Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Công cụ liên quan
Máy tính trung bình số họcMáy Tính Trung Bình - Độ Chính Xác CaoMáy tính Trung bình Hài hòaMáy Tính Tổng Chuỗi Vô HạnMáy tính trung bìnhMáy tính Số trung bình, Trung vị, Yếu vịMáy tính độ lệch chuẩn dân số-độ chính xác caoMáy tính độ lệch chuẩn mẫuMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoMáy tính Tổng Bình phương
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy tính Thống kê
 

Máy tính Thống kê

Máy tính thống kê tất cả trong một để tính số lượng, tổng, trung bình, trung vị, yếu vị, phạm vi, phương sai, độ lệch chuẩn, trung bình nhân, trung bình điều hòa, tứ phân vị, phát hiện ngoại lệ và hơn thế nữa.

Máy tính Thống kê
Ví dụ nhanh
Tập dữ liệu cơ bản Điểm thi Đo lường trong phòng thí nghiệm Dữ liệu bán hàng

Embed Máy tính Thống kê Widget

Giới thiệu về Máy tính Thống kê

Chào mừng bạn đến với Máy tính Thống kê, một công cụ toàn diện tất cả trong một để phân tích các tập dữ liệu số. Cho dù bạn là sinh viên, nhà nghiên cứu, nhà phân tích dữ liệu hay chuyên gia, máy tính này đều cung cấp khả năng tính toán tức thì các thước đo thống kê thiết yếu bao gồm xu hướng trung tâm, độ phân tán, phân tích phân phối và phát hiện ngoại lệ.

Máy tính này tính toán những gì

Máy tính thống kê này xử lý dữ liệu của bạn và tính toán hơn 20 thước đo thống kê khác nhau được sắp xếp thành các danh mục có ý nghĩa:

Các thước đo xu hướng trung tâm

Các thước đo độ phân tán

Phân tích phân phối

Thống kê nâng cao

Các công thức chính

Trung bình cộng

Công thức trung bình
$$\mu = \frac{\sum_{i=1}^{N} x_i}{N} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_N}{N}$$

Độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn tổng thể
$$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}{N}}$$
Độ lệch chuẩn mẫu
$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i - \bar{x})^2}{N-1}}$$

Phương sai

Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn. Phương sai tổng thể sử dụng N làm số chia, trong khi phương sai mẫu sử dụng N-1 (hiệu chỉnh Bessel) để cung cấp một ước tính không chệch.

Tứ phân vị và IQR

Khoảng tứ phân vị
$$\text{IQR} = Q_3 - Q_1$$

Q1 là trung vị của nửa dưới, Q3 là trung vị của nửa trên. IQR đại diện cho phạm vi của 50% dữ liệu ở giữa của bạn.

Phát hiện ngoại lệ

Quy tắc ngoại lệ IQR
$$\text{Ngoại lệ nếu: } x < Q_1 - 1.5 \times \text{IQR} \text{ hoặc } x > Q_3 + 1.5 \times \text{IQR}$$

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập dữ liệu của bạn: Nhập các số cách nhau bởi dấu phẩy, dấu cách, dấu chấm phẩy hoặc xuống dòng
  2. Chọn độ chính xác: Chọn số chữ số thập phân (0-10) cho kết quả
  3. Nhấp vào Phân tích: Nhận thống kê toàn diện ngay lập tức
  4. Khám phá kết quả: Xem các danh mục và hình ảnh trực quan được sắp xếp
  5. Xem lại các phép tính: Mở rộng bản phân tích từng bước để học tập

Hiểu kết quả của bạn

Xu hướng trung tâm

Trung bình, trung vị và yếu vị mô tả "trung tâm" dữ liệu của bạn. Đối với các phân phối đối xứng, các giá trị này tương tự nhau. Đối với dữ liệu lệch, trung vị thường mang tính đại diện hơn trung bình.

Độ phân tán

Phạm vi, phương sai và độ lệch chuẩn đo lường mức độ lan rộng của dữ liệu. Các giá trị lớn hơn cho thấy tính biến thiên cao hơn.

