เครื่องแก้โจทย์เหรียญ
แก้โจทย์ปัญหาเหรียญแบบคลาสสิกทีละขั้นตอน — "ฉันมีเหรียญ N เหรียญ รวมเป็นเงิน $V ประกอบด้วยเหรียญนิกเกิลและไดม์", "มีเหรียญควอเตอร์เป็นสองเท่าของเหรียญไดม์", การผสมเหรียญสามชนิดที่มีความสัมพันธ์ด้านจำนวน และ "จำนวนเหรียญที่น้อยที่สุดในการรวมเงินให้ได้ $V" ตัวช่วยนี้จะตั้งสมการพีชคณิต แก้ระบบสมการเชิงเส้น แสดงภาพจำลองกองเหรียญ และตรวจสอบคำตอบให้คุณ
ตัวบล็อกโฆษณาของคุณทำให้เราไม่สามารถแสดงโฆษณาได้
MiniWebtool ให้ใช้งานฟรีเพราะมีโฆษณา หากเครื่องมือนี้ช่วยคุณได้ โปรดสนับสนุนเราด้วย Premium (ไม่มีโฆษณา + เร็วขึ้น) หรืออนุญาต MiniWebtool.com แล้วรีโหลดหน้าเว็บ
- หรืออัปเกรดเป็น Premium (ไม่มีโฆษณา)
- อนุญาตโฆษณาสำหรับ MiniWebtool.com แล้วรีโหลด
เกี่ยวกับ เครื่องแก้โจทย์เหรียญ
โจทย์ปัญหาเรื่องเหรียญเป็นหนึ่งในวิธีที่พบบ่อยที่สุดที่ตำราพีชคณิตใช้สอนวิธีแปลงประโยคอย่างเช่น "ฉันมีเหรียญ 20 เหรียญ รวมเป็นเงิน 1.40 ดอลลาร์ ประกอบด้วยเหรียญนิกเกิลและเหรียญไดม์" ให้กลายเป็นสมการคู่ที่คุณสามารถแก้ได้ โจทย์เหล่านี้ดูเหมือนง่ายแต่เป็นประตูไปสู่ระบบสมการเชิงเส้น การแทนที่ และการกำจัดตัวแปร เครื่องมือเครื่องแก้โจทย์เหรียญนี้ครอบคลุมทุกรูปแบบทั่วไป: จำนวนบวกมูลค่า, อัตราส่วนจำนวน, การผสมเหรียญสