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BCD到二進位轉換器
BCD到二進位轉換器是一個免費的線上工具，可將 BCD（二進位編碼的十進位）數字轉換為純二進位格式，並提供詳細的分步視覺化。了解 BCD 編碼對於電子、數位系統和電腦科學應用至關重要。
什麼是 BCD（二進位編碼的十進位）？
BCD（二進位編碼的十進位）是一種數位編碼方法，其中每個十進位數字 (0-9) 由固定的 4 位二進位序列表示。在標準的 8421 BCD 格式中，每個尼布爾（4 位）使用 8、4、2 和 1 的位置權重代表一個十進位數字。
與將整個數字表示為單個二進位值的純二進位不同，BCD 分別編碼每個十進位數字。這使得 BCD 非常適合需要簡單十進位顯示的應用程式，例如計算機和數位時鐘。
8421 BCD 編碼表
| 十進位 | BCD (8421) | 權重 |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0+0+0+0 |
| 1 | 0001 | 0+0+0+1 |
| 2 | 0010 | 0+0+2+0 |
| 3 | 0011 | 0+0+2+1 |
| 4 | 0100 | 0+4+0+0 |
| 5 | 0101 | 0+4+0+1 |
| 6 | 0110 | 0+4+2+0 |
| 7 | 0111 | 0+4+2+1 |
| 8 | 1000 | 8+0+0+0 |
| 9 | 1001 | 8+0+0+1 |
如何將 BCD 轉換為二進位
將 BCD 轉換為二進位涉及兩個主要步驟：
- BCD 轉十進位：使用 8421 權重將每個 4 位 BCD 尼布爾解碼為其對應的十進位數字。組合所有數字以形成完整的十進位數。
- 十進位轉二進位：使用連續除以 2 的方法將十進位數轉換為純二進位。餘數從下往上讀，即形成二進位結果。
範例：將 BCD 0010 0101 轉換為二進位
第 1 步：將 BCD 尼布爾解碼為十進位：
- 0010 = 0×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 2
- 0101 = 0×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 5
- 結果：十進位 25
第 2 步：將十進位 25 轉換為二進位：
- 25 ÷ 2 = 12 餘 1
- 12 ÷ 2 = 6 餘 0
- 6 ÷ 2 = 3 餘 0
- 3 ÷ 2 = 1 餘 1
- 1 ÷ 2 = 0 餘 1
- 結果：二進位 11001
為什麼要使用 BCD 而不是純二進位？
BCD 在特定應用中具有多種優勢：
- 易於十進位顯示：每個 BCD 尼布爾直接對應一個十進位數字，簡化了與 7 段顯示器的連接
- 無轉換誤差：避免了在二進位和十進位表示之間轉換時可能發生的捨入誤差
- 簡單演算法：可以使用簡單的修正因子逐位執行加法和減法
- 人類可讀性：在硬體設計中更容易偵錯和驗證
常見的 BCD 應用
- 數位計算機和加法機
- 數位時鐘和定時器
- 電子測量儀器
- 金融計算系統
- 銷售點 (POS) 終端
- 工業控制面板
BCD 與二進位：主要區別
| 面向 | BCD | 二進位 |
|---|---|---|
| 編碼 | 每個數字 4 位 | 可變位數 |
| 範例：25 | 0010 0101 (8 位) | 11001 (5 位) |
| 範例：99 | 1001 1001 (8 位) | 1100011 (7 位) |
| 儲存 | 效率較低 | 效率較高 |
| 十進位顯示 | 直接映射 | 需要轉換 |
| 算術 | 需要修正 | 原生操作 |
無效的 BCD 值
在標準的 8421 BCD 中，只有尼布爾 0000 到 1001 是有效的（代表 0-9）。以下 4 位模式是無效的 BCD：
- 1010（本應為 10）
- 1011（本應為 11）
- 1100（本應為 12）
- 1101（本應為 13）
- 1110（本應為 14）
- 1111（本應為 15）
這些值不能代表單個十進位數字，因此在 BCD 編碼中不被使用。
常見問題解答
什麼是 BCD（二進位編碼的十進位）？
BCD（二進位編碼的十進位）是一種數位編碼方法，其中每個十進位數字 (0-9) 由固定的 4 位二進位序列表示。在 8421 BCD 格式中，位代表 8、4、2 和 1 的權重。例如，十進位數 25 在 BCD 中編碼為 0010 0101（2 代表 0010，5 代表 0101）。
如何將 BCD 轉換為二進位？
將 BCD 轉換為二進位：1) 首先使用 8421 權重將每個 4 位 BCD 尼布爾解碼為其對應的十進位數字。2) 組合這些數字以形成完整的十進位數。3) 使用連續除以 2 的方法將該十進位數轉換為二進位。例如，BCD 0010 0101 = 十進位 25 = 二進位 11001。
BCD 和二進位有什麼區別？
BCD 使用 4 位分別編碼每個十進位數字，而純二進位將整個數字表示為單個二進位值。BCD 使用更多的位，但更容易進行十進位顯示轉換。例如，十進位 25 是 BCD 0010 0101（8 位），而二進位是 11001（5 位）。
為什麼在電子產品中使用 BCD？
BCD 在電子產品中被使用是因為它簡化了十進位顯示操作。每個 BCD 尼布爾直接對應一個十進位數字，使其易於與 7 段顯示器和其他十進位輸出設備連接。它通常用於計算機、數位時鐘和測量儀器。
哪些是有效的 BCD 值？
有效的 BCD 尼布爾是 0000 到 1001，代表十進位數字 0-9。1010 到 1111 在標準 8421 BCD 中是無效的，因為它們代表 10-15，這不是單個十進位數字。
其他資源
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由 miniwebtool 團隊。 更新時間：2026年1月12日