Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Máy tính đại số > Máy tính biểu thức hữu tỉ
 

Máy tính biểu thức hữu tỉ

Rút gọn, cộng, trừ, nhân hoặc chia các biểu thức hữu tỉ (phân thức chứa đa thức). Tính năng giải chi tiết từng bước, trực quan hóa việc phân tích nhân tử, phân tích tập xác định và giải thích chi tiết.

Máy tính biểu thức hữu tỉ

✍ Thử các ví dụ sau

÷ (x²-1)/(x-1) + 1/(x+1) + 1/(x-1) × Nhân phân thức ÷ Chia biểu thức ∑ Phân thức đơn giản 🔍 Hiện nhân tử
Chọn phép tính
÷ Rút gọn
+ Cộng
− Trừ
× Nhân
÷ Chia
∑ Phân thức đơn giản
🔍 Nhân tử chung
Nhập biểu thức hữu tỉ của bạn bằng ký hiệu toán học tiêu chuẩn
Bắt buộc cho các phép Cộng, Trừ, Nhân, Chia
📖 Hướng dẫn nhập liệu
Biến số x, y, z, a, b
Phép nhân 2*x hoặc 2x
Phân số (x+1)/(x-1)
Số mũ x^2 hoặc x**3
Nhóm biểu thức (2x+3)/(x-1)
Hàm số sqrt(x), sin(x)

Embed Máy tính biểu thức hữu tỉ Widget

Giới thiệu về Máy tính biểu thức hữu tỉ

Chào mừng bạn đến với Máy tính biểu thức hữu tỉ, một công cụ đại số mạnh mẽ giúp rút gọn, cộng, trừ, nhân và chia các biểu thức hữu tỉ với lời giải chi tiết từng bước. Cho dù bạn đang học về phân thức đa thức, chuẩn bị cho giải tích với phân tích phân thức đơn giản, hay phân tích cấu trúc biểu thức thông qua phân tích nhân tử chung, máy tính này đều cung cấp những giải thích rõ ràng ở mọi bước.

Biểu thức hữu tỉ là gì?

Một biểu thức hữu tỉ là một phân thức trong đó cả tử thức và mẫu thức đều là các đa thức. Giống như một số hữu tỉ như \(\frac{3}{4}\) là tỉ số của các số nguyên, một biểu thức hữu tỉ như \(\frac{x^2 - 1}{x + 1}\) là tỉ số của các đa thức. Biểu thức hữu tỉ xuất hiện xuyên suốt trong đại số, giải tích, vật lý và kỹ thuật.

Dạng tổng quát
$$\frac{P(x)}{Q(x)} \quad \text{trong đó } P(x) \text{ và } Q(x) \text{ là các đa thức, } Q(x) \neq 0$$

Các phép tính được hỗ trợ

÷ Rút gọn

Rút gọn biểu thức hữu tỉ về dạng đơn giản nhất bằng cách phân tích nhân tử và triệt tiêu các nhân tử chung.

Ví dụ: \(\frac{x^2-1}{x-1} = x+1\)

+ Cộng

Tìm mẫu thức chung, kết hợp các tử thức và rút gọn kết quả.

Ví dụ: \(\frac{1}{x+1} + \frac{1}{x-1} = \frac{2x}{x^2-1}\)

− Trừ

Tìm mẫu thức chung, trừ các tử thức và rút gọn.

Ví dụ: \(\frac{x}{x+2} - \frac{2}{x+2} = \frac{x-2}{x+2}\)

× Nhân

Nhân các tử thức với nhau và các mẫu thức với nhau, sau đó rút gọn.

Ví dụ: \(\frac{x+2}{x-1} \times \frac{x-1}{x+3} = \frac{x+2}{x+3}\)

÷ Chia

Nhân với nghịch đảo của số chia, sau đó rút gọn.

Ví dụ: \(\frac{x^2-4}{x+1} \div (x-2) = \frac{x+2}{x+1}\)

∑ Phân thức đơn giản

Phân tích thành tổng của các phân thức đơn giản hơn, cần thiết cho việc tính tích phân trong giải tích.

Ví dụ: \(\frac{2x+3}{x^2-1} \to \frac{5}{2(x-1)} + \frac{1}{2(x+1)}\)

🔍 Nhân tử chung

Phân tích cả tử thức và mẫu thức thành nhân tử, xác định và hiển thị GCD.

