大きな数の計算機

この大きな数の計算機は非常に大きな数を計算し、1.2E30 のように丸めずに全桁を表示します。2^1000、100!、123456789012345678901234567890 × 987654321 などの計算式を入力すると、入力中に答えが表示されます。桁数、各桁の合計、数の名前、指数表記も確認できます。2つの数 X と Y を入力してボタンで計算することも、割り算や平方根を小数点以下最大 5,000 桁まで求めることもできます。

大きな数の計算機の使い方

1. 計算式を入力または貼り付けます。 + − × ÷、累乗の ^、階乗の !、または入力欄の下のボタンを使います。1,234,567 のようにカンマを含む数も入力できます。
2. または2つの数を計算します。 2つの数（X, Y）を開き、X と Y を入力して、X + Y、X × Y、X^Y、GCD などの演算を押します。
3. 割り算、根、対数では小数点以下の桁数を選びます。整数の結果は常に正確です。
4. 結果を確認してコピーします。 10進数、指数表記、Hex、2進数を切り替え、桁区切りを設定してコピーできます。Enterキーで計算を履歴に保存し、ans を入力すると前回の結果を使えます。

入力できる内容

大きな数の名前

100万以上の結果には名前が表示されます。日本で使われる万進法では、数の単位は4桁ごとに大きくなります：

グーゴルプレックス（10^googol）の桁数は、観測可能な宇宙にある原子の数より多いため、どの計算機でも全桁を表示できません。

正確な値と丸めた値

整数の計算（加算、減算、乗算、累乗、階乗、GCD、LCM、組み合わせ、mod）は最後の桁まで正確です。1/7 のように割り切れない割り算や √2 のような平方根、pi、対数は小数が無限に続くため、指定した桁数に丸められます。結果の上に、正確な値か丸めた値かが表示されます。非常に小さい結果は有効数字の桁数に合わせて丸めるため、0.5^1000 も 0 ではなく実際の桁を表示します。

よくある質問

この計算機で扱える数の大きさは？

最大 1,000,000 桁まで全桁を表示できるため、2^1000、1000!、さらには 200,000! もすべて表示されます。それより大きな 9^9^9 なども、指数表記でのおよその大きさと桁数を確認できます。

計算結果は正確ですか？

整数の加算、減算、乗算、累乗、階乗、GCD、LCM、組み合わせ、mod は常に正確です。割り切れない割り算、平方根、対数は指定した小数点以下の桁数に丸められます。結果には正確か丸めた値かが表示されるので、どちらかを確認できます。

普通の計算機では、なぜ全桁ではなく 1.2676506E30 と表示されるのですか？

スマートフォンや学校の計算機が扱える有効数字は約 10～16 桁のため、とても大きな結果は指数表記になり、残りの桁は失われます。この計算機はすべての桁を扱うため、2^100 は 1,267,650,600,228,229,401,496,703,205,376 と表示されます。

100! のような大きな階乗を計算するには？

100! と入力すると、158桁の結果がすぐに表示されます。各桁の合計（648）と、末尾に続くゼロの数（24）も確認できます。

2の1000乗は何桁ですか？

2^1000 は302桁で、先頭は 10715086071862673209 です。各桁の合計は 1366 です。2^1000 と入力すると全桁を確認できます。

グーゴルとは何ですか？ 兆の次は？

日本で使われる万進法では、数の単位は4桁ごとに大きくなります。10^4 は万、10^8 は億、10^12 は兆、10^16 は京です。グーゴルは 10^100（1の後にゼロが100個続く数）で、10^303 に一般的な日本語の名称はありません。計算機が結果の数の名前を表示します。

暗号の課題で a^b mod m を計算できますか？

はい。たとえば 13^37 mod 1000003 のように式を入力するか、% 記号を使います。整数の結果は16進数や2進数でも表示でき、gcd() と lcm() には好きな数だけ指定できます。

√2 を小数点以下 1,000 桁まで求めるには？

［小数点以下の桁数］で 1,000 を選び、sqrt(2) または √2 と入力します。最大 5,000 桁まで指定でき、1/7、pi、e、ln(2) も同じ方法で計算できます。

大きな数の計算機は無料で、プライバシーも守られますか？

はい。登録不要で、計算、結果のコピー、履歴を無料で使えます。計算はすべてブラウザー内で行われるため、入力内容が外部に送信されることはありません。結果の .txt ファイルへの保存は有料プランの機能です。