BCD เป็นตัวแปลงไบนารี

แปลง BCD (Binary-Coded Decimal) เป็นไบนารีพร้อมการแสดงภาพทีละขั้นตอนและคำอธิบายโดยละเอียด

เกี่ยวกับ BCD เป็นตัวแปลงไบนารี

BCD เป็นตัวแปลงไบนารี เป็นเครื่องมือออนไลน์ฟรีที่แปลงหมายเลข BCD (Binary-Coded Decimal) เป็นรูปแบบไบนารีบริสุทธิ์พร้อมการแสดงภาพทีละขั้นตอนโดยละเอียด การทำความเข้าใจการเข้ารหัส BCD เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ ระบบดิจิทัล และแอปพลิเคชันวิทยาการคอมพิวเตอร์

BCD (Binary-Coded Decimal) คืออะไร?

BCD (Binary-Coded Decimal) คือวิธีการเข้ารหัสแบบดิจิทัลซึ่งแต่ละตัวเลขฐานสิบ (0-9) จะถูกแทนด้วยลำดับไบนารี 4 บิตที่คงที่ ในรูปแบบ 8421 BCD มาตรฐาน แต่ละ nibble (4 บิต) จะแทนตัวเลขฐานสิบหนึ่งหลักโดยใช้น้ำหนักตำแหน่ง 8, 4, 2 และ 1

แนวคิดหลัก

ต่างจากไบนารีบริสุทธิ์ซึ่งแทนตัวเลขทั้งหมดเป็นค่าไบนารีเดียว BCD จะเข้ารหัสตัวเลขฐานสิบแต่ละตัวแยกกัน สิ่งนี้ทำให้ BCD เหมาะอย่างยิ่งสำหรับแอปพลิเคชันที่ต้องการการแสดงผลเลขฐานสิบที่ง่าย เช่น เครื่องคิดเลขและนาฬิกาดิจิทัล

ตารางการเข้ารหัส 8421 BCD

เลขฐานสิบ	BCD (8421)	น้ำหนัก
0	0000	0+0+0+0
1	0001	0+0+0+1
2	0010	0+0+2+0
3	0011	0+0+2+1
4	0100	0+4+0+0
5	0101	0+4+0+1
6	0110	0+4+2+0
7	0111	0+4+2+1
8	1000	8+0+0+0
9	1001	8+0+0+1

วิธีแปลง BCD เป็นไบนารี

การแปลง BCD เป็นไบนารีประกอบด้วยสองขั้นตอนหลัก:

BCD เป็นเลขฐานสิบ: ถอดรหัสแต่ละ nibble BCD 4 บิตเป็นตัวเลขฐานสิบที่เกี่ยวข้องโดยใช้น้ำหนัก 8421 รวมตัวเลขทั้งหมดเข้าด้วยกันเพื่อสร้างเลขฐานสิบที่สมบูรณ์
เลขฐานสิบเป็นไบนารี: แปลงเลขฐานสิบเป็นไบนารีบริสุทธิ์โดยใช้การหารด้วย 2 ต่อเนื่องกัน เศษที่ได้จากการหาร เมื่ออ่านจากล่างขึ้นบน จะกลายเป็นผลลัพธ์ไบนารี

ตัวอย่าง: BCD 0010 0101 เป็นไบนารี

ขั้นตอนที่ 1: ถอดรหัส nibbles BCD เป็นเลขฐานสิบ:

0010 = 0×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 2
0101 = 0×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 5
ผลลัพธ์: เลขฐานสิบ 25

ขั้นตอนที่ 2: แปลงเลขฐานสิบ 25 เป็นไบนารี:

25 ÷ 2 = 12 เศษ 1
12 ÷ 2 = 6 เศษ 0
6 ÷ 2 = 3 เศษ 0
3 ÷ 2 = 1 เศษ 1
1 ÷ 2 = 0 เศษ 1
ผลลัพธ์: ไบนารี 11001

ทำไมต้องใช้ BCD แทนไบนารีบริสุทธิ์?

BCD มีข้อดีหลายประการในแอปพลิเคชันเฉพาะ:

แสดงผลเลขฐานสิบได้ง่าย: แต่ละ nibble BCD จะสอดคล้องกับตัวเลขฐานสิบหนึ่งหลักโดยตรง ทำให้การเชื่อมต่อกับจอแสดงผล 7 ส่วนทำได้ง่ายขึ้น
ไม่มีข้อผิดพลาดในการแปลง: หลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดในการปัดเศษที่อาจเกิดขึ้นเมื่อแปลงระหว่างการแทนค่าแบบไบนารีและฐานสิบ
เลขคณิตอย่างง่าย: การบวกและการลบสามารถทำได้ทีละหลักด้วยปัจจัยการแก้ไขอย่างง่าย
ความสามารถในการอ่านของมนุษย์: ดีบั๊กและตรวจสอบได้ง่ายกว่าในการออกแบบฮาร์ดแวร์