Ví dụ: \(\frac{6x^2+9x}{2x+3}\) có các nhân tử để phân tích

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập biểu thức 1: Nhập biểu thức hữu tỉ của bạn bằng ký hiệu tiêu chuẩn. Sử dụng ^ cho số mũ, / cho phân số và dấu ngoặc đơn để nhóm. Phép nhân ẩn được hỗ trợ (ví dụ: 2x nghĩa là 2*x).
  2. Chọn một phép tính: Nhấp vào thẻ phép tính hoặc sử dụng menu thả xuống. Đối với Rút gọn, Phân tích phân thức đơn giản và Hiển thị nhân tử, chỉ cần biểu thức 1.
  3. Nhập biểu thức 2 (nếu cần): Đối với các phép tính Cộng, Trừ, Nhân và Chia, hãy cung cấp biểu thức thứ hai.
  4. Nhấp vào Tính toán: Xem lời giải từng bước, bao gồm phân tích cấu trúc, điều kiện xác định và các dạng thay thế của kết quả.

Hướng dẫn nhập biểu thức

  • Phép nhân: Sử dụng * hoặc viết các biến liền nhau (2x hoặc 2*x)
  • Phép chia / Phân số: Sử dụng / với dấu ngoặc đơn cho các phân số phức tạp: (x+1)/(x-1)
  • Số mũ: Sử dụng ^ hoặc ** (ví dụ: x^2 hoặc x**2)
  • Dấu ngoặc đơn: Luôn nhóm các tử thức và mẫu thức phức tạp: (x^2+1)/(x-3)
  • Các hàm số: Được hỗ trợ: sqrt(x), sin(x), cos(x), ln(x), exp(x)
Mẹo: Luôn sử dụng dấu ngoặc đơn quanh các tử thức và mẫu thức phức tạp. Viết x+1/x-1 sẽ được hiểu là x + (1/x) - 1, chứ không phải (x+1)/(x-1).

Các tính chất quan trọng của biểu thức hữu tỉ

Quy tắc rút gọn

  • Phân tích nhân tử trước: Luôn phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử hoàn toàn trước khi triệt tiêu
  • Chỉ triệt tiêu nhân tử: Chỉ các nhân tử (các đại lượng trong phép nhân) mới có thể được triệt tiêu, không bao giờ triệt tiêu các số hạng riêng lẻ đang được cộng hoặc trừ
  • Điều kiện xác định: Các giá trị làm cho mẫu thức ban đầu bằng không phải bị loại trừ, ngay cả sau khi đã rút gọn

Quy tắc số học

Cộng/Trừ (cùng mẫu thức)
$$\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}$$
Cộng/Trừ (khác mẫu thức)
$$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$$
Nhân & Chia
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} \qquad \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}$$

Các lỗi thường gặp cần tránh

Triệt tiêu số hạng thay vì nhân tử: Bạn không thể triệt tiêu \(x\) trong \(\frac{x+2}{x}\) để lấy kết quả là 2. Chữ \(x\) ở tử thức là một số hạng, không phải nhân tử của toàn bộ tử thức.
Quên điều kiện xác định: Khi \(\frac{x^2-1}{x-1}\) được rút gọn thành \(x+1\), hãy nhớ \(x \neq 1\). Dạng rút gọn thừa hưởng các điều kiện xác định ban đầu.
Thiếu dấu ngoặc đơn khi nhập: Viết x+1/x-1 sẽ cho ra \(x + \frac{1}{x} - 1\), không phải \(\frac{x+1}{x-1}\). Hãy luôn sử dụng (x+1)/(x-1).
Lỗi dấu trong phép trừ: Khi trừ, hãy phân phối dấu âm cho tất cả các số hạng trong tử thức thứ hai: \(\frac{a}{c} - \frac{b+d}{c} = \frac{a-b-d}{c}\).

Ứng dụng của tính toán biểu thức hữu tỉ

  • Giải tích: Phân tích phân thức đơn giản để tính tích phân, giới hạn và quy tắc L'Hopital
  • Đại số: Giải phương trình và bất phương trình hữu tỉ
  • Vật lý: Phương trình thấu kính, điện trở song song, cơ học sóng
  • Kỹ thuật: Hàm truyền trong hệ thống điều khiển, xử lý tín hiệu
  • Hóa học: Phương trình tốc độ và biểu thức cân bằng
  • Kinh tế học: Hàm chi phí, phân tích biên và tối ưu hóa

Câu hỏi thường gặp

Biểu thức hữu tỉ là gì?

