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分貝 (dB) 計算機

以分貝計算功率或電壓的增益與損失，並在分貝與線性倍率間換算。也支援 dBm、dBW 等訊號位準。

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快速示例
P1 輸入功率
P2 輸出功率
\(dB = 10 \times \log_{10}(P_2 / P_1)\)
V1 輸入電壓
V2 輸出電壓
\(dB = 20 \times \log_{10}(V_2 / V_1)\)
dB 分貝值
dB
功率：\(10^{dB/10}\)  |  電壓：\(10^{dB/20}\)
P 功率值
\(P_{dBm} = 10 \times \log_{10}(P_{mW})\)  |  \(dBW = dBm - 30\)
Σ Sound levels to combine
dB
− Background level to subtract (optional)
dB
\(L = 10 \log_{10}\sum 10^{L_i/10}\)  |  two equal sources: +3 dB, ten: +10 dB
L₁ Level measured at distance r₁
dB
r 距離（單位不限，但兩者必須相同）
\(L_2 = L_1 - 20 \log_{10}(r_2 / r_1)\) for a point source
V 音訊音量級或電壓
0 dBu = 0.7746 V rms  |  0 dBV = 1 V rms  |  +4 dBu pro vs −10 dBV consumer

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分貝 (dB) 計算機

分貝 (dB) 計算機可在功率和電壓訊號的分貝值與線性比率之間進行轉換。它支援四種計算模式：功率 dB、電壓 dB、dB 轉比率轉換，以及 dBm/dBW 功率準位轉換。每次計算都包含分步 MathJax 公式和常見對照表，方便快速查閱。

什麼是分貝？

分貝 (dB) 是一個對數單位，用於表示以 10 為底的刻度上兩個數值的比例。最初由貝爾實驗室為電話工程開發，它將巨大的動態範圍壓縮成易於管理的數字。例如，1,000,000:1 的比率僅為 60 dB。

$$\text{dB} = 10 \times \log_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right) \quad \text{（功率）}$$
$$\text{dB} = 20 \times \log_{10}\left(\frac{V_2}{V_1}\right) \quad \text{（電壓/振幅）}$$

電壓的係數 20 是因為功率與電壓的平方成正比 (\(P \propto V^2\))。應用對數規則：\(10 \times \log_{10}(V^2) = 20 \times \log_{10}(V)\)。

功率 dB vs. 電壓 dB

在比較功率準位（瓦特、毫瓦）時，使用 10 倍係數。在比較電壓或振幅準位（伏特、聲壓）時，使用 20 倍係數。對於等效系統，得到的 dB 結果是相同的 — 一個具有 2 倍電壓增益的系統具有 4 倍功率增益，兩者都等於 6 dB。

dBm 和 dBW 參考準位

dBm（相對於 1 毫瓦的分貝）和 dBW（相對於 1 瓦的分貝）是絕對功率測量值，而非比率。它們提供了一種在電信、射頻 (RF) 工程和音訊系統中表示信號功率準位的標準化方式。

$$P_{dBm} = 10 \times \log_{10}\left(\frac{P_{mW}}{1\text{ mW}}\right) \qquad P_{dBW} = P_{dBm} - 30$$

如何使用此計算機

  1. 選擇模式 — 從模式切換欄中選擇功率 dB、電壓 dB、dB 轉比率或 dBm/dBW。
  2. 輸入數值 — 輸入所需的欄位（例如功率 dB 的 P1 和 P2，或用於轉換的 dBm 值）。
  3. 計算 — 點擊「計算 dB」按鈕執行運算。
  4. 查看結果 — 查看 dB 值、增益/損耗指示、等效比率、常見對照表以及分步推導過程。

3 dB 法則

電子學中最基本的概念之一：3 dB 等於功率翻倍（或減半）。這源於 \(10 \times \log_{10}(2) \approx 3.01\)。對於電壓，3 dB 對應於 \(\sqrt{2} \approx 1.414\) 的係數。−3 dB 點用於定義濾波器截止頻率、放大器頻寬和天線設計中的半功率波束寬度。

實際應用

常見問題 (FAQ)

