Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy tính Thống kê
 

Máy tính Thống kê

Máy tính thống kê tất cả trong một để tính số lượng, tổng, trung bình, trung vị, yếu vị, phạm vi, phương sai, độ lệch chuẩn, trung bình nhân, trung bình điều hòa, tứ phân vị, phát hiện ngoại lệ và hơn thế nữa.

Máy tính Thống kê

Embed Máy tính Thống kê Widget

Giới thiệu về Máy tính Thống kê

Chào mừng bạn đến với Máy tính Thống kê, một công cụ toàn diện tất cả trong một để phân tích các tập dữ liệu số. Cho dù bạn là sinh viên, nhà nghiên cứu, nhà phân tích dữ liệu hay chuyên gia, máy tính này đều cung cấp khả năng tính toán tức thì các thước đo thống kê thiết yếu bao gồm xu hướng trung tâm, độ phân tán, phân tích phân phối và phát hiện ngoại lệ.

Máy tính này tính toán những gì

Máy tính thống kê này xử lý dữ liệu của bạn và tính toán hơn 20 thước đo thống kê khác nhau được sắp xếp thành các danh mục có ý nghĩa:

Các thước đo xu hướng trung tâm

Các thước đo độ phân tán

Phân tích phân phối

Thống kê nâng cao

Các công thức chính

Trung bình cộng

Công thức trung bình
$$\mu = \frac{\sum_{i=1}^{N} x_i}{N} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_N}{N}$$

Độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn tổng thể
$$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}{N}}$$
Độ lệch chuẩn mẫu
$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i - \bar{x})^2}{N-1}}$$

Phương sai

Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn. Phương sai tổng thể sử dụng N làm số chia, trong khi phương sai mẫu sử dụng N-1 (hiệu chỉnh Bessel) để cung cấp một ước tính không chệch.

Tứ phân vị và IQR

Khoảng tứ phân vị
$$\text{IQR} = Q_3 - Q_1$$

Q1 là trung vị của nửa dưới, Q3 là trung vị của nửa trên. IQR đại diện cho phạm vi của 50% dữ liệu ở giữa của bạn.

Phát hiện ngoại lệ

Quy tắc ngoại lệ IQR
$$\text{Ngoại lệ nếu: } x < Q_1 - 1.5 \times \text{IQR} \text{ hoặc } x > Q_3 + 1.5 \times \text{IQR}$$

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập dữ liệu của bạn: Nhập các số cách nhau bởi dấu phẩy, dấu cách, dấu chấm phẩy hoặc xuống dòng
  2. Chọn độ chính xác: Chọn số chữ số thập phân (0-10) cho kết quả
  3. Nhấp vào Phân tích: Nhận thống kê toàn diện ngay lập tức
  4. Khám phá kết quả: Xem các danh mục và hình ảnh trực quan được sắp xếp
  5. Xem lại các phép tính: Mở rộng bản phân tích từng bước để học tập

Hiểu kết quả của bạn

Xu hướng trung tâm

Trung bình, trung vị và yếu vị mô tả "trung tâm" dữ liệu của bạn. Đối với các phân phối đối xứng, các giá trị này tương tự nhau. Đối với dữ liệu lệch, trung vị thường mang tính đại diện hơn trung bình.

Độ phân tán

Phạm vi, phương sai và độ lệch chuẩn đo lường mức độ lan rộng của dữ liệu. Các giá trị lớn hơn cho thấy tính biến thiên cao hơn.

Khi nào nên sử dụng mỗi thước đo

Thước đoSử dụng tốt nhất khi
Trung bìnhDữ liệu đối xứng và không có giá trị ngoại lệ cực đoan
Trung vịDữ liệu bị lệch hoặc chứa các giá trị ngoại lệ
Yếu vịXác định danh mục hoặc giá trị phổ biến nhất
Độ lệch chuẩnSo sánh tính biến thiên trong một tập dữ liệu
CVSo sánh tính biến thiên giữa các tập dữ liệu có quy mô khác nhau
IQRThước đo độ phân tán mạnh mẽ, có khả năng chống ngoại lệ

Câu hỏi thường gặp

Sự khác biệt giữa độ lệch chuẩn tổng thể và độ lệch chuẩn mẫu là gì?

Độ lệch chuẩn tổng thể sử dụng N (tổng số lượng) làm số chia và được sử dụng khi dữ liệu của bạn đại diện cho toàn bộ tổng thể. Độ lệch chuẩn mẫu sử dụng N-1 (hiệu chỉnh Bessel) và được sử dụng khi dữ liệu của bạn là một tập hợp con của một tổng thể lớn hơn, cung cấp một ước tính không chệch về phương sai tổng thể.

