快速傅里叶变换FFT计算器

快速傅里叶变换FFT计算器

快速傅里叶变换fft计算器可计算有限信号序列的离散傅里叶变换，并将结果转换为实用的频率分量输出：实部和虚部、幅度、归一化幅度、相位角、频率标签、主峰值以及可复制的频谱数据。它接受实数或复数样本，支持常用的窗函数，并默认使用 2 的幂补零，以便使用快速基-2 算法。

FFT 计算什么

对于 N 个样本的序列 x[0], x[1], ..., x[N−1]，离散傅里叶变换产生 N 个复数分量 X[0], X[1], ..., X[N−1]。每个分量衡量了该分量频率下的正弦分量在信号中出现的强度。

FFT 是计算 DFT 的一种高效方法。当变换长度为 2 的幂时，基-2 FFT 将工作量从大约 N² 次复数运算减少到约 N log₂ N 次运算，这就是为什么补零到下一个 2 的幂在信号处理流程中非常普遍的原因。

如何查看输出

采样率与频率分辨率

如果您的采样率是 Fs 且 FFT 长度是 N，则相邻的 FFT 分量间隔为 Fs / N。更大的 FFT 长度会产生更密的频率间隔，但补零不会产生新信息；它只是插值了现有信号段的频率网格。

对于实数值输入，通常只需要正频率的一半，因为负频率部分是复共轭镜像。对于复数值输入，全频谱通常更有意义，此计算器在复数示例中会自动切换到全频谱视图。

窗函数指南

窗函数在 FFT 之前改变采样段的边缘。当采样段不包含完整数量的周期时，这可以减少频谱泄漏。折中方案是窗函数会将能量分散在更宽的主瓣上，并改变幅度缩放。

如何使用此计算器

1. 粘贴一系列实数或复数样本。使用如 0, 1, 0, -1 或 1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i 的值。
2. 输入采样率。如果只需要“每个样本的归一化周期”，请使用 1。
3. 选择窗函数。对于精确的合成示例，从矩形窗开始；对于测量信号，使用汉宁窗。
4. 选择 FFT 长度。“下一个 2 的幂”是最快的默认设置；“双倍 2 的幂”可提供更密集的显示网格。
5. 点击计算 FFT，然后查看幅度图、峰值列表、相位列和可复制的 CSV 输出。

计算示例

对于采样率为 8 的样本序列 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1，信号在 8 个样本中完成了两个周期。最强的非直流 FFT 分量出现在相应的正负频率位置。在单边模式下，正频率峰值最易于读取。

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