Khi nào nên sử dụng mỗi thước đo

Thước đoSử dụng tốt nhất khi
Trung bìnhDữ liệu đối xứng và không có giá trị ngoại lệ cực đoan
Trung vịDữ liệu bị lệch hoặc chứa các giá trị ngoại lệ
Yếu vịXác định danh mục hoặc giá trị phổ biến nhất
Độ lệch chuẩnSo sánh tính biến thiên trong một tập dữ liệu
CVSo sánh tính biến thiên giữa các tập dữ liệu có quy mô khác nhau
IQRThước đo độ phân tán mạnh mẽ, có khả năng chống ngoại lệ

Câu hỏi thường gặp

Sự khác biệt giữa độ lệch chuẩn tổng thể và độ lệch chuẩn mẫu là gì?

Độ lệch chuẩn tổng thể sử dụng N (tổng số lượng) làm số chia và được sử dụng khi dữ liệu của bạn đại diện cho toàn bộ tổng thể. Độ lệch chuẩn mẫu sử dụng N-1 (hiệu chỉnh Bessel) và được sử dụng khi dữ liệu của bạn là một tập hợp con của một tổng thể lớn hơn, cung cấp một ước tính không chệch về phương sai tổng thể.

Làm thế nào để tính trung bình cộng của một tập dữ liệu?

Trung bình cộng được tính bằng cách cộng tất cả các giá trị trong tập dữ liệu và chia cho số lượng các giá trị. Công thức là: Trung bình (μ) = Σx / N, trong đó Σx là tổng của tất cả các giá trị và N là tổng số lượng.

Khoảng tứ phân vị (IQR) là gì?

Khoảng tứ phân vị (IQR) đo lường độ phân tán của 50% dữ liệu ở giữa. Nó được tính là IQR = Q3 - Q1, trong đó Q1 là tứ phân vị thứ nhất (phần trăm thứ 25) và Q3 là tứ phân vị thứ ba (phần trăm thứ 75). IQR có khả năng chống lại các giá trị ngoại lệ và hữu ích để phát hiện chúng.

Các giá trị ngoại lệ được phát hiện bằng phương pháp IQR như thế nào?

Các giá trị ngoại lệ được phát hiện bằng quy tắc 1,5×IQR. Bất kỳ giá trị nào thấp hơn Q1 - 1,5×IQR hoặc cao hơn Q3 + 1,5×IQR đều được coi là giá trị ngoại lệ. Phương pháp này mạnh mẽ vì các tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực đoan.

Trung bình nhân là gì và khi nào tôi nên sử dụng nó?

Trung bình nhân được tính bằng căn bậc n của tích của n giá trị. Nó lý tưởng cho dữ liệu liên quan đến tỷ lệ, tỷ số, phần trăm hoặc tăng trưởng nhân (như lợi nhuận đầu tư hoặc tăng trưởng dân số). Nó yêu cầu tất cả các giá trị phải dương và ít chú trọng hơn đến các giá trị cực đoan so với trung bình cộng.

Hệ số biến thiên (CV) là gì?

Hệ số biến thiên (CV) là một thước đo độ phân tán được tiêu chuẩn hóa được tính bằng (Độ lệch chuẩn / Trung bình) × 100%. Nó thể hiện tính biến thiên dưới dạng phần trăm của giá trị trung bình, cho phép so sánh tính biến thiên giữa các tập dữ liệu có đơn vị hoặc quy mô khác nhau.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Thống kê" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-thống-kê/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 15 tháng 1, 2026

