지니 계수 계산기

지니 계수 계산기에 오신 것을 환영합니다. 이 도구는 모든 가치 분포의 불평등을 측정하기 위한 종합적인 도구입니다. 소득 불균형, 자산 집중도, 시장 점유율 분포 또는 기타 데이터셋을 분석하든 상관없이, 본 계산기는 지니 계수, 대화형 로렌츠 곡선, 5분위 분석 및 단계별 계산 과정을 제공하여 데이터의 불평등을 완전히 이해할 수 있도록 돕습니다.

지니 계수란 무엇인가요?

지니 계수(지니 지수 또는 지니 비율이라고도 함)는 1912년 이탈리아의 통계학자 코라도 지니(Corrado Gini)가 개발한 통계적 분산 지표입니다. 이는 분포의 불평등도를 0(완전 평등 — 모두가 동일하게 가짐)에서 1(최대 불평등 — 한 주체가 모든 것을 가짐) 사이의 척도로 수치화합니다.

이는 불평등을 나타내는 가장 널리 사용되는 단일 요약 수치이며 경제학, 사회학, 공공 정책 및 데이터 과학 분야의 표준 도구입니다.

지니 계수 공식

여기서 A는 완전 평등선과 로렌츠 곡선 사이의 면적이고, B는 로렌츠 곡선 아래의 면적입니다. A + B = 0.5(로렌츠 곡선 위쪽 삼각형의 면적)이므로 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

로렌츠 곡선이란 무엇인가요?

로렌츠 곡선은 분포의 불평등을 시각적으로 나타낸 것입니다. 1905년 경제학자 맥스 O. 로렌츠(Max O. Lorenz)가 개발하였으며 다음과 같이 구성됩니다.

• X축: 누적 인구 비율 (최저 가치부터 최고 가치 순)
• Y축: 해당 인구 집단이 보유한 총 가치의 누적 점유율

완전 평등선은 인구 점유율마다 그에 상응하는 가치 점유율을 가지는 45도 대각선입니다 (예: 하위 50%가 전체의 50%를 보유함). 로렌츠 곡선이 이 선 아래로 더 많이 휘어질수록 불평등은 더 커지며, 지니 계수 값도 더 커집니다.

계산기 사용 방법

1. 데이터 입력: 텍스트 영역에 수치 데이터(예: 소득, 급여, 자산 수준, 시장 점유율)를 입력합니다. 값은 쉼표, 공백 또는 줄바꿈으로 구분할 수 있습니다.
2. 소수점 정밀도 설정: 결과에 표시할 소수점 자릿수(2–15)를 선택합니다.
3. 계산 및 분석: "지니 계수 계산"을 클릭하여 지니 값, 로렌츠 곡선 시각화, 5분위 분석, 불평등 게이지 및 단계별 계산 과정을 확인합니다.

결과 이해하기

지니 계수 척도

세계 지니 계수 (소득 기준)

지니 계수의 활용 분야

경제 및 공공 정책

정부 및 국제기구(세계은행, OECD, UN)는 지니 계수를 사용하여 시간에 따른 소득 및 부의 불평등을 추적하고, 국가 간 불평등을 비교하며, 세금 및 재분배 정책의 효과를 평가합니다.

비즈니스 및 시장 분석

비즈니스 분야에서 지니 계수는 시장 집중도(수익이 기업들 사이에 어떻게 분포되어 있는지), 고객 집중도(특소수 대형 고객에 대한 의존도), 조직 내 급여 불평등 등을 측정할 수 있습니다.

보건 및 교육

연구자들은 지니 계수를 적용하여 의료 접근성, 건강 결과, 교육 수준 및 인구 집단 간 자원 배분의 격차를 측정합니다.

생태학 및 생물 다양성

생태학자들은 생태계 내 종의 풍부도 분포와 자원 분할을 평가하기 위해 지니 계수와 유사한 지표를 사용합니다.

계산 방법

본 계산기는 로렌츠 곡선에 사다리꼴 공식을 적용하여 지니 계수를 산출합니다.