Làm thế nào để tính trung bình cộng của một tập dữ liệu?

Trung bình cộng được tính bằng cách cộng tất cả các giá trị trong tập dữ liệu và chia cho số lượng các giá trị. Công thức là: Trung bình (μ) = Σx / N, trong đó Σx là tổng của tất cả các giá trị và N là tổng số lượng.

Khoảng tứ phân vị (IQR) là gì?

Khoảng tứ phân vị (IQR) đo lường độ phân tán của 50% dữ liệu ở giữa. Nó được tính là IQR = Q3 - Q1, trong đó Q1 là tứ phân vị thứ nhất (phần trăm thứ 25) và Q3 là tứ phân vị thứ ba (phần trăm thứ 75). IQR có khả năng chống lại các giá trị ngoại lệ và hữu ích để phát hiện chúng.

Các giá trị ngoại lệ được phát hiện bằng phương pháp IQR như thế nào?

Các giá trị ngoại lệ được phát hiện bằng quy tắc 1,5×IQR. Bất kỳ giá trị nào thấp hơn Q1 - 1,5×IQR hoặc cao hơn Q3 + 1,5×IQR đều được coi là giá trị ngoại lệ. Phương pháp này mạnh mẽ vì các tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực đoan.

Trung bình nhân là gì và khi nào tôi nên sử dụng nó?

Trung bình nhân được tính bằng căn bậc n của tích của n giá trị. Nó lý tưởng cho dữ liệu liên quan đến tỷ lệ, tỷ số, phần trăm hoặc tăng trưởng nhân (như lợi nhuận đầu tư hoặc tăng trưởng dân số). Nó yêu cầu tất cả các giá trị phải dương và ít chú trọng hơn đến các giá trị cực đoan so với trung bình cộng.

Hệ số biến thiên (CV) là gì?

