。
分析结果： 查看每个数据集的五数概括、IQR、离群值和其他统计数据。

了解五数概括

五数概括是每个箱线图的基础：

统计指标	描述	在图表上的位置
最小值	数据集中的最小值	左侧须线末端（或离群值）
Q1 (第一四分位数)	25% 的数据低于此值	箱体的左侧边缘
中位数 (Q2)	中间值；上下各有 50% 的数据	箱体内的线
Q3 (第三四分位数)	75% 的数据低于此值	箱体的右侧边缘
最大值	数据集中的最大值	右侧须线末端（或离群值）

四分位距 (IQR) 和离群值检测

四分位距 (IQR) 的计算公式为 Q3 - Q1。它代表数据中间 50% 的分散程度，并用于离群值检测：

IQR 公式

$$\text{IQR} = Q3 - Q1$$

离群值边界 (1.5×IQR 方法)

$$\text{Lower Fence} = Q1 - 1.5 \times \text{IQR}$$ $$\text{Upper Fence} = Q3 + 1.5 \times \text{IQR}$$

超出这些边界的值被视为离群值，并绘制为单个点。

解读箱线图偏态

箱线图的形状揭示了数据分布的偏态：

对称： 中位数位于箱体中央，须线长度大致相等
右偏（正偏）： 中位数更接近 Q1，右侧须线较长
左偏（负偏）： 中位数更接近 Q3，左侧须线较长

何时使用箱线图

箱线图非常适合：

比较组别： 班级间的测试分数、各地区的销售额
识别离群值： 找出数据集中的异常值
显示分布： 了解数据分散程度和集中趋势
快速总结： 以可视化方式呈现关键统计数据

常见问题

什么是箱线图？

箱线图（盒须图）是一种图形化方法，用于基于五数概括显示数据分布：最小值、第一四分位数 (Q1)、中位数、第三四分位数 (Q3) 和最大值。箱体显示包含中间 50% 数据的四分位距，而须线则延伸以显示典型值的范围。

如何计算五数概括？

五数概括由以下各项组成：(1) 最小值 - 最小值，(2) Q1 - 下半部分的中位数，(3) 中位数 (Q2) - 排序后的中间值，(4) Q3 - 上半部分的中位数，以及 (5) 最大值 - 最大值。

箱线图中如何检测离群值？

离群值使用 1.5×IQR 规则检测。计算 IQR = Q3 - Q1，然后找出下边界 (Q1 - 1.5×IQR) 和上边界 (Q3 + 1.5×IQR)。这些边界之外的点即为离群值。

IQR 代表什么？

四分位距 (IQR) 衡量数据中间 50% 的分散程度。较小的 IQR 意味着数据紧密聚集，而较大的 IQR 则表示数据更为分散。

我应该在什么时候使用箱线图？

使用箱线图可视化数据分布、比较多个数据集、识别离群值、显示分散程度和偏态，以及呈现五数概括。它们非常适合比较测试分数、分析调查结果或任何数值数据比较。

如何解读箱线图的偏态？

对称数据的中位数居中且须线相等。右偏数据的中位数更接近 Q1 且右侧须线较长。左偏数据的中位数更接近 Q3 且左侧须线较长。

参考资料

引用此内容、页面或工具为：

"箱线图生成器" 于 https://MiniWebtool.com/zh-cn/箱线图生成器/，来自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/

由 miniwebtool 团队提供。最后更新时间：2026年1月14日

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