什麼是分貝 (dB)？

分貝是一個對數單位，用於表示兩個數值（通常是功率或電壓）之間的比例。由於使用對數刻度，分貝可以用易於管理的數字表示非常大或非常小的比率。例如，1,000,000:1 的功率比簡稱為 60 dB。

功率 dB 和電壓 dB 有什麼區別？

功率 dB 使用公式 dB = 10 × log10(P2/P1)，而電壓 dB 使用 dB = 20 × log10(V2/V1)。電壓的係數 20 考慮了功率與電壓之間的平方關係 (P ∝ V²)。兩者在等效系統中會得到相同的 dB 結果。

什麼是 dBm，它與 dBW 有什麼不同？

dBm 是相對於 1 毫瓦的分貝，而 dBW 是相對於 1 瓦的分貝。由於 1 瓦 = 1000 毫瓦，因此 dBW = dBm − 30。例如，0 dBm = 1 mW = −30 dBW，而 30 dBm = 1 W = 0 dBW。

3 dB 代表什麼意思？

3 dB 的增加代表功率大約翻倍（比率約為 2）。3 dB 的減少意味著功率減半。這被稱為「3 dB 法則」，是電子學中最重要的參考點之一。對於電壓，3 dB 對應於約 1.414 的係數。

How do I add two decibel levels together?

分貝不能直接進行算術加總。先用 10^(L/10) 將各音量級轉換為聲強，求和後再用 10 × log10（總和）轉換回來。兩個相同的 80 dB 音源合成後為 83 dB，而非 160 dB；十個相同音源會增加 10 dB。選擇「合併 dB 音量級」，輸入以逗號分隔的音量級，也可輸入要扣除的背景音量級。

音量級如何隨距離變化？

對於點音源，音量級按 20 × log10(r2/r1) 衰減：距離每增加一倍，約降低 6 dB（平方反比定律）。對於繁忙道路等線音源，每增加一倍距離約降低 3 dB。選擇「距離與 dB」，輸入某一距離測得的音量級，即可計算另一距離的音量級。

What are dBu and dBV?

兩者皆以分貝表示音訊電壓。dBV 以 1 伏特 RMS 為基準；dBu 以 0.775 伏特 RMS 為基準，該電壓在 600 歐姆負載下可產生 1 毫瓦功率。專業線路電平 +4 dBu 為 1.228 伏特，消費級 −10 dBV 為 0.316 伏特，兩者相差約 11.8 dB。

如何將 dB 轉換回線性比率？

對於功率比：ratio = 10(dB/10)。對於電壓比：ratio = 10(dB/20)。例如，20 dB 等於 100 倍功率比或 10 倍電壓比。

要將擴大機從 1 瓦提高到 10 瓦，需要多少 dB 增益？

功率增加為 10 倍時，增益為 10 dB，因為分貝功率增益 = 10 × log10（輸出功率 ÷ 輸入功率）。輸出 10 W、輸入 1 W 時，計算為 10 × log10(10)，也就是 10 dB。這描述的是兩個功率級之間的比值；不表示輸出是 10 dBm，因為 dBm 是以 1 毫瓦為基準的絕對電平。

+20 dBm 等於多少毫瓦？

+20 dBm 等於 100 毫瓦。換算公式為：功率（毫瓦）= 10 的（dBm 值 ÷ 10）次方，因此 10^(20/10) = 100。可參考 0 dBm = 1 mW，+10 dBm = 10 mW。請記得，dBm 是絕對功率電平，而 20 dB 這類數值則表示比值或增益。

什麼情況下可以不查電路阻抗，直接使用電壓 dB 公式？

兩個電壓在相同阻抗下測量時，電壓公式 20 × log10(V2/V1) 得到的 dB 差值與功率公式相同。若阻抗不同，單看電壓比就不一定能代表功率比。例如，電壓加倍且電阻不變時，功率會變成 4 倍，也就是約 6 dB。若負載不同，請直接比較功率或將阻抗納入計算。

引用此內容、頁面或工具為：

"分貝 (dB) 計算機" 於 https://MiniWebtool.com/zh-tw/分貝-db-計算機/，來自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/

由 miniwebtool 團隊開發。更新日期：2026年3月18日

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