Hệ số biến thiên (CV) là một thước đo độ phân tán được tiêu chuẩn hóa được tính bằng (Độ lệch chuẩn / Trung bình) × 100%. Nó thể hiện tính biến thiên dưới dạng phần trăm của giá trị trung bình, cho phép so sánh tính biến thiên giữa các tập dữ liệu có đơn vị hoặc quy mô khác nhau.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Thống kê" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-thống-kê/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 15 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ chuyển đổi kg sang lbsCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ đếm hàngTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênMáy tính giảm giá phần trămMáy tính thương và số dưTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính phân số tối giảnTrình Tạo Mã MorseĐây có phải là Số Nguyên Tố?Bộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình tạo oẳn tù tìBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexXóa dấu cáchTra cứu ID người dùng InstagramTrình nhân hóa văn bản AI⏱️ Máy Tính GiờMáy tính thập phân sang phân số🖱️ Bộ Đếm ClickTrình tạo bài tây ngẫu nhiênMáy tính nhị phânMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênBộ Chuyển Đổi Số Sang Chữmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoSo sánh hai chuỗiMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămTrình chuyển đổi SRT sang TXT📅 Máy tính ngàyMáy tính thời gianBộ chuyển đổi hex sang thập phânMáy tính ModuloĐổ xúc xắcChọn tên ngẫu nhiênĐảo ngược văn bảnSắp xếp sốCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhTung đồng xuTrình tạo mê cungTra cứu ID người dùng FacebookGhép VideoMáy tính căn bậc haiMáy tính Kiểm tra Chia hếtCông cụ chuyển đổi kPa sang psiMáy Tính Chu Vi Hình ElipSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiBộ lặp MP3Bộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânTrình phát hiện nội dung AIBộ Chuyển Đổi Nhị PhânBộ chuyển đổi FPSBộ chuyển đổi HEXCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânTrình tạo số nguyên ngẫu nhiên🔍 Kiểm tra Đạo vănMáy tính HEXMáy tính Phân phối PoissonCông cụ chuyển đổi centimet sang inchtra-cứu-địa-chỉ-MACCon số may mắn của tôi là gì?Máy tính So sánh Phân sốBộ chuyển đổi Hex sang RGBCông cụ tính điểm trung bình GPACông cụ chia ảnhDanh sách các số nguyên tốCông cụ chuyển đổi thời gian phân sốMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Trình tạo tên ngẫu nhiênMáy Tính Chữ Số Có NghĩaChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânMáy tính Cạnh huyềnParaphraser AIMáy tính giai thừa⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnChuyển đổi Thời gian SRTTrình trích xuất âm thanhTrình tạo số xổ sốCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy tính nhânMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânMáy Tính Ký Hiệu Sigma (Tổng)Máy tính Vector📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnTạo Ô ChữCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânTrình nén VideoTrình tạo ngày ngẫu nhiênTạo và giải SudokuMáy tính BitwiseTrình Mô Phỏng Bàn Tính Soroban NhậtPhép nhân Nông dân NgaMáy Tính Thuật Toán VedaMáy Tính Phép Nhân Ai Cập CổMáy Tính Toán Học Số La MãTrình Luyện Toán NhẩmĐố Vui Bảng Cửu ChươngCông cụ Trực quan hóa Nhớ và MượnTrình Tạo Liên Kết SốTrình Giải Bài Toán Đồng XuMáy tính Tam giác Quãng đường - Vận tốc - Thời gianTrình Giải Bài Toán Năng Suất Làm ViệcTrình giải Bài toán Hỗn hợpTrình Giải Bài Toán TuổiTrình Giải Bài Toán Tàu Gặp NhauMáy Tính Bù NướcMáy Tính Calo Theo Tốc ĐộMáy Tính