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不等式組圖形繪製器

視覺化兩個或多個線性不等式組的可行區域（解集）。在坐標平面上繪製每個不等式並識別交集區域。

免費使用無需註冊2025年12月更新
不等式組圖形繪製器立即免費試用 ▼

試試以下範例：

範例 1：基本系統 範例 2：無界區域 範例 3：三角形區域 範例 4：生產問題
📖 輸入指南 - 如何輸入不等式組
格式 每行輸入一個不等式
範例：
y >= 2*x + 1
y <= -x + 4
變數 僅使用 x 和 y
每個平面都必須包含這兩個變數
不等式符號 < 小於
> 大於
<= 小於或等於
>= 大於或等於
僅限線性 每個不等式必須是線性的
不可使用：x^2 或 x*y
可以使用：2*x + 3*y <= 10
常見約束 非負數：
x >= 0
y >= 0
圖形範圍 設定 x 和 y 的最小值/最大值
以控制檢視視窗
調整以查看完整區域
提示： 從簡單的範例開始，逐漸增加更多不等式。對於第一象限問題，請包含 x >= 0 和 y >= 0。
不等式
（每行一個）：
圖形範圍：
X 軸範圍：
最小值：
最大值：
Y 軸範圍：
最小值：
最大值：

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不等式組圖形繪製器

歡迎使用我們的不等式組圖形繪製器，這是一個強大的線上工具，旨在幫助學生、教師和數學愛好者將線性不等式組視覺化。我們的計算機會在坐標平面上繪製每個不等式，識別滿足所有不等式的可行解區域，並提供逐步的視覺化求解。

主要功能

什麼是不等式組？

一個不等式組由兩個或多個必須同時滿足的不等式組成。不等式組的解是滿足系統中每個不等式的所有點 (x, y) 的集合。這個解集通常被稱為可行解區域。

如何使用不等式組圖形繪製器

  1. 輸入不等式： 在文字區域中每行輸入一個不等式。使用變數 x 和 y。
  2. 設定圖形範圍： 指定 x 軸和 y 軸的最小值和最大值以控制檢視視窗。
  3. 點擊繪製圖形： 工具將處理您的不等式並顯示結果。
  4. 查看可行解區域： 查看代表系統所有解的陰影區域。
  5. 檢查頂點： 檢查邊界線相交的角點。

輸入指南

為了獲得最佳結果，請遵循以下慣例：

理解圖形

邊界線

每個不等式在圖上都會產生一條邊界線：

可行解區域

可行解區域顯示如下：

頂點

不等式組的應用

不等式組在許多領域都是基礎：

常見模式與範例

第一象限限制

許多現實世界的問題要求非負變數：

x >= 0
y >= 0

這些限制將可行解區域限制在第一象限。

預算限制

當總成本不得超過預算時：

2*x + 3*y <= 100

其中 x 和 y 代表數量，2 和 3 是單位成本。

容量限制

生產或資源限制：

x + y <= 50
x <= 30
y <= 40

繪製不等式組的技巧

線性規劃關聯

不等式組構成了線性規劃的基礎，這是一種在約束條件下尋找最佳結果（最大利潤、最小成本等）的方法。可行解區域代表所有可能的解，而最佳解通常出現在其中一個頂點上。

標準線性規劃問題

最大化或最小化：$z = ax + by$（目標函數）

受限於：線性不等式組（約束條件）

以及：$x \\geq 0, y \\geq 0$（非負約束）

疑難排解

無可行解區域

如果您的系統沒有解：

區域不可見

如果您看不到可行解區域：

更多資源

了解更多關於不等式組和線性規劃的資訊：

引用此內容、頁面或工具為：

"不等式組圖形繪製器" 於 https://MiniWebtool.com/zh-tw/不等式組圖形繪製器/，來自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/

由 miniwebtool 團隊製作。更新日期：2025年12月10日

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