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoTrình tạo bài tây ngẫu nhiênmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoCông cụ Mã hóa Caesar⏱️ Máy Tính GiờCông cụ chuyển đổi kg sang lbsCông cụ đếm hàngMáy tính thương và số dưTra cứu ID người dùng FacebookTra cứu ID người dùng InstagramTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tố🖱️ Bộ Đếm ClickBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình Tạo Mã MorseCông cụ đổi Pound sang KilogramTrình nhân hóa văn bản AIMáy tính phân số tối giảnCông cụ chuyển đổi chữ số La MãBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữĐảo ngược văn bảnTrình Luyện Toán NhẩmBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính giảm giá phần trămMáy tính Kiểm tra Chia hếtĐổ xúc xắcTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênMáy tính thời gianMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phân📅 Máy tính ngàyMáy tính căn bậc haiMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phân🔍 Kiểm tra Đạo vănCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhXóa dấu cáchThống kê Kênh YouTubeGhép VideoSắp xếp sốMáy tính nhị phânMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo tên ngẫu nhiênĐây có phải là Số Nguyên Tố?Máy Giải Phương Trình Bậc BaBộ chọn bình luận YouTubeBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânCông cụ xáo trộn chữ cáiTrình trích xuất âm thanhTrình tạo oẳn tù tìBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexTrình phát hiện nội dung AICông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính HEXSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnMáy tính Cạnh huyềnBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmBộ lặp MP3Máy tính Ước số chung lớn nhấtBộ chuyển đổi HEXBộ chuyển đổi FPSCon số may mắn của tôi là gì?Máy tính So sánh Phân sốCân Bằng Phương Trình Hóa HọcCông cụ chia ảnhSo sánh hai chuỗiTạo Ô ChữCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnTrình chuyển đổi SRT sang TXTTrình tạo mê cungMáy Tính Số TuầnMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨tra-cứu-địa-chỉ-MACMáy tính hoàng hôn và bình minhMáy Tính Bộ Chia Điện ÁpCông cụ chuyển đổi kPa sang psiBộ Chia Âm ThanhLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính Độ dốc và CấpCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính Tích phânTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi psi sang kPa⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênMáy tính GFRTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênMáy tính trung bình mẫu⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianChuyển đổi Số thành Phân sốMáy tính Tuổi thọ Trung bìnhTạo và giải SudokuBộ chuyển đổi Hex sang RGBMáy Tính Giờ Làm ViệcMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiTạo Trò Chơi Tìm TừCông Cụ Rút Gọn Đại Số BooleanTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ ước tính thu nhập YouTubeCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMMáy tính giai thừaTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênMáy Tính Chu Vi Hình ElipĐiều chỉnh tốc độ videoBộ chuyển đổi địa chỉ IP sang nhị phân💧 Máy Tính Điểm SươngChuyển đổi CSV sang JSONCông cụ chuyển đổi thời gian phân sốCông cụ vẽ đồ thị hàm sốLịch trăng non và trăng trònMáy Tính Điểm SốMáy tính TổngBộ chuyển đổi hex sang thập phânMáy tính Tuổi thaiCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốDanh sách các số nguyên tốMáy tính ModuloMáy tính SinMáy tính thâm hụt caloTrình nén VideoTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTung đồng xu📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ ĐườngBảng mã ASCIIBộ Chuyển Đổi Nhị PhânChuyển Đổi Mã Màu Mọi Định Dạng⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnMáy tính arctanMáy tính Pha Mặt TrăngCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phân🌡️ Máy Tính Chỉ Số NhiệtMáy tính tanMáy tính định lý PythagoreCông cụ tính điểm trung bình GPAMáy tính Cầu thangMáy tính Giá trị Niên kim trong Tương laiBộ Giải Mã Mã Morse🌐 Chuyển đổi Múi giờBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ chuyển đổi Radian sang ĐộHẹn Giờ Học PomodoroMáy Giải Phương Trình Bậc BốnMáy tính bước chân sang khoảng cách🌬️ Máy tính Chỉ số Gió lạnhMáy Tính Giá Trị Tuyệt ĐốiMáy tính BSAMáy tính Natri hiệu chuẩnTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênBộ chuyển đổi RGB sang HexCông cụ Tìm Quy luật Dãy sốMáy tính Hằng số Lò xoMáy tính nhânMáy tính One Rep Max (1RM)Trình tải hình thu nhỏ YouTubeTrình Tạo Đoạn Văn Ngẫu NhiênTrình tạo số thập phân ngẫu nhiênXoay VideoChuyển đổi Thời gian SRTCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Công cụ Mã hóa AtbashBộ chia videoDanh sách năm nhuậnMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính ĐiệnNgười chọn ngẫu nhiênThêm văn bản vào hình ảnhCông cụ Mã hóa VigenèreKiểm Tra Số Chẵn Hay Số LẻMáy tính diện tích hình trònMáy tính tương hợp tình yêun chữ số đầu tiên của piTrình Mô Phỏng Cổng LogicTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo mã vạchTrình tạo thẻ BingoMáy Tính Thời Gian Đi Bộ Đường DàiMáy tính Pace Chèo thuyềnMáy Tính Hiệu Suất Chạy Theo TuổiMáy tính FTP và Vùng Công suấtMáy Tính Beep TestMáy tính Điểm ACFTMáy tính Wilks & DOTSMáy tính Offset Bánh xeTra cứu Chỉ số Tải trọng & Xếp hạng Tốc độ LốpMáy tính Chi phí Mỗi DặmMáy Tính Mua Lại Hợp Đồng ThuêMáy Tính Pha Trộn OctanMáy Tính Pha Nhớt Xăng 2 ThìMáy Tính Dung Tích Động CơMáy Tính Ghế Sofa Qua CửaMáy Tính Dây CủiMáy Tính CADR Máy Lọc Không KhíMáy Tính Kích Thước Máy Hút ẨmMáy Tính Kích Thước Quạt TrầnMáy Tính Kích Thước Rèm CửaMáy Tính Kích Thước ThảmMáy tính chiều cao treo tranhMáy Tính Chiều Cao Lắp Đặt TVMáy Tính Kích Thước TVMáy Tính Thể Tích và Bạt Lót HồMáy Tính Muối Hồ BộiMáy Tính Thể Tích Hồ BơiMáy Tính Kích Thước Máy Nước NóngMáy Tính Nhựa EpoxyMáy Tính Khoảng Cách Con Tiện Lan CanMáy Tính Len Chân Tường và Nẹp Trang TríMáy Tính Ốp TườngMáy Tính Sơn Phủ Sàn GỗMáy Tính Hạt Giống CỏMáy Tính Cỏ NềnMáy Tính Nhựa ĐườngMáy Tính Yard KhốiMáy Tính Chiều Dài AntenMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tụ Điện Nối Tiếp và Song SongMáy Tính Cảm KhángMáy Tính Chiếu Sáng PhòngMáy Tính Lux Sang LumenMáy Chuyển Đổi Lumen Sang WattMáy Tính Công Suất Máy Phát ĐiệnCông Cụ Chuyển Đổi mAh Sang WhMáy Tính Công Suất 3 PhaMáy Tính kVAMáy Tính Ampe Sang WattMáy Tính Watt Sang AmpeMáy Tính Điện Trở Nối TiếpMáy Tính Lực Ma SátMáy Tính Mặt Phẳng NghiêngMáy tính Lợi thế Cơ họcMáy tính Tốc độ Âm thanhMáy Tính Tốc Độ SóngMáy tính Lực nổiMáy tính Vận tốc Tới hạnMáy tính Bước sóng de BroglieMáy tính năng lượng photonMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Định luật thứ ba của KeplerMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATChuyển đổi Phần trăm sang CGPATrình chuyển đổi CGPA sang phần trămCông Cụ Chấm Điểm Dễ Dàng (EZ Grader)Máy tính Chi phí Nuôi conMáy Tính Lượng Sữa Cho BéMáy Tính Kích Cỡ TãTrình Tạo Tên Em BéCông Cụ Dự Đoán Màu Mắt Em BéMáy Tính Phân Vị BMI Cho Trẻ EmCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻMáy Tính Thời Gian Tăng Gấp Đôi hCGMáy tính ngày dự sinh IVFMáy tính làm tổ của phôiCông cụ dự đoán giới tính kiểu Trung QuốcCông cụ định dạng ngày ISO 8601Trình Chuyển Đổi Ngày JulianNap CalculatorWorld ClockBộ chuyển đổi Ngày sang Chữ số La MãĐếm Ngược Đến Khi Nghỉ HưuMáy Tính Cai NghiệnMáy Tính Nửa Sinh NhậtMáy Tính Ngày Kỷ NiệmMáy Tính Chia Tiền BoaMáy Tính ROI Email MarketingMáy tính Chi phí trên Mỗi Khách hàng Tiềm năngMáy Tính Vốn Lưu ĐộngTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên