串聯並聯電容計算機

串聯並聯電容計算機可幫您計算任意數量電容器在串聯或並聯連接下的等效電容。輸入混合單位（pF、nF、µF、mF 或 F）的電容值，工具會立即返回總等效電容、繪製動態電路圖，並提供大多數計算機忽略的功能：精確顯示電荷與電壓如何在每個獨立電容器上分佈。如果輸入外加電壓，它還會計算總儲存電荷與能量。

串聯與並聯電容計算公式

電容器的組合遵循兩個簡單規則。需要牢記的關鍵是，它們的行為與電阻恰好相反。

在並聯時，將電容器並排連接相當於擴大了極板面積，因此總電容量會增加。在串聯時，將電容器串接增加了外側極板之間的有效距離，因此等效電容量會減小 — 且總是小於串聯線路中最小的那個電容。

為什麼電容的計算方式與電阻相反？

這是電路分析中最常見的混淆點。電阻在串聯時直接相加，並聯時使用倒數公式。電容器則正好相反：它們在並聯時直接相加，串聯時使用倒數公式。其物理原因在於 — 電阻是阻礙電流並首尾相接累積，而電容是在極板上儲存電荷，將極板並排放置（並聯）只是提供了更多儲存電荷的面積。

電荷與電壓如何分佈

串聯電容器

串聯線路中的每個電容器都帶有完全相同的電荷量 (Q)。由於 Q = C × V，每個電容器上的電壓與其電容值成反比：最小的電容器會分擔最大的電壓。在評估電容器耐壓時這非常關鍵 — 即使總電壓看起來很安全，串聯中的小電容器也可能會承受過高的電壓。

並聯電容器

並聯的每個電容器都承受相同的電壓（完整的電源電壓）。電荷按照電容值的比例分配：最大的電容器儲存最多的電荷。在電源電路中，將電容器並聯是建立大容量平波電容陣列的標準方法。

儲存能量與電荷

當您輸入外加電壓時，計算機還會顯示組合後的總電荷與儲存能量：

電容單位對照表

如何使用本計算機

1. 選擇連接方式：根據電路中電容器的接線方式選擇「串聯」或「並聯」。
2. 輸入電容值：輸入每個電容器的數值並選擇單位。點擊「新增電容器」可新增任意數量的電容（最多 12 個）。
3. 加入電壓（可選）：輸入外加電壓，即可同時獲取總電荷、儲存能量以及每個電容器上的跨壓。
4. 點擊計算：讀取等效電容、動態電路圖、各電容分佈狀態，以及串聯與並聯效果的並排對比。

計算範例

三個電容器 — 100 µF、220 µF 與 470 µF — 進行並聯時，C_eq = 100 + 220 + 470 = 790 µF。若將相同的繁三個電容器進行串聯，則 1/C_eq = 1/100 + 1/220 + 1/470 ≈ 0.01669，得出 C_eq ≈ 59.9 µF — 小於最小的 100 µF 電容器，完全符合串聯規則。

常見問題解答

如何計算並聯電容？

並聯電容器的電容值直接相加：C_eq = C₁ + C₂ + … + Cₙ。將電容器並聯會增加總電容，因為這相當於增加了組合極板的有效面積。

如何計算串聯電容？

對於串聯電容器，需將各電容值的倒數相加：1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + … + 1/Cₙ，再將結果取倒數。串聯等效電容總是小於串聯組合中最小的那個電容值。

為什麼電容的組合方式與電阻相反？

電阻在串聯時直接相加，並聯時使用倒數相加公式。電容器則正好相反：並聯時直接相加，串聯時使用倒數公式。這是因為電容量與極板面積成正比，並聯增加了極板面積，而串聯則增加了極板間的有效距離，從而降低了電容量。

串聯電容器的電壓如何分配？

串聯電容器帶有相同的電荷量，因此每個電容器上的電壓與其電容值成反比：V_i = Q / C_i。電容值最小的電容器會分擔最多的電壓，這對電壓耐壓額定值非常重要。

電容器組可以儲存多少能量？

等效電容中儲存的能量公式為 E = ½ × C_eq × V²，其中 C_eq 為等效電容，V 為外加電壓。只要您提供電壓，本計算機就會算出總儲存能量。

電容器的電容值必須相同嗎？

不需要。您可以將任意數值的電容器進行串聯或並聯。本計算機支援混合不同數值和單位，並能顯示電荷或電壓如何在每個獨立電容器上分佈。

其他資源

• 電容器 - 維基百科
• 串聯與並聯電路 - 維基百科