感抗計算機

這款感抗計算機使用公式 \( X_L = 2\pi f L \) 來計算電感器的交流電阻抗。與大多數感抗計算機不同，本工具允許您在單一介面中求解感抗、頻率或電感，將結果自動換算為合適的工程單位，並透過動態電壓-電流波形圖和感抗對頻率曲線圖，直觀展現該數值的物理意義。

什麼是感抗？

感抗（符號 \( X_L \)，單位為歐姆）是電感器對交流電所呈現的阻力。電感器會透過產生反電動勢來阻止電流變化，因此電流變化越快，電感器的反向推力就越大。由於它將能量儲存在磁場中並在每個週期返回能量，而不是像熱能一樣消耗掉，因此感抗與普通電阻不同：它消耗的是無功功率，而非有功功率。

感抗計算公式

其中 \( X_L \) 是以歐姆（Ω）為單位的感抗，\( f \) 是以赫茲（Hz）為單位的頻率，\( L \) 是以亨利（H）為單位的電感。項 \( 2\pi f \) 是角頻率 \( \omega \)，因此該公式常寫作 \( X_L = \omega L \)。經由公式移項，您可以求解其他物理量：

為什麼感抗會隨頻率上升

感抗與頻率成正比。頻率加倍，感抗就會加倍；頻率減半，感抗也會減半。這種特性使得電感器在濾波器和分頻器中非常實用：

• 在直流電（f = 0）下： \( X_L = 0 \) Ω — 電感器的作用就像普通導線（短路）。
• 在低頻下： 低感抗 — 大部分交流訊號順利通過。
• 在高頻下： 高感抗 — 電感器阻擋訊號，起到「扼流圈」的作用。

這與電容器的特性恰好相反，電容器的容抗會隨頻率上升而下降。

電壓與電流相位差為 90°

在理想電感器中，電流滯後電壓 90 度（四分之一週期）。電壓先達到峰值，電流在四分之一週期後跟進。一個簡短的口訣是 "ELI" — 在電感器（L）中，電壓（E）領先於電流（I）。這種相位差解釋了為什麼理想電感器不消耗有功功率：在一個完整週期內，它返回給電源的能量與吸收的能量相同。

常見頻率下的感抗

下表顯示了幾種典型電感器在常用頻率下的感抗，以便您了解其數量級。

感抗的實際應用

如何使用本計算機

1. 選擇求解目標： 感抗 \( X_L \)、頻率 \( f \) 或電感 \( L \)。表單僅顯示您需要的欄位。
2. 輸入已知數值： 輸入兩個已知量並選擇其單位（Hz/kHz/MHz/GHz、H/mH/µH/nH、Ω/kΩ/MΩ）。
3. 新增施加電壓（可選）： 輸入 RMS 電壓以同時取得電流和無功功率。
4. 點擊計算： 查看結果、動態波形圖、頻率響應曲線和按步驟解答。

常見問題解答

什麼是感抗？

感抗是電感器對交流電產生的阻力。它的單位是歐姆，計算公式為 \( X_L = 2\pi f L \)，其中 f 是以赫茲為單位的頻率，L 是以亨利為單位的電感。與電阻不同，感抗不會將能量作為熱能消耗，而是在每個週期中儲存並返回能量。

感抗的公式是什麼？

公式為 \( X_L = 2\pi f L \)。以歐姆為單位的感抗等於 2 pi 乘以以赫茲為單位的頻率，再乘以以亨利為單位的電感。改寫後，頻率為 \( f = X_L / (2\pi L) \)，電感為 \( L = X_L / (2\pi f) \)。

為什麼感抗會隨頻率增加？

電感器會阻止電流變化。在較高頻率下，電流方向改變得更快，因此電感器會產生更大的反向電壓。由於 \( X_L \) 與頻率成正比，頻率加倍，感抗也會加倍。

電感器會使電流超前還是滯後電壓？

在理想電感器中，電流滯後電壓 90 度。電壓比電流早四分之一週期達到峰值。這種相位關係就是電感器消耗無功功率而非有功功率的原因。

電感器在直流電下的感抗是多少？

在直流電下頻率為零，因此 \( X_L = 2\pi \times 0 \times L = 0 \) 歐姆。理想電感器對直流電的行為就像普通導線或短路，這就是為什麼電感器能通直流、阻交流。

如何計算通過電感器的電流？

對於純電感交流電路，RMS 電流為 \( I = V / X_L \)，其中 V 是 RMS 電壓，\( X_L \) 是以歐姆為單位的感抗。無功功率為 \( Q = V \times I \)，單位為 VAR。

其他資源

• 電抗 - 維基百科 (Electrical Reactance)
• 電感器 - 維基百科 (Inductor)