大数计算器

这款大数计算器可以计算超大数，并显示每一位数字，而不是四舍五入成 1.2E30。输入完整算式，例如 2^1000、100! 或 123456789012345678901234567890 × 987654321，答案会在输入时显示，并附上位数、各位数字之和、数字名称（例如十载）和科学计数法。您也可以输入 X 和 Y 两个数并点击运算按钮，或将除法和平方根计算到最多 5,000 位小数。

如何使用大数计算器

1. 输入或粘贴算式。使用 + − × ÷、用 ^ 表示幂、用 ! 表示阶乘，或点击输入框下方的按钮。数字可以带逗号，例如 1,234,567。
2. 也可以使用两个数。打开两个数 (X, Y)，粘贴 X 和 Y，然后点击 X + Y、X × Y、X^Y、GCD 或其他运算。
3. 选择小数位数，用于除法、根式和对数。整数结果始终精确。
4. 查看并复制结果。可在十进制、科学计数法、Hex 和二进制视图间切换，开启或关闭数字分组，然后复制结果。按 Enter 将算式保存到历史记录，输入 ans 可使用上次的结果。

可输入的内容

大数名称

一百万及以上的结果都会标注名称。中文大数名称通常以万为进位单位，以下列出常用单位及其对应的 10 的幂：

古戈尔普勒克斯 (googolplex)，即 10^googol，其位数超过可观测宇宙中的原子数量，因此任何计算器都无法完整写出它。

精确还是四舍五入？

整数运算（加、减、乘、幂、阶乘、GCD、LCM、组合和 mod）精确到最后一位。除不尽的除法（例如 1/7）、平方根（例如 √2）、pi 和对数都不会结束，因此会按您选择的小数位数四舍五入。每个结果上方的标签会说明是哪种情况。非常小的结果则会按所设的有效数字位数四舍五入，因此 0.5^1000 仍会显示其实际数字，而不是 0。

常见问题

这个计算器最多能计算多大的数？

最多可完整显示一百万位，因此 2^1000、1000! 甚至 200,000! 都能显示每一位。对于更大的数，例如 9^9^9，计算器仍会显示科学计数法表示的大小和位数。

计算结果精确吗？

整数的加减乘、幂、阶乘、GCD、LCM、组合和 mod 运算始终精确。除不尽的除法、平方根和对数会按您选择的小数位数四舍五入。结果会标记为精确或四舍五入，方便您确认结果类型。

为什么普通计算器显示 1.2676506E30，而不显示完整数字？

手机和学校计算器通常只保留约 10 到 16 位有效数字，因此会用科学计数法显示很大的结果，其余数字则会丢失。本计算器会保留每一位，因此 2^100 显示为 1,267,650,600,228,229,401,496,703,205,376。

如何计算 100! 这样的大阶乘？

输入 100!，结果立即显示：这是一个 158 位数。计算器还会显示各位数字之和 (648) 以及末尾零的个数 (24)。

2 的 1000 次幂有多少位？

2^1000 有 302 位，开头是 10715086071862673209。各位数字之和为 1366。输入 2^1000 即可查看全部数字。

什么是古戈尔？万亿之后是什么？

中文大数名称通常以万为进位单位：10^4 是万，10^8 是亿，10^12 是万亿（传统上称兆），10^16 是京，之后依次为垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇、那由他和不可思议。googol 是 10^100，也就是 1 后面有 100 个零；10^303 没有常用中文名称。计算器会为您标注结果的数字名称。

我可以计算用于密码学作业的 a^b mod m 吗？

可以。直接输入一个算式即可，例如 13^37 mod 1000003，也可以使用 % 符号。整数结果还可以用十六进制和二进制显示；gcd() 和 lcm() 可输入任意多个数字。

如何计算精确到 1,000 位小数的 2 的平方根？

在小数位数中选择 1,000，然后输入 sqrt(2) 或 √2。最多可选择 5,000 位小数；1/7、pi、e 和 ln(2) 也可以这样计算。

大数计算器免费且保护隐私吗？

是的。计算、复制结果和历史记录均免费，无需注册。所有计算都在浏览器中完成，因此您输入的内容不会发送到任何地方。将结果保存为 .txt 文件属于付费方案的功能。