Liều ThuốcMáy Tính Calo Rượu BiaMáy Tính Tái Tạo Cơ ThểTrình Tạo Chủ Đề Tranh Luận Ngẫu NhiênTrình Tạo Tên Mèo Chó Ngẫu NhiênTrình Tạo Câu Kinh Thánh Ngẫu NhiênTrình Tạo Bài Toán Ngẫu NhiênTrình Tạo Đoạn Văn Ngẫu NhiênTrình Tạo Câu Tiếng Anh Ngẫu NhiênMáy Tính Sỏi, Cát và Đất MặtMáy Tính Trọng Lượng ThépMáy Tính Mô-men Xoắn Bu-lôngMáy Tính Dòng Chảy Trong ỐngMáy Tính Tải Trọng DầmBộ Chuyển Đổi Đô La Sang VàngMáy Tính Xác Suất Quyền ChọnMáy Tính Chia Tách Cổ PhiếuMáy tính ESPPMáy Tính Phí Trễ Hạn Hóa ĐơnMáy Tính Mức Lương Theo Giờ FreelancerMáy Tính Thuê vs MuaCông Cụ Chia Tiền Tip Nâng CaoTrình Tạo Danh Sách Hành LýMáy Tính Jet LagMáy Tính Ngân Sách Du LịchMáy Tính Khoảng Cách Chuyến BayMáy Tính Thất Thoát NhiệtMáy Tính Chi Phí Phát ĐiệnMáy Tính Lượng Nước Sử DụngMáy Tính Chi Phí Điện Năng Thiết Bị Gia DụngMáy Tính Kiểm Toán Năng Lượng Gia ĐìnhMáy Tính ROI Điện Mặt TrờiMáy Tính Tấm Pin Mặt TrờiMáy Tính Phân Ủ Tỷ Lệ C:NMáy Tính Phân Bón Cho Bãi CỏMáy Tính Ngày Sương GiáMáy Tính Đất Cho Luống NângMáy Tính Phân Bón NPKMáy Tính Tỷ Lệ Nảy Mầm Của Hạt GiốngMáy Tính Bitrate VideoCông cụ Chuyển Tone NhạcĐo BPM Bằng Cách Gõ NhịpCông cụ Ước tính Kích thước Tệp ẢnhMáy Tính Megapixel Sang Kích Thước InMáy tính Hệ số CropMáy tính Tam giác Phơi sángMáy Tính Khả Năng Kéo Rơ Moóc Của XeMáy Tính Leasing Ô TôMáy Tính 0–60 và Một Phần Tư DặmMáy Tính Thời Gian Sạc Xe ĐiệnMáy Tính Quãng Đường Xe ĐiệnMáy Tính Mức Tiêu Thụ Nhiên LiệuBộ Chuyển Đổi Kích Cỡ Quần ÁoTra cứu Kích thước GiấyTrình Chuyển đổi Kích cỡ NhẫnChuyển đổi Đơn vị Thiên vănBộ Chuyển Đổi Mức Tiêu Thụ Nhiên LiệuChuyển đổi Tốc độ Truyền dữ liệuChuyển Đổi Mô-men Xoắn (Nm, ft-lb, kgf-cm)Trình Tạo Văn Bản Gạch NgangCông cụ Hiển thị Khoảng trắngMáy Tính Thời Gian ĐọcMáy Tính Thời Gian NóiĐếm Đoạn VănBộ Đếm CâuMáy Đếm Âm TiếtBộ Chuyển Đổi Văn Bản Sang Nhị Phân/Hex/ASCIITrình Tạo Ảnh Placeholder / Lorem PicsumTrình tạo Tệp .envTrình Tạo Lệnh GitChuyển Đổi Mã Màu Mọi Định DạngTrình Tạo và Kiểm Tra Bcrypt HashTrình Tạo JWTTrình tạo CSS GridMáy Tính Tích Phân SốMáy Tính Biến Đổi ZMáy tính Biến đổi Fourier Nhanh (FFT)Máy Tính Tích TensorMáy Tính Hàm Mũ Ma TrậnMáy Tính Dạng Chuẩn JordanMáy tính Vành và TrườngMáy Tính Bậc Lý Thuyết NhómGiải Hệ Phương Trình Vi Phân ThườngMáy Giải Phương Trình Vi Phân BernoulliMáy Tính Phương Pháp EulerCông cụ Vẽ Trường Hướng và Trường Độ dốcTrình Giải Phương Trình Vi Phân Thường Cấp HaiTrình Giải Phương Trình Vi Phân Thường Cấp MộtTrình giải Bài toán Hôn nhân Ổn địnhMáy Tính Luồng Mạng (Luồng Cực Đại)Trình Kiểm Tra Đồ Thị PhẳngCông cụ Kiểm tra Đường đi HamiltonTrình Giải Bài Toán Người Du Hành (TSP)Công cụ Giải Quy hoạch Tuyến tínhMáy tính Bao hàm - Loại trừMáy Giải Hệ Thức Truy HồiMáy Tính Ma Trận KềMáy Tính Sắp Xếp TopoMáy Tính Tô Màu Đồ ThịTrình Mô Phỏng Cổng LogicCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Công Cụ Rút Gọn Đại Số BooleanMáy Tính Hàm Phân HoạchMáy Tính Gốc SốKiểm tra Số FibonacciMáy Tính Phân Số Ai CậpMáy Tính Hàm MöbiusCông cụ Xác minh Phỏng đoán GoldbachCông cụ Kiểm tra Số nguyên tố MersenneCông cụ Tìm Số Nguyên Tố Sinh ĐôiKiểm tra Số Thân ThiếtKiểm tra Số Hoàn hảoMáy Tính Lũy Thừa ModularMáy tính Hoán vị Có lặpMáy Tính Kích Thước Hiệu ỨngMáy Tính Rủi Ro Tương ĐốiMáy Tính Tỷ Số OddsMáy Tính Bảng ChéoMáy tính Kiểm định Chính xác FisherMáy Tính Tương Quan Hạng SpearmanMáy Tính Phân Phối BetaMáy Tính Phân Phối WeibullMáy Tính Phân Phối MũMáy tính Phân phối Hình họcMáy Tính Phân Phối Nhị Thức ÂmMáy Tính Phân Phối Siêu BộiMáy tính Kiểm định