แอปพลิเคชัน BCD ทั่วไป

เครื่องคิดเลขดิจิทัลและเครื่องบวกเลข
นาฬิกาดิจิทัลและตัวจับเวลา
เครื่องมือวัดทางอิเล็กทรอนิกส์
ระบบคอมพิวเตอร์ทางการเงิน
เทอร์มินัล ณ จุดขาย (POS)
แผงควบคุมอุตสาหกรรม

BCD เทียบกับ ไบนารี: ความแตกต่างที่สำคัญ

ด้าน	BCD	ไบนารี
การเข้ารหัส	4 บิตต่อหลัก	บิตแปรผัน
ตัวอย่าง: 25	0010 0101 (8 บิต)	11001 (5 บิต)
ตัวอย่าง: 99	1001 1001 (8 บิต)	1100011 (7 บิต)
การจัดเก็บ	มีประสิทธิภาพน้อยกว่า	มีประสิทธิภาพมากกว่า
การแสดงผลฐานสิบ	การจับคู่โดยตรง	ต้องมีการแปลง
เลขคณิต	ต้องการการแก้ไข	การดำเนินการดั้งเดิม

ค่า BCD ที่ไม่ถูกต้อง

ในมาตรฐาน 8421 BCD จะมีเพียง nibbles 0000 ถึง 1001 เท่านั้นที่ถูกต้อง (แทน 0-9) รูปแบบ 4 บิตต่อไปนี้เป็น BCD ที่ไม่ถูกต้อง:

1010 (จะเป็น 10)
1011 (จะเป็น 11)
1100 (จะเป็น 12)
1101 (จะเป็น 13)
1110 (จะเป็น 14)
1111 (จะเป็น 15)

ค่าเหล่านี้ไม่สามารถแทนตัวเลขฐานสิบหลักเดียวได้ ดังนั้นจึงไม่ใช้ในการเข้ารหัส BCD

คำถามที่พบบ่อย

BCD (Binary-Coded Decimal) คืออะไร?

BCD (Binary-Coded Decimal) คือวิธีการเข้ารหัสแบบดิจิทัลซึ่งแต่ละตัวเลขฐานสิบ (0-9) จะถูกแทนด้วยลำดับไบนารี 4 บิตที่คงที่ ในรูปแบบ 8421 BCD บิตจะแทนน้ำหนัก 8, 4, 2 และ 1 ตัวอย่างเช่น เลขฐานสิบ 25 จะถูกเข้ารหัสเป็น 0010 0101 ใน BCD (0010 สำหรับ 2, 0101 สำหรับ 5)

ฉันจะแปลง BCD เป็นไบนารีได้อย่างไร?

การแปลง BCD เป็นไบนารี: 1) ถอดรหัสแต่ละ nibble BCD 4 บิตเป็นตัวเลขฐานสิบโดยใช้น้ำหนัก 8421 2) รวมตัวเลขเข้าด้วยกันเพื่อสร้างเลขฐานสิบที่สมบูรณ์ 3) แปลงเลขฐานสิบเป็นไบนารีโดยใช้การหารด้วย 2 ต่อเนื่องกัน ตัวอย่างเช่น BCD 0010 0101 = ฐานสิบ 25 = ไบนารี 11001

ความแตกต่างระหว่าง BCD และ ไบนารี คืออะไร?

BCD เข้ารหัสตัวเลขฐานสิบแต่ละตัวแยกกันโดยใช้ 4 บิต ในขณะที่ไบนารีบริสุทธิ์จะแทนตัวเลขทั้งหมดเป็นค่าไบนารีเดียว BCD ใช้บิตมากกว่าแต่แปลงเป็นจอแสดงผลฐานสิบได้ง่ายกว่า ตัวอย่างเช่น เลขฐานสิบ 25 คือ BCD 0010 0101 (8 บิต) แต่เป็นไบนารี 11001 (5 บิต)

ทำไมต้องใช้ BCD ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์?

มีการใช้ BCD ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์เพราะช่วยให้การแสดงผลเลขฐานสิบง่ายขึ้น แต่ละ nibble BCD จะสอดคล้องกับตัวเลขฐานสิบโดยตรง ทำให้ง่ายต่อการเชื่อมต่อกับจอแสดงผล 7 ส่วนและอุปกรณ์เอาต์พุตเลขฐานสิบอื่นๆ มักใช้ในเครื่องคิดเลข นาฬิกาดิจิทัล และเครื่องมือวัด

ค่า BCD ที่ถูกต้องคืออะไร?

นิบเบิล BCD ที่ถูกต้องคือ 0000 ถึง 1001 ซึ่งแทนตัวเลขฐานสิบ 0-9 ค่า 1010 ถึง 1111 ไม่ถูกต้องในมาตรฐาน 8421 BCD เพราะจะแทนค่า 10-15 ซึ่งไม่ใช่ตัวเลขฐานสิบหลักเดียว