運動學計算機

使用四個運動學方程式解決一維運動學問題。輸入任何 3 個已知變量，即可找出 2 個未知數並獲得詳細的逐步解題過程。

運動學計算機

v 末速度 v₀ 初速度 a 加速度 t 時間 d 位移

請輸入恰好 3 個已知值。將 2 個未知值留空以求解。

快速範例

自由落體汽車煞車向上拋體賽車起步

v_f m/s

末速度

v₀ m/s

初速度

a m/s²

加速度

t s

時間

d m

位移

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運動學計算機

運動學計算機 是一款強大的物理工具，可使用基本運動學公式解決一維運動問題。輸入任何三個已知變數——末速度、初速度、加速度、時間或位移——計算機將自動確定兩個未知值，並提供逐步解決方案。

四個運動學公式

這些公式描述了在一維空間中以等加速度運動的物體。每個公式都涉及五個運動學變數中的四個，因此可以在給定三個已知值時求解未知量。

v = v₀ + at

涉及速度、初速度、加速度和時間（不涉及位移）

d = v₀t + ½at²

涉及位移、初速度、加速度和時間（不涉及末速度）

v² = v₀² + 2ad

涉及末速度、初速度、加速度和位移（不涉及時間）

d = ½(v + v₀)t

涉及位移、速度和時間（不涉及加速度）

如何使用此計算機

識別您的已知值：閱讀您的物理問題，確定五個變數（v, v₀, a, t, d）中哪三個是給定的。
輸入已知值：在相應的欄位中使用 SI 單位輸入三個已知量。
未知量留空：您想要求解的兩個變數應保持空白。
點擊「計算」：計算機將確定要使用的公式並求解這兩個未知量。
查看解決方案：檢查逐步分解過程以了解計算過程。

瞭解變數

變數	符號	SI 單位	描述
末速度	v 或 v_f	m/s	運動週期結束時的速度
初速度	v₀ 或 v_i	m/s	運動週期開始時的速度
加速度	a	m/s²	速度的變化率（常數）
時間	t	s	運動的持續時間
位移	d 或 Δx	m	位置的變化（可以是負值）

常見應用

自由落體問題

在重力作用下掉落的物體會經歷大約 g = 9.8 m/s² 的恆定加速度（為簡化計算，有時使用 10 m/s²）。對於從靜止狀態掉落的物體，v₀ = 0。

車輛運動

汽車從紅綠燈處加速、煞車停止或在高速公路上保持等加速度行駛是經典的運動學情境。請記住，減速度是負加速度。

拋體運動

雖然拋體遵循拋物線路徑，但可以使用這些一維運動學公式來分析其垂直運動，其中 a = -g（取向上為正方向）。

體育物理學

分析短跑運動員從起跑器加速、球被投擲或踢出以及其他運動動作通常涉及運動學公式。

重要注意事項

僅限等加速度：這些公式假設加速度在運動過程中不會改變。變加速度需要微積分。
正負號約定：一致地選擇一個正方向。相反方向的速度和位移為負。
位移 vs. 路徑長：這些公式給出的是位移（位置的變化），而不是行進的總路徑長度。對於反向運動，兩者是不同的。
SI 單位：在計算之前始終轉換為公尺、秒和公尺/秒，以確保結果一致。

常見問題解答

什麼是運動學公式？

運動學公式是一組描述等加速度物體運動的四個方程：(1) v = v₀ + at，(2) d = v₀t + ½at²，(3) v² = v₀² + 2ad，以及 (4) d = ½(v + v₀)t。這些公式涉及五個變數：位移 (d)、初速度 (v₀)、末速度 (v)、加速度 (a) 和時間 (t)。

如何使用運動學計算機？

要使用運動學計算機，請從您的物理問題中識別三個已知值（例如初速度、加速度和時間），將它們輸入相應的欄位，並將兩個未知值留空。計算機將自動確定使用哪些運動學公式並求解缺失的變數。

運動學變數的 SI 單位是什麼？

在 SI 單位中：速度（初速度和末速度）的計量單位是公尺/秒 (m/s)，加速度為公尺/秒平方 (m/s²)，時間為秒 (s)，位移為公尺 (m)。計算前請務必確保您的值已轉換為這些單位，以獲得一致的結果。

什麼時候可以使用運動學公式？

運動學公式僅在整個運動過程中加速度為常數時才能使用。常見範例包括自由落體（恆定重力加速度）、恆定摩擦力下的物體滑動，以及以穩定速率加速或煞車的車輛。對於變加速度，則需要基於微積分的方法。

路徑長與位移有什麼區別？

路徑長是行進的總路徑長度（始終為正），而位移是從起點到終點的位置變化（可以是正、負或零）。運動學公式使用位移 (d)，它是一個具有方向的向量。對於一維運動，正位移通常表示向正方向運動。

其他資源

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由 miniwebtool 團隊開發。更新日期：2026年1月27日

運動學計算機

運動學計算機

四個運動學公式

如何使用此計算機

瞭解變數

常見應用

自由落體問題

車輛運動

拋體運動

體育物理學

重要注意事項

常見問題解答

什麼是運動學公式？

如何使用運動學計算機？

運動學變數的 SI 單位是什麼？

什麼時候可以使用運動學公式？

路徑長與位移有什麼區別？

其他資源

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