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Calculateur d'Expansion de Polynômes

Multipliez et développez des polynômes (binômes, trinômes et expressions de degré supérieur) en utilisant la méthode FOIL et le théorème du binôme. Obtenez des solutions étape par étape avec des explications détaillées.

Calculateur d'Expansion de Polynômes
📖 Guide de Saisie - Comment Entrer des Expressions
Variables Utilisez n'importe quelle lettre : x, y, a, b
Multiplication 2*x ou simplement 2x
(x+1)(x+2)
Exposants x^2 ou x**3
Pour les puissances : (x+1)^2
Exemples FOIL (x+2)(x+3)
(2a-b)(3a+4b)
Puissances Binomiales (x+1)^3
(2x-3)^4
Termes Multiples (x+1)(x^2+x+1)
(a+b+c)^2
Détection automatique : Le calculateur choisira automatiquement la meilleure méthode de développement. Pour FOIL, utilisez le format (a+b)(c+d). Pour les puissances binomiales, utilisez (a+b)^n.
Expression :
Méthode :

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Calculateur d'Expansion de Polynômes

Bienvenue sur notre Calculateur d'Expansion de Polynômes, un outil en ligne complet conçu pour aider les étudiants, les enseignants et les professionnels à multiplier et développer des expressions polynomiales facilement. Que vous utilisiez la méthode FOIL pour les binômes, appliquiez le théorème du binôme pour les puissances ou développiez des expressions multinomiales complexes, notre calculateur fournit des solutions étape par étape détaillées pour améliorer votre compréhension du développement algébrique.

Principales Caractéristiques de Notre Calculateur d'Expansion de Polynômes

Qu'est-ce que le Développement Polynomial ?

Le développement polynomial est le processus de multiplication des expressions polynomiales pour éliminer les parenthèses et écrire le résultat comme une somme de termes. C'est fondamental en algèbre et inclut des techniques comme :

Méthodes de Développement Prises en Charge

1. Méthode FOIL

La méthode FOIL (Premier, Extérieur, Intérieur, Dernier) est spécifiquement conçue pour multiplier deux binômes.

Exemple : $(x+2)(x+3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6$

2. Théorème du Binôme

Le Théorème du Binôme fournit une formule pour développer un binôme élevé à n'importe quelle puissance entière positive.

Formule : $(a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$

Exemple : $(x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1$

Cela utilise des coefficients binomiaux : $\binom{3}{0}=1, \binom{3}{1}=3, \binom{3}{2}=3, \binom{3}{3}=1$

3. Développement Général

Pour des expressions polynomiales plus complexes, la propriété distributive est appliquée de manière répétée.

Exemple : $(x+1)(x^2+2x+3) = x^3 + 2x^2 + 3x + x^2 + 2x + 3 = x^3 + 3x^2 + 5x + 3$

Comment Utiliser le Calculateur d'Expansion de Polynômes

  1. Entrez Votre Expression : Tapez l'expression polynomiale que vous souhaitez développer en notation mathématique standard
  2. Sélectionnez la Méthode de Développement : Choisissez entre Détection Automatique (Recommandé), FOIL, Théorème du Binôme ou Développement Général
  3. Cliquez sur Développer : Traitez votre expression et visualisez les résultats
  4. Examinez la Solution Étape par Étape : Apprenez des explications détaillées de chaque étape de développement
  5. Analysez le Résultat : Visualisez le nombre de termes, le degré et la forme factorisée

Modèles Courants de Développement Polynomial

Pourquoi le Développement Polynomial est-il Important ?

Le développement polynomial est une compétence fondamentale en algèbre avec de nombreuses applications :

Applications du Développement Polynomial

En Mathématiques

En Science et Ingénierie

Erreurs Courantes à Éviter

Conseils pour Travailler avec le Développement Polynomial

Ressources Supplémentaires

Pour approfondir votre compréhension du développement polynomial et de l'algèbre, explorez ces ressources :

Citez ce contenu, cette page ou cet outil comme suit :

"Calculateur d'Expansion de Polynômes" sur https://MiniWebtool.com/fr/calculateur-d-expansion-de-polinomies/ de MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

par l'équipe miniwebtool. Mis à jour : 30 novembre 2025

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