Biểu thức hữu tỉ là một phân thức trong đó cả tử thức và mẫu thức đều là các đa thức. Ví dụ bao gồm \(\frac{x+1}{x-1}\), \(\frac{x^2-4}{x^2+3x+2}\), và \(\frac{1}{x}\). Giống như số hữu tỉ là tỉ số của các số nguyên, biểu thức hữu tỉ là tỉ số của các đa thức.

Làm thế nào để rút gọn một biểu thức hữu tỉ?

Để rút gọn: 1) Phân tích cả tử thức và mẫu thức thành nhân tử hoàn toàn. 2) Xác định các nhân tử chung. 3) Triệt tiêu các nhân tử chung. Ví dụ, \(\frac{x^2-1}{x-1}\) phân tích thành \(\frac{(x+1)(x-1)}{x-1}\), và sau khi triệt tiêu \((x-1)\), dạng rút gọn là \(x+1\).

Làm thế nào để cộng hoặc trừ các biểu thức hữu tỉ?

Tìm LCD (Mẫu thức chung thấp nhất), viết lại mỗi phân thức với LCD đó, kết hợp các tử thức và rút gọn. Ví dụ: \(\frac{1}{x+1} + \frac{1}{x-1} = \frac{(x-1)+(x+1)}{(x+1)(x-1)} = \frac{2x}{x^2-1}\).

Phân tích phân thức đơn giản là gì?

Phân tích phân thức đơn giản (Partial fraction decomposition) chia một biểu thức hữu tỉ phức tạp thành tổng của các phân thức đơn giản hơn. Điều này đặc biệt hữu ích cho việc tính tích phân trong giải tích. Ví dụ, \(\frac{2x+3}{x^2-1}\) có thể được phân tích thành các phân thức đơn giản hơn với mẫu thức bậc nhất.

Điều kiện xác định là gì?

Điều kiện xác định là các giá trị làm cho bất kỳ mẫu thức nào bằng không. Vì phép chia cho số không là không xác định, các giá trị này phải được loại trừ khỏi miền xác định. Ví dụ, trong \(\frac{x+1}{x-2}\), điều kiện là \(x \neq 2\).

Tại sao không thể triệt tiêu các số hạng trong biểu thức hữu tỉ?

Bạn chỉ có thể triệt tiêu các nhân tử chung, không phải các số hạng. Một nhân tử nhân với toàn bộ biểu thức, trong khi một số hạng được cộng hoặc trừ. Trong \(\frac{x+2}{x}\), chữ \(x\) ở tử thức được cộng với 2 (một số hạng), không phải được nhân với phần còn lại (một nhân tử). Nhưng trong \(\frac{x(x+2)}{x(x-1)}\), \(x\) là một nhân tử chung và có thể được triệt tiêu.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính biểu thức hữu tỉ" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-biểu-thức-hữu-tỉ/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 13 tháng 2, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Công cụ đơn giản hóa biểu thức đại sốMới
Máy tính phân số
Máy tính phân tích thừa số đa thứcMới
Máy Tính Chia Đa ThứcMới
Máy tính căn bậc của đa thức với các bước chi tiết