F và Phân phối FMáy tính Định lý BayesMáy Tính Đa Thức Đặc TrưngMáy Tính Lũy Thừa Ma TrậnMáy Tính Phân Rã CholeskyMáy Tính Phân Tích QRMáy Tính Chéo Hóa Ma TrậnMáy tính Quy tắc CramerMáy Tính Không Gian CộtMáy Tính Không Gian NullMáy Tính Góc Giữa Các VectoMáy Tính Vecto Đơn VịMáy Tính Độ Lớn VectoMáy Tính Tích Có HướngMáy Tính Tích Vô HướngMáy Tính Nhân Ma TrậnMáy Tính Ma Trận Nghịch ĐảoMáy tính RREF (Dạng Bậc Thang Rút Gọn)Máy tính Phương pháp NewtonMáy Tính Ma Trận JacobianMáy Tính Tích Phân MặtMáy Tính Tích Phân ĐườngMáy Tính cURLMáy tính DivergenceMáy Tính Gradient Đa BiếnMáy Tính Tối Ưu Hóa Giải TíchMáy Giải Tỷ Lệ Liên QuanMáy Tính Tốc Độ Thay Đổi Tức ThờiMáy Tính Tốc Độ Thay Đổi Trung BìnhMáy Tính Tổng Chuỗi Vô HạnMáy tính Kiểm tra Hội tụ ChuỗiMáy Tính Chuỗi Lũy ThừaMáy Tính Chuỗi MaclaurinMáy tính Quy tắc L'HôpitalMáy Tính Tích Phân Suy RộngMáy tính Quy tắc SimpsonMáy Tính Quy Tắc Hình ThangMáy tính Tổng RiemannCông Cụ Vẽ Đường Cong Tham SốMáy Tính Diện Tích Mặt Tròn XoayMáy tính Thể tích Vật thể Tròn xoayMáy Tính Khoảng Cách Hình Học Tọa ĐộMáy tính Công thức HeronMáy Tính Đường Tiếp Tuyến Với Đường TrònMáy Tính Đường Phân GiácMáy Tính Đường Tròn Nội TiếpMáy Tính Đường Tròn Ngoại TiếpMáy Tính Khoảng Cách Đường Tròn LớnMáy Tính Khoảng Cách 3DMáy Tính Hình XuyếnMáy Tính Hình Nón CụtMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcMáy Tính Đa Giác ĐềuCông cụ Nhận dạng Thiết diện ConicMáy Tính HyperbolMáy tính ParabolMáy Tính Khai Triển Nhị Thức NewtonMáy Tạo Tam Giác PascalMáy Tính Ký Hiệu Tích (Ký Hiệu Pi)Máy Tính Định Lý Nghiệm Hữu TỉMáy tính Quy tắc dấu DescartesMáy Tính Đường Song Song và Vuông GócMáy Tính Phương Trình Đường ThẳngCông cụ Chuyển đổi Dạng Tổng quát sang Dạng Hệ số GócMáy tính Dạng Điểm - Độ dốcGiải Hệ Phương Trình Phi TuyếnGiải Phương Trình Phân ThứcGiải Phương Trình ChữGiải Phương Trình Lượng GiácGiải Phương Trình MũGiải Phương Trình LogaritMáy Giải Phương Trình Bậc BốnMáy Giải Phương Trình Bậc BaMáy Tính Ước LượngChuyển đổi Số thành Phân sốTrình Tạo Đếm NhảyMáy Tính Giá Đơn VịMáy Tính Hàm Trần và SànMáy Tính Giá Trị Tuyệt ĐốiCông cụ Tìm Quy luật Dãy sốTrình tạo Biểu đồ Giá trị HàngMáy tính Thứ tự Phép tính (PEMDAS)Máy tính Cộng và Trừ theo CộtMáy Tính Nhân DọcTạo Bảng Cửu Chương🎮 Bộ Chuyển Đổi Tiền Tệ Trong Game🎲 Máy Tính Xác Suất Drop Đồ🎰 Máy Tính Pity Gacha⚔️ Máy tính DPS🎮 Bộ Chuyển Đổi Độ Nhạy Game❄️ Máy Tính Ngày Tuyết🚚 Ước tính Chi phí Chuyển nhà📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ Đường🥧 Công Cụ Tạo Biểu Đồ Tròn📊 Công cụ Tạo Biểu đồ Cột🔊 Máy Tạo Âm ThanhSổ Tay Trực Tuyến⬛ Máy tính Tỉ lệ Khung hình🌍 Máy Tính Dấu Chân Carbon👙 Máy tính Kích cỡ Áo ngựcMáy Tính Kích Thước LốpMáy Tính Chi Phí Nhiên Liệu💧 Máy Tính Điểm Sương🌡️ Máy Tính Chỉ Số Nhiệt🌬️ Máy tính Chỉ số Gió lạnh⏰ Máy Tính Thẻ Chấm Công📅 Máy Tính Chênh Lệch Ngày🕐 Bộ Chuyển Đổi Giờ Quân Sự⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực Tuyến⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời Gian🌐 Chuyển đổi Múi giờMáy Tính ThảmMáy tính Tường chắnMáy Tính Công Suất HVACMáy Tính Cách NhiệtMáy Tính Gạch LátMáy Tính Cốt ThépMáy Tính GỗMáy Tính Diện TíchMáy Tính Nhân ChéoMáy Tính Tóm Tắt Năm SốMáy Tính Phân VịMáy Tính Phân Phối ChuẩnMáy tính Giá trị pMáy Tính Tỷ LệMáy tính Hoàn thành Bình phươngMáy Tính Làm TrònMáy Tính Chia DàiĐếm Ký Tự Twitter/XBộ chọn bình luận YouTubeTrích xuất thẻ YouTubeTrình tải hình thu nhỏ YouTubeCông cụ ước tính thu nhập YouTubeTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên