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阻抗計算機

探索電阻、電感、電容及頻率如何在交流電路中共同作用。MiniWebtool 的阻抗計算工具支援串聯與並聯 RLC 電路，會回報阻抗大小與相位，並提供相量圖及計算步驟。

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串聯 RLC，100 歐姆、50 mH、10 uF、1 kHz：|Z| = 314.56 歐姆

選擇串聯或並聯，再輸入電阻、電感、電容與頻率（含單位）。結果會顯示阻抗、相位與共振。

快速示例
R 電阻 (Resistance)
L 電感 (Inductance)
C 電容 (Capacitance)
f 頻率 (Frequency)

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阻抗計算機

阻抗計算機可計算串聯和並聯 RLC 電路在任何給定頻率下的總阻抗。請輸入您的電阻、電感和電容值以及工作頻率，即可獲得阻抗振幅、相位角、相量動畫圖、諧振頻率、品質因數以及完整的逐步計算分解。

功能概覽

阻抗計算機會在選定頻率下，計算串聯或並聯 RLC 電路的總阻抗。它會顯示大小與相位角，並附相量圖與逐步公式。

阻抗計算機：功能一覽
功能提供內容適用情境
串聯或並聯在串聯與並聯 RLC 之間切換。若電路中沒有某個元件，請將其留空，例如 RL 電路請將 C 留白。分析 RL、RC、LC 或完整 RLC 電路
輸入項目電阻、電感與電容及其單位，以及以 Hz、kHz、MHz 或 GHz 表示的頻率。在工作頻率下檢查電路
大小與相位阻抗以大小顯示，並以複數形式 Z = R + jX 表示，另附相位角。求出電壓與電流的相位差
相量圖動畫相量圖，橫軸為電阻，縱軸為電抗。看出電阻與電抗如何合成
共振與 Q 值串聯或並聯電路的共振頻率 f0 = 1/(2 pi sqrt(LC))，以及品質因數 Q。調校電路、濾波器與振盪器
頻率掃描列出頻率從共振頻率的百分之一到一百倍範圍內的大小與相位表。從一次計算看出整條阻抗曲線
設計提示列出能在目標頻率下共振的電容或電感，以及 RC 或 RL 電路的截止頻率。為目標頻率選擇元件數值

什麼是阻抗？

阻抗 (Z) 是電路對交流電 (AC) 產生的總阻礙。與僅反抗直流電的電阻不同，阻抗考慮了電感和電容隨頻率變化的效應。它是一個複數，包含實部（電阻）和虛部（電抗），單位為歐姆 (Ω)。

$$Z = R + jX$$

其中 \(R\) 是電阻，\(X = X_L - X_C\) 是淨電抗，\(X_L = 2\pi f L\) 是感抗，而 \(X_C = \frac{1}{2\pi f C}\) 是容抗。

串聯 vs. 並聯 RLC 電路

串聯 RLC： 元件以單一路徑首尾相連。總阻抗即為各別阻抗之和：

$$Z_{series} = R + j\left(\omega L - \frac{1}{\omega C}\right)$$

並聯 RLC： 元件兩端的電壓相同。總導納 (Y = 1/Z) 為各別導納之和：

$$\frac{1}{Z_{parallel}} = \frac{1}{R} + j\left(\omega C - \frac{1}{\omega L}\right)$$

諧振頻率

當電路中同時存在電感和電容時，會存在一個諧振頻率，此時感抗和容抗相互抵消：

$$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

在串聯電路諧振時，阻抗達到最小值 (\(Z = R\))。在並聯電路諧振時，阻抗達到最大值。諧振被廣泛應用於濾波器、振盪器和調諧電路中。

品質因數與頻寬

品質因數 (Q) 衡量電路諧振的銳利程度。Q 值越高，頻寬越窄，頻率選擇性越強：

$$Q_{series} = \frac{\omega_0 L}{R} = \frac{1}{\omega_0 C R} \qquad Q_{parallel} = \frac{R}{\omega_0 L} = \omega_0 C R$$

頻寬定義為 \(BW = \frac{f_0}{Q}\)，代表電路有效運行的頻率範圍。

如何使用此計算機

  1. 選擇電路類型 — 使用表單頂部的視覺化切換開關選擇「串聯」或「並聯」。
  2. 輸入元件值 — 輸入電阻 (R)、電感 (L) 和電容 (C) 的值及其對應單位。如果電路中不含某個元件，請將該欄位留空（例如：若為 RL 電路，請將 C 留空）。
  3. 設定頻率 — 輸入交流訊號的工作頻率並選擇單位（Hz, kHz, MHz 或 GHz）。
  4. 計算 — 點擊「計算阻抗」按鈕。
  5. 分析結果 — 查看阻抗振幅與複數形式、相位角指示器、相量圖、元件貢獻分析、諧振數據以及逐步計算公式。