Máy tính đại số:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămCông cụ Mã hóa CaesarMáy tính thương và số dưTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênMáy tính phân số tối giảnCông cụ chuyển đổi chữ số La MãTrình Tạo Mã MorseCông cụ đếm hàngMáy tính thập phân sang phân sốCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânĐảo ngược văn bảnXóa dấu cáchParaphraser AITrình tạo chuỗi ngẫu nhiênSắp xếp sốCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốCông cụ chuyển đổi kPa sang psiMáy tính căn bậc haiTrình tạo tên ngẫu nhiênmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoMáy tính xác suất xúc xắcCon số may mắn của tôi là gì?Công cụ chuyển đổi inch sang centimetBộ lặp MP3Máy tính nhị phânBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânMáy tính HEX📅 Máy tính ngàyBộ chuyển đổi hex sang thập phânMáy tính ModuloCông cụ chia ảnhMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiMáy tính giai thừaMáy tính Cạnh huyềnBộ chuyển đổi HEXBộ chuyển đổi FPSMáy tính So sánh Phân sốBộ chuyển đổi RGB sang HexTrình tạo mê cungBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTrình tạo số xổ sốCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính xác suấtBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânMáy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămSo sánh hai chuỗiMáy tính thời gianĐây có phải là Số Nguyên Tố?Bộ chọn số ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi gam sang poundBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy phát động vật ngẫu nhiênSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiBộ giải mã Base64Bộ Giải Mã Mã MorseMáy tính One Rep Max (1RM)Công cụ chuyển đổi centimet sang inchtra-cứu-địa-chỉ-macTrình trích xuất âm thanhTrình tạo Hash MD5AI Trình thêm dấu câuBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy tính hoán vịChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốTrình nén VideoBộ chuyển đổi GIF sang MP4Ghép VideoMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Trình chuyển đổi SRT sang TXTMáy tính TổngCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânMáy tính BSAMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoMáy tính Ước số chung lớn nhấtBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính CAGRMáy tính LogaritTrình tạo PIN ngẫu nhiênBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữChọn tên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânDanh sách Dãy số FibonacciMáy tính BitwiseLịch trăng non và trăng trònMáy tính Hình trònMáy tính Bội số chung nhỏ nhất (BCNN)Điều chỉnh tốc độ videoCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính rượu tiệc cướiMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcTung đồng xuTrình tạo oẳn tù tìQuả cầu Thần kỳ 8Trình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hìnhcông-cụ-tạo-văn-bản-ngược-đầuCông cụ tạo văn bản ZalgoCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpTrình đọc văn bản thành giọng nóiCông cụ Chuyển đổi Đọc BionicCông cụ kiểm tra mật độ từ khóaMáy tính điểm dễ đọcTrình tạo Lorem IpsumMáy tính Tiết kiệm Thời gian Hàng ngàyCông Cụ Xóa Dấu Ngoặc Kép Thông MinhTrình tạo bảng MarkdownEscape Unescape Chuỗi JSONTrình Tạo Slug URLCông cụ Mã hóa/Giải mã Thực thể HTMLMáy tính Tìm Giao điểm X và YMáy Tính Đỉnh và Trục Đối XứngMáy tính hợp hàmMáy Tính Hàm NgượcMáy Tính Miền Xác Định và Miền Giá TrịCông cụ vẽ đồ thị hàm sốCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhCông cụ giải bất phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải bất phương trìnhCông cụ Giải Hệ Phương Trình Tuyến TínhCông cụ giải phương trình căn thứcCông cụ giải phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải phương trình tuyến tínhMáy Tính Phép Chia Tổng HợpMáy Tính Chia Đa ThứcMáy tính Mở rộng Đa thứcMáy tính phân tích thừa số đa thứcMáy tính biểu thức hữu tỉCông Cụ Đơn Giản Hóa Căn ThứcCông cụ đơn giản hóa biểu thức đại sốCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácMáy tính đẳng thức lượng giácCông cụ Trực quan hóa Vòng tròn Đơn vị Tương tácCông cụ chuyển đổi tọa độ Descartes sang cựcCông cụ chuyển đổi tọa độ cực sang tọa độ Đề-cácCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânMáy tính Định lý CosinMáy tính Định lý SinCông cụ Giải Tam giác Tổng quátMáy Tính Tam Giác VuôngMáy Tính Hàm HyperbolMáy tính Cosec, Sec và CotangMáy tính atan2Máy tính arctanMáy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)Máy tính ArcsinMáy tính tanMáy tính CosMáy tính SinMáy tính Độ dốc và CấpMáy Tính Góc Cắt NghiêngCông cụ Kiểm tra Góc vuông (Quy tắc 3-4-5) 📐Máy tính bảng chânMáy tính sàn thềmMáy tính hàng ràoMáy tính lớp phủ, đất và sỏiMáy tính khung tườngMáy tính mái nhàMáy tính độ dốc mái nhàMáy tính Cầu thangMáy tính Giấy dán tườngMáy tính sàn nhàMáy tính gạchMáy tính sơnMáy tính Gạch và VữaMáy tính bê tôngCông cụ tìm đá sinh nhật và hoa cung hoàng đạoMáy Tính Cung Hoàng Đạo Cây CelticMáy tính tương hợp cung Mặt trăngTrình phân tích tương hợp cung hoàng đạo nâng caoMáy tính Sự trở lại của Sao ThổLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính Cân bằng Modality Chiêm tinhMáy Tính Cân Bằng Nguyên Tố Chiêm TinhMáy tính cung sao ThủyMáy tính Cung Sao HỏaMáy tính Cung Sao KimTrình kiểm tra độ mạnh mật khẩuMáy tính phân quyền Unix (chmod)Tạo Cron JobMáy tính căn bậc n độ chính xác caoCông cụ Chuyển đổi Tần số và Bước sóngTrình xác thực XMLThêm hoặc Thay thế Âm thanh trong VideoThêm hình mờ vào Video