1. 모든 값을 오름차순으로 정렬합니다.
2. 로렌츠 곡선을 구성하기 위해 인구와 가치의 누적 점유율을 계산합니다.
3. 사다리꼴 공식을 사용하여 B(로렌츠 곡선 아래 면적)를 계산합니다: \(B = \sum_{i=0}^{n-1} \frac{y_i + y_{i+1}}{2} \cdot \Delta x\)
4. 지니 계수를 산출합니다: \(G = \frac{0.5 - B}{0.5} = 1 - 2B\)

지니 계수의 한계

• 동일한 지니, 다른 형태: 서로 다른 형태의 로렌츠 곡선이 동일한 지니 값을 생성할 수 있으므로, 분포의 어느 부분에서 불평등이 발생하는지는 알 수 없습니다.
• 음수가 아닌 값만 가능: 지니 계수는 모든 값이 0 또는 양수여야 합니다.
• 절대적 수준 무시: 부유한 국가와 가난한 국가가 동일한 지니 계수를 가질 수 있습니다. 이는 절대적인 분포가 아닌 상대적인 분포를 측정하기 때문입니다.
• 표본 크기 민감도: 매우 작은 데이터셋의 경우 지니 계수의 신뢰도가 떨어질 수 있습니다.
• 이전 민감도 부족: 부유한 사람에서 가난한 사람으로의 이전은 소득 수준의 근접도와 관계없이 항상 지니 계수를 감소시킵니다.

자주 묻는 질문

지니 계수란 무엇인가요?

지니 계수는 분포의 불평등도를 나타내는 통계적 지표로, 0(모두가 동일한 것을 가지는 완전 평등)에서 1(한 사람이 모든 것을 가지는 최대 불평등) 사이의 값을 가집니다. 일반적으로 국가나 집단 내의 소득 또는 부의 불평등을 측정하는 데 사용됩니다.

지니 계수는 어떻게 계산하나요?

지니 계수는 로렌츠 곡선을 사용하여 계산합니다. 먼저 값을 오름차순으로 정렬하고 누적 인구 및 가치 점유율을 계산합니다. 완전 평등선(45도선)과 로렌츠 곡선 사이의 면적을 A, 로렌츠 곡선 아래의 면적을 B라고 할 때, 지니 계수는 A / (A + B) 또는 (0.5 - B) / 0.5와 같습니다. 여기서 B는 사다리꼴 공식을 사용하여 계산됩니다.

로렌츠 곡선이란 무엇인가요?

로렌츠 곡선은 불평등을 시각적으로 나타낸 그래프입니다. x축은 누적 인구 비율(가장 가난한 사람부터 부유한 사람 순)을 보여주고, y축은 소득이나 부의 누적 점유율을 보여줍니다. 완전히 평등한 분포는 직선인 45도선이 됩니다. 로렌츠 곡선이 이 선 아래로 더 많이 휘어질수록 불평등이 더 심함을 의미합니다.

좋은 지니 계수 값은 얼마인가요?

지니 계수가 0.3 미만이면 일반적으로 불평등도가 낮은 것으로 간주됩니다. 0.3에서 0.4 사이의 값은 많은 선진국에서 나타나는 보통 수준의 불평등을 나타냅니다. 0.4 이상은 높은 불평등을, 0.5 이상은 매우 높은 불평등을 나타냅니다. 참고로 스칸디나비아 국가들은 보통 0.25-0.30 정도의 값을 가지며, 일부 개발도상국은 0.60을 넘기도 합니다.

지니 계수를 소득 외의 다른 용도로 사용할 수 있나요?

네, 가능합니다. 주로 소득 및 부의 불평등에 사용되지만, 지니 계수는 건강 상태, 교육 기회, 토지 소유, 시장 집중도, 자원 배분, 생물 다양성, 심지어 이미지 분석의 픽셀 강도 분포 등 음수가 아닌 모든 분포의 불평등을 측정할 수 있습니다.

지니 계수의 한계는 무엇인가요?

지니 계수에는 몇 가지 한계가 있습니다. 서로 다른 유형의 불평등을 구분할 수 없고(예: 서로 다른 로렌츠 곡선이 동일한 지니 값을 생성할 수 있음), 음수 값을 처리할 수 없으며, 절대적인 수준을 고려하지 않고(부유한 국가와 가난한 국가가 동일한 지니 계수를 가질 수 있음), 작은 데이터셋의 경우 표본 크기에 민감합니다. 또한 분포의 어느 부분에서 불평등이 발생하는지 포착하지 못합니다.

추가 자료

• 지니 계수 - 위키백과
• 로렌츠 곡선 - 위키백과