CAPM - Capital Asset Pricing Model Rechner

CAPM - Capital Asset Pricing Model Rechner

Willkommen zum CAPM-Rechner, einem umfassenden Finanztool zur Berechnung der erwarteten Rendite, des risikofreien Zinssatzes, der Marktrendite oder des Betas mithilfe des Capital Asset Pricing Modells. Dieser Rechner bietet Schritt-für-Schritt-Berechnungen, eine Visualisierung der Wertpapierlinie (SML), eine Beta-Interpretation und eine Risikoprämienanalyse, um Sie bei fundierten Investitionsentscheidungen zu unterstützen.

Was ist CAPM (Capital Asset Pricing Model)?

Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ist eines der am weitesten verbreiteten Modelle in der Finanzwirtschaft zur Bestimmung der erwarteten Rendite eines Vermögenswerts basierend auf seinem systematischen Risiko. In den 1960er Jahren von William Sharpe, John Lintner und Jan Mossin entwickelt, stellt CAPM eine lineare Beziehung zwischen der erwarteten Rendite einer Investition und ihrem Marktrisiko (Beta) her.

Das CAPM ist grundlegend für die moderne Portfoliotheorie und wird in der Unternehmensfinanzierung zur Berechnung der Eigenkapitalkosten, im Investmentmanagement zur Bewertung von Vermögenswerten und in der Investitionsrechnung zur Evaluierung von Investitionsmöglichkeiten intensiv genutzt.

Die CAPM-Formel

Wobei:

• E(Rᵢ) = Erwartete Rendite der Investition
• Rꜰ = Risikofreier Zinssatz (typischerweise die Rendite von Staatsanleihen)
• βᵢ = Beta der Investition (Maß für das systematische Risiko)
• E(Rₘ) = Erwartete Marktrendite
• E(Rₘ) - Rꜰ = Marktrisikoprämie

Beta (β) verstehen

Das Beta misst die Sensitivität eines Vermögenswerts gegenüber Marktbewegungen und stellt das systematische (nicht diversifizierbare) Risiko einer Investition dar. Es gibt an, um wie viel sich die Rendite eines Vermögenswerts bei einer bestimmten Änderung der Marktrendite voraussichtlich ändern wird.

So verwenden Sie diesen Rechner

1. Geben Sie drei bekannte Werte ein: Geben Sie drei der vier CAPM-Variablen ein (erwartete Rendite, risikofreier Zinssatz, Marktrendite, Beta).
2. Lassen Sie ein Feld leer: Der Rechner löst die fehlende Variable auf.
3. Verwenden Sie Beispiel-Voreinstellungen: Nutzen Sie die Beispiel-Buttons für gängige Investitionsszenarien.
4. Ergebnisse analysieren: Überprüfen Sie den berechneten Wert, die Schritt-für-Schritt-Aufschlüsselung, die Beta-Interpretation und die SML-Visualisierung.

Die Wertpapierlinie (SML)

Die Wertpapierlinie (Security Market Line - SML) ist eine grafische Darstellung des CAPM, die die erwartete Rendite gegen das Beta aufträgt. Zu den Hauptmerkmalen gehören:

• Y-Achsenabschnitt: Der risikofreie Zinssatz (β = 0).
• Marktportfolio: Der Punkt, an dem β = 1 ist.
• Steigung: Die Marktrisikoprämie (E(Rₘ) - Rꜰ).
• Oberhalb der SML: Unterbewertete Vermögenswerte (erwartete Rendite übersteigt die erforderliche Rendite).
• Unterhalb der SML: Überbewertete Vermögenswerte (erwartete Rendite unter der erforderlichen Rendite).

Risikoprämienanalyse

Die Risikoprämie ist die zusätzliche Rendite über dem risikofreien Zinssatz, die Anleger für die Übernahme von Risiken entschädigt:

• Marktrisikoprämie: E(Rₘ) - Rꜰ (die zusätzliche Rendite für Investitionen in das Marktportfolio).
• Asset-Risikoprämie: β × (E(Rₘ) - Rꜰ) (die zusätzliche Rendite für das spezifische systematische Risiko des Vermögenswerts).

Historische Daten legen nahe, dass die langfristige US-Aktienmarktrisikoprämie bei etwa 5-7 % jährlich liegt, wobei dies im Zeitverlauf und je nach Markt variiert.

Anwendungen des CAPM

Berechnung der Eigenkapitalkosten

Unternehmen nutzen das CAPM zur Berechnung der Eigenkapitalkosten für Investitionsrechnungen und Bewertungszwecke. Die erforderliche Rendite stellt die Mindestrendite dar, die Aktionäre für eine Investition in die Aktien des Unternehmens erwarten.

Portfoliomanagement

Investmentmanager nutzen das CAPM, um zu beurteilen, ob Wertpapiere im Verhältnis zu ihrem systematischen Risiko fair bewertet sind. Vermögenswerte, die oberhalb der SML liegen, gelten als unterbewertet und als potenzielle Kaufkandidaten.

Investitionsrechnung (Capital Budgeting)

Bei der Bewertung von Investitionsprojekten können Unternehmen das CAPM verwenden, um den angemessenen Diskontierungssatz für Cashflows zu bestimmen und so sicherzustellen, dass das Projekt angemessen für sein Risikoniveau entschädigt.

Leistungsbewertung

CAPM bietet einen Benchmark zur Bewertung der Anlageperformance. Jensens Alpha misst die Überrendite eines Portfolios gegenüber der CAPM-Prognose und gibt Aufschluss über das Geschick (oder Glück) des Portfoliomanagers.

Grenzen des CAPM

Obwohl es weit verbreitet ist, hat das CAPM mehrere wichtige Einschränkungen:

• Unrealistische Annahmen: Setzt effiziente Märkte, rationale Anleger sowie keine Steuern oder Transaktionskosten voraus.
• Ein-Faktor-Modell: Berücksichtigt nur das systematische Risiko (Beta) und ignoriert andere Risikofaktoren.
• Historisches Beta: Verwendet Vergangenheitsdaten, die die zukünftige Volatilität möglicherweise nicht vorhersagen.
• Marktdefinition: Das wahre Marktportfolio ist nicht beobachtbar.
• Statisches Modell: Berücksichtigt keine sich ändernden risikofreien Zinssätze oder Marktbedingungen.

Häufig gestellte Fragen

Was ist das Capital Asset Pricing Model (CAPM)?

Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ist ein Finanzmodell, das die Beziehung zwischen systematischem Risiko und erwarteter Rendite für Vermögenswerte beschreibt. Es berechnet die erwartete Rendite einer Investition mit der Formel: E(Ri) = Rf + β × (E(Rm) - Rf).

Was ist Beta beim CAPM?

Das Beta (β) misst die Sensitivität eines Vermögenswerts gegenüber Marktbewegungen. Ein Beta von 1 bedeutet, dass sich der Vermögenswert mit dem Markt bewegt, Beta > 1 deutet auf eine höhere Volatilität hin und Beta < 1 auf eine geringere Volatilität.

Was ist die Marktrisikoprämie?

Die Marktrisikoprämie ist die Differenz zwischen der erwarteten Marktrendite und dem risikofreien Zinssatz: E(Rm) - Rf. Sie stellt die zusätzliche Rendite dar, die Anleger für das Marktrisiko erwarten.

Wie wird CAPM bei Investitionsentscheidungen eingesetzt?

CAPM wird verwendet, um die erforderliche Rendite für einen Vermögenswert zu bestimmen. Es hilft Investoren zu beurteilen, ob ein Vermögenswert basierend auf seinem Risiko eine angemessene Rendite bietet.

Was ist die Wertpapierlinie (SML)?

Die Wertpapierlinie (SML) ist die grafische Darstellung des CAPM, die die erwartete Rendite eines Vermögenswerts als Funktion seines systematischen Risikos (Beta) zeigt.

Was sind die Grenzen des CAPM?

Zu den Grenzen gehören die Abhängigkeit von unrealistischen Annahmen (wie keine Steuern), die ausschließliche Berücksichtigung des systematischen Risikos und die Verwendung historischer Daten zur Schätzung des Betas.

Zusätzliche Ressourcen

• Capital Asset Pricing Model - Wikipedia
• Betafaktor - Wikipedia
• Wertpapierlinie - Wikipedia

Andere verwandte Tools:

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