實際應用

常見問題 (FAQ)

阻抗會如何隨頻率變化？

在串聯 RLC 電路中，阻抗在諧振頻率時最小，並朝兩側增加：低於諧振時電容器較為主導，高於諧振時電感器較為主導。並聯 RLC 電路則相反，在諧振時阻抗最大。頻率掃描表顯示從諧振頻率的百分之一到 100 倍範圍內的阻抗幅值與相位，可透過一次計算查看整個曲線。

要在指定頻率下諧振，需要多大的電容？

將 f = 1/(2π√(LC)) 改寫為 C = 1/((2πf)²L)。輸入電感量和目標頻率，設計建議會列出可在該頻率下諧振的電容（或根據電容計算電感），以及 RC 或 RL 電路的截止頻率。

什麼是交流電路中的阻抗？

阻抗 (Z) 是電路對交流電產生的總阻礙。它結合了反抗電流流動的電阻 (R) 以及由電感和電容產生的電抗 (X)。與純電阻不同，阻抗是一個具有振幅和相位角的複數，以歐姆為單位表示為 Z = R + jX。

阻抗和電阻有什麼區別？

電阻在所有頻率下對電流的阻礙是相同的，並以熱能形式消耗能量。阻抗則包含電阻加上隨頻率變化的電感和電容電抗。電阻是以歐姆衡量的實數，而阻抗是一個包含振幅和相位角的複數。

串聯 RLC 電路的阻抗如何計算？

對於串聯 RLC 電路，阻抗 Z = R + j(XL − XC)，其中 XL = 2πfL 是感抗，XC = 1/(2πfC) 是容抗。其振幅為 |Z| = √(R² + (XL − XC)²)，相位角為 θ = arctan((XL − XC)/R)。

電路在諧振頻率下會發生什麼？

在諧振時，感抗等於容抗 (XL = XC)，因此它們會相互抵消。在串聯 RLC 電路中，阻抗降至最小值 (Z = R)；在並聯 RLC 電路中，阻抗達到最大值。諧振頻率為 f0 = 1/(2π√(LC))。

什麼是電路的品質因數 (Q)？

品質因數 Q 衡量電路諧振的銳利程度。Q 值越高，頻寬越窄，頻率選擇性越強。對於串聯 RLC，Q = (2πf0L)/R；對於並聯 RLC，Q = R/(2πf0L)。Q 也等於諧振頻率與頻寬的比值：Q = f0/BW。

什麼是相量圖？

相量圖是阻抗在複平面上作為向量的圖形表示。水平軸代表電阻（實部），垂直軸代表電抗（虛部）。向量的長度是阻抗振幅，與水平線的夾角則是電壓與電流之間的相位角。

100 歐姆電阻和 0.1 H 電感串聯，在 60 Hz 時的阻抗是多少？

理想串聯 RL 電路的感抗為 2πfL。在 60 Hz、0.1 H 的條件下，感抗約為 37.7 歐姆。阻抗大小為 √(100² + 37.7²)，約為 106.9 歐姆，相位角約為 20.7 度，呈感性。這是理想元件的估算值；實際電感還有線圈電阻和其他隨頻率變化的效應。

在 RLC 阻抗計算中輸入零頻率會怎麼樣？

零頻率是特殊情況，因為理想電容的電抗公式會除以頻率，理想電感的電抗公式則會乘以頻率。當頻率趨近於零時，理想電容的行為接近開路，理想電感則接近短路。若要計算實際交流阻抗，請輸入實際工作頻率；直流狀態可能需要另外進行電路分析。

RLC 計算能得出揚聲器的精確阻抗嗎？

通常不能。揚聲器阻抗會隨頻率改變，並受到機械共振、音圈電感及其他效應影響；標示的阻抗只是額定值。如果有適當的等效元件值，RLC 模型可用來說明阻抗隨頻率變化的情形，但只輸入額定電阻無法呈現完整的阻抗曲線。若需要精確細節，請使用實測或製造商提供的頻率資料。

引用此內容、頁面或工具為：

"阻抗計算機" 於 https://MiniWebtool.com/zh-tw/阻抗計算機/，來自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/

由 miniwebtool 團隊製作。更新日期：2026年3月18日

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