เครื่องคิดเลขสี่เหลี่ยมจัตุรัส

คำนวณคุณสมบัติทั้งหมดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ทันที เพียงกรอกความยาวด้าน, พื้นที่, เส้นรอบรูป หรือเส้นทแยงมุม เพื่อหาค่าอื่นๆ พร้อมสูตรคำนวณทีละขั้นตอนและการแสดงผลแบบโต้ตอบ

ลองตัวอย่างด่วน

s = 5 ด้าน A = 100 พื้นที่ P = 24 เส้นรอบรูป d = 10 เส้นทแยงมุม

ประเภทอินพุต

ค่า

ตำแหน่งทศนิยม

Embed เครื่องคิดเลขสี่เหลี่ยมจัตุรัส Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคิดเลขสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคิดเลขสี่เหลี่ยมจัตุรัส เครื่องมือทางเรขาคณิตที่ครอบคลุมซึ่งจะคำนวณคุณสมบัติทั้งหมดของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจากการวัดเพียงค่าเดียว ไม่ว่าคุณจะทราบความยาวด้าน พื้นที่ เส้นรอบรูป หรือเส้นทแยงมุม เครื่องคิดเลขนี้จะคำนวณการวัดอื่นๆ ทั้งหมดทันทีพร้อมสูตรทีละขั้นตอนและการแสดงภาพประกอบที่โต้ตอบได้

สี่เหลี่ยมจัตุรัสคืออะไร?

สี่เหลี่ยมจัตุรัส คือรูปสี่เหลี่ยมปกติ ซึ่งหมายความว่ามีด้านทั้งสี่ด้านยาวเท่ากันและมีมุมทั้งสี่มุมเท่ากัน (แต่ละมุมกาง 90°) เป็นกรณีพิเศษของทั้งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (มุมทุกมุมเท่ากัน) และรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (ด้านทุกด้านยาวเท่ากัน) สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปทรงพื้นฐานในทางเรขาคณิต สถาปัตยกรรม การออกแบบ และชีวิตประจำวัน

คุณสมบัติหลักของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ด้านทั้งสี่เท่ากัน มีความยาว s
มุมฉากสี่มุม (มุมละ 90°)
เส้นทแยงมุมสองเส้นที่ยาวเท่ากัน และตัดกันเป็นมุมฉาก
เส้นสมมาตรสี่เส้น
สมมาตรแบบหมุน อันดับ 4 (90°, 180°, 270°, 360°)

สูตรสี่เหลี่ยมจัตุรัส

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

สูตรพื้นที่

$$A = s^2$$

พื้นที่เท่ากับความยาวด้านยกกำลังสอง หากคุณทราบเส้นทแยงมุม คุณยังสามารถใช้สูตร: $A = \frac{d^2}{2}$

เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

สูตรเส้นรอบรูป

$$P = 4s$$

เส้นรอบรูปคือสี่เท่าของความยาวด้าน ซึ่งแสดงถึงระยะทางรวมรอบรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

สูตรเส้นทแยงมุม

$$d = s\sqrt{2}$$

สูตรนี้มาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส เส้นทแยงมุมจะทำหน้าที่เป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่เกิดจากสองด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

การหาความยาวด้านจากการวัดอื่นๆ

สิ่งที่กำหนดให้	สูตรสำหรับหาความยาวด้าน
พื้นที่ (A)	$s = \sqrt{A}$
เส้นรอบรูป (P)	$s = \frac{P}{4}$
เส้นทแยงมุม (d)	$s = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{d\sqrt{2}}{2}$

วงกลมแนบในและวงกลมล้อมรอบ

สี่เหลี่ยมจัตุรัสทุกรูปจะมีวงกลมพิเศษสองวงที่เกี่ยวข้อง:

วงกลมแนบใน (Inscribed circle): วงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่พอดีภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัสและสัมผัสด้านทั้งสี่ด้าน รัศมี: $r = \frac{s}{2}$
วงกลมล้อมรอบ (Circumscribed circle): วงกลมที่ผ่านจุดยอดทั้งสี่จุด รัศมี: $R = \frac{d}{2} = \frac{s\sqrt{2}}{2}$

วิธีใช้งานเครื่องคิดเลขนี้

เลือกประเภทอินพุต: เลือกว่าคุณทราบความยาวด้าน พื้นที่ เส้นรอบรูป หรือเส้นทแยงมุม
ป้อนค่าของคุณ: ใส่ค่าการวัดที่ทราบ เครื่องคิดเลขรองรับหลายรูปแบบรวมถึงทศนิยม
ตั้งค่าความแม่นยำ: เลือกจำนวนตำแหน่งทศนิยมสำหรับผลลัพธ์ (2-12)
คำนวณ: คลิก "คำนวณสี่เหลี่ยมจัตุรัส" เพื่อดูคุณสมบัติทั้งหมดพร้อมสูตรแบบทีละขั้นตอน

การประยุกต์ใช้ในโลกแห่งความเป็นจริง

สถาปัตยกรรม: การออกแบบห้องสี่เหลี่ยมจัตุรัส หน้าต่าง กระเบื้อง และแปลนพื้น
การก่อสร้าง: การคำนวณปริมาณวัสดุสำหรับพื้นผิวรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
การจัดสวน: การวางแผนสวนสี่เหลี่ยม ลานบ้าน และการทำรั้ว
ศิลปะและการออกแบบ: การสร้างองค์ประกอบที่สมดุลและสมมาตร
วิศวกรรม: การคำนวณพื้นที่หน้าตัดของคานรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

คำถามที่พบบ่อย

สี่เหลี่ยมจัตุรัสคืออะไร?

สี่เหลี่ยมจัตุรัสคือรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านทั้งสี่ด้านยาวเท่ากันและมีมุมฉากสี่มุม (90 องศา) เป็นกรณีพิเศษของทั้งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (มุมเท่ากัน) และรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (ด้านเท่ากัน) สี่เหลี่ยมจัตุรัสทุกรูปจะมีเส้นทแยงมุมสองเส้นที่มีความยาวเท่ากันและตัดกันเป็นมุมฉาก

วิธีคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทำอย่างไร?

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคำนวณได้จากการนำความยาวด้านมายกกำลังสอง: A = s² ตัวอย่างเช่น ถ้าความยาวด้านคือ 5 หน่วย พื้นที่คือ 5² = 25 ตารางหน่วย คุณยังสามารถคำนวณพื้นที่จากเส้นทแยงมุมได้โดยใช้สูตร A = d²/2

จะหาเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้อย่างไร?

เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามารถหาได้โดยใช้สูตร d = s√2 เมื่อ s คือความยาวด้าน ซึ่งมาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส เนื่องจากเส้นทแยงมุมจะทำให้เกิดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านประกอบมุมฉากเป็นด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นรอบรูปและความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคืออะไร?

เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือสี่เท่าของความยาวด้าน: P = 4s ในทางกลับกัน หากคุณทราบเส้นรอบรูป คุณสามารถหาความยาวด้านได้โดยการหารด้วย 4: s = P/4

จะหาความยาวด้านจากเส้นทแยงมุมได้อย่างไร?

ในการหาความยาวด้านจากเส้นทแยงมุม ให้หารเส้นทแยงมุมด้วย √2: s = d/√2 ซึ่งสามารถเขียนได้ในรูป s = d × √2/2 หรือประมาณ s = d × 0.7071

วงกลมแนบในและวงกลมล้อมรอบของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคืออะไร?

วงกลมแนบใน (incircle) คือวงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่พอดีกับภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยสัมผัสด้านทั้งสี่ รัศมีของมันจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวด้าน: r = s/2 ส่วนวงกลมล้อมรอบ (circumcircle) คือวงกลมที่ผ่านจุดยอดทั้งสี่จุด โดยมีรัศมีเท่ากับครึ่งหนึ่งของเส้นทแยงมุม: R = d/2 = s√2/2

เครื่องมือทางเรขาคณิตที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคิดเลขสี่เหลี่ยมผืนผ้า - คำนวณพื้นที่ เส้นรอบรูป และเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
เครื่องคิดเลขสามเหลี่ยม - คำนวณคุณสมบัติของรูปสามเหลี่ยม
เครื่องคิดเลขวงกลม - คำนวณพื้นที่ เส้นรอบวง และเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม
เครื่องคิดเลขทฤษฎีบทพีทาโกรัส - คำนวณด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก