聲速計算機

聲速計算機可以告訴您聲音在任何溫度的空氣中傳播有多快（包含選用的濕度修正），或是通過水、鋼、氦氣和鑽石等數十種其他介質的速度。它會以 m/s、km/h Rimph、ft/s 和 knots 來報告結果，並顯示 Mach 1 音障速度、聲音覆蓋特定距離所需的時間，以及如何用它來判斷閃電發生的距離。

什麼是聲速？

聲速是指壓力波（分子與分子之間傳遞的振動）通過材料的速度。在 20 °C (68 °F) 的乾燥空氣中，聲速約為 343 m/s（時速 1,235 公里或 767 英哩）。聲音需要介質才能傳播，因此與光不同，它無法在真空中移動。它在堅硬、緻密的固體中移動最快，在氣體中移動最慢。

空氣中的聲速公式

在空氣中，聲速幾乎完全取決於溫度。精確的絕熱關係式為：

其中 c 是以每秒公尺為單位的聲速，而 T 是以攝氏度為單位的空氣溫度。這源自於物理學關係式 \( c = \sqrt{\gamma R T / M} \)，其中 \( \gamma \) 是空氣的絕熱指數（約為 1.4），\( R \) 是氣體常數，\( T \) 是以克氏度為單位的絕對溫度，而 \( M \) 是空氣的莫耳質量。在室溫附近一個便利的線性近似公式為 \( c \approx 331.3 + 0.606\,T \)。

潮濕空氣的密度比乾燥空氣略低，因此聲音在其中的傳播速度會稍微快一些。上述修正（其中 RH 為相對濕度百分比）在 100% 濕度下最多增加約 1.2 m/s，雖然幅度很小，但此處為求完整性仍予列入。

溫度會影響聲速嗎？

會的，在空氣中，溫度是迄今為止最主要的影響因素。較暖的空氣分子運動較快且碰撞更頻繁，從而更迅速地傳遞聲波。溫度每升高 1 °C，聲速大約增加 0.6 m/s。這就是為什麼聲音在炎熱的下午與寒冷的夜晚傳播方式不同，也是為什麼噴射機在高空寒冷的高層大氣中飛行時，Mach 1 的速度會比在溫暖的地面附近慢。空氣壓力和高度本身幾乎沒有直接影響，因為它們對密度和硬度的影響在很大程度上相互抵消了。

不同介質中的聲速

聲音在液體和固體中的傳播速度遠快於在氣體中，因為它們的分子排列緊密且結合牢固，能高效地傳遞振動。下表列出了標準條件下的典型數值。

為什麼吸入氦氣會讓聲音變尖？

聲音在氦氣中的傳播速度（約 1,007 m/s）幾乎是空氣中的三倍，因為氦氣遠比空氣中的氮氣和氧氣輕。當您的聲道充滿這種快速且輕盈的氣體時，會以更高的頻率產生共振，從而將您聲音的音色向上提高，變成大家熟悉的「花栗鼠」卡通聲音。（吸入氦氣並不安全，它會取代您呼吸所需的氧氣。）

利用聲速測量距離

由於光線幾乎是瞬間到達您身邊，但聲音會滯後，因此您可以透過計算延遲時間來估算事件發生的距離：

• 閃電： 計算看見閃電與聽到雷聲之間的秒數。聲音大約每 3 秒覆蓋 1 公里（每 5 秒覆蓋 1 英哩），因此將延遲秒數除以 3 可得到公里數，除以 5 可得到英哩數。
• 回音與聲納： 發射脈衝，計算往返時間，然後乘以聲速，即可得出到反射表面兩倍的距離。

什麼會影響聲速？

如何使用此計算機

1. 選擇模式： 選擇空氣以根據溫度進行計算，或選擇其他介質以查詢特定材料。
2. 輸入條件： 若選擇空氣，請輸入溫度並選擇 °C、°F 或 K，並可選擇性加入相對濕度。若選擇介質，請從清單中選擇該材料。
3. 點擊計算： 本工具將立即計算出聲速。
4. 查看結果： 您可以查看五種單位的速度、Mach 1 速度與 Mach 參考表、聲音傳播時間、閃電法則、比較圖表、溫度響應曲線以及逐步拆解說明。

常見問題

空氣中的聲速是多少？

在 20 °C (68 °F) 的乾燥空氣中，聲速約為 343 m/s，相當於時速 1,235 公里或 767 英哩。在 0 °C 時約為 331 m/s。溫度每升高 1 攝氏度，聲速大約會增加 0.6 m/s。

空氣中的聲速是如何計算的？

乾燥空氣中的聲速公式為 c = 331.3 × √(1 + T / 273.15)，其中 T 是以攝氏度為單位的空氣溫度。這是精確的絕熱公式。潮濕空氣會稍微快一點，因此可以加上選用的濕度修正，每增加 1% 的相對濕度大約增加 0.0124 m/s。

溫度會影響聲速嗎？

會的。在空氣中，聲速幾乎完全取決於溫度，並隨著空氣變暖而增加，因為較溫暖的分子運動較快，能更迅速地傳遞壓力波。每升高 1 攝氏度，聲速大約增加 0.6 m/s。空氣壓力和高度本身幾乎沒有直接的影響。

為什麼聲音在水和鋼中的傳播速度比在空氣中快？

聲音在更堅硬、更緻密的材料中傳播得更快，因為它們緊密結合的分子能更有效率地傳遞振動。聲音在水中的傳播速度約為 1,481 m/s（比空氣快四倍以上），在鋼中約為 5,960 m/s（比空氣快約十七倍）。

如何利用聲速來找出閃電有多遠？

計算看到閃電與聽到雷聲之間相隔的秒數，然後乘以聲速。根據經驗法則，聲音大約每 3 秒傳播 1 公里，或每 5 秒傳播 1 英哩，因此將延遲秒數除以 3 可得到公里數，除以 5 可得到英哩數。

什麼是 Mach 1？

Mach 1 是指聲音在周圍介質中的傳播速度。在 20 °C 的空氣中，Mach 1 約為 343 m/s（時速 1,235 公里或 767 英哩）。因為聲速會隨溫度改變，所以在高空寒冷的大氣中 Mach 1 會有輕微變慢，而在地面溫暖的空氣中則較快。

額外資源

• 聲速 - 維基百科
• 馬赫數 - 維基百科