四分位範囲電卓

IQRの計算手順は次の通りです。1) データを昇順に並べ替える。2) 第1四分位数 (Q1、下位半分の目中央値) を求める。3) 第3四分位数 (Q3、上位半分の中央値) を求める。4) IQR = Q3 - Q1 を計算する。この結果は、データの中間50%が含まれる範囲を表します。

四分位範囲（IQR）、四分位数（Q1、Q2、Q3）、5数要約を計算し、インタラクティブな箱ひげ図の可視化とステップバイステップの計算で外れ値を検出します。

四分位範囲電卓

クイック例

データを入力

四分位数の計算方法

小数精度

少なくとも4つの数値を入力してください。テキストに数値以外の内容が含まれている場合は、先に数値抽出ツールをご利用ください。

四分位範囲電卓は、IQR（四分位範囲）、すべての四分位数（Q1、Q2、Q3）、5数要約を計算し、データセット内の外れ値を自動的に検出します。インタラクティブな箱ひげ図の可視化とステップバイステップの計算表示により、データの広がりと分布を深く理解するのに役立ちます。

四分位範囲 (IQR) とは、データの中心50%の広がりを表す統計的ばらつきの指標です。第3四分位数 (Q3) と第1四分位数 (Q1) の差として計算されます。

四分位範囲の公式

$$IQR = Q_3 - Q_1$$

範囲（最大値 - 最小値）とは異なり、IQRは外れ値に対して耐性があるため、より堅牢な変動指標となります。記述統計、データ分析、および1.5×IQRルールによる外れ値の特定に広く使用されています。

四分位数は、ソートされたデータセットを4つの等しい部分に分割します。

5数要約は、データセットの分布の概要を素早く提供します。

これら5つの値は、データの分布、歪み、および外れ値を視覚的に表示する箱ひげ図の作成に使用されます。

IQRは、境界（フェンス）を使用して外れ値を特定するためによく使われます。

外れ値境界

$$\text{下限境界} = Q_1 - 1.5 \times IQR$$ $$\text{上限境界} = Q_3 + 1.5 \times IQR$$

下限境界を下回る、または上限境界を上回るデータポイントは、潜在的な外れ値とみなされます。極端な外れ値については、3×IQRルール（Q1 - 3×IQR または Q3 + 3×IQR を超える値）が使用されます。

四分位数の計算にはいくつかの方法があり、結果がわずかに異なる場合があります。

方法	使用例	説明
排他的 (Exclusive)	TI-83/84, Moore & McCabe, Excel QUARTILE.EXC	nが奇数の場合、Q1とQ3の計算に中央値を除外します。教育現場で最も一般的です。
包括的 (Inclusive)	TI-85, Minitab, Excel QUARTILE.INC	nが奇数の場合、Q1とQ3の計算において中央値を両方の半分に含めます。

この電卓は両方の方法をサポートしています。排他的（Exclusive）メソッドは統計学の講義でより一般的に教えられており、デフォルト設定となっています。

指標	外れ値への敏感度	最適な使用場面
IQR	耐性あり (堅牢)	データに外れ値が含まれる可能性がある場合、典型的な広がりを説明したいとき
範囲 (レンジ)	非常に敏感	素早い概要の把握、外れ値がない場合
標準偏差	敏感	データが正規分布している場合、精密な変動指標が必要なとき
分散	敏感	偏差の2乗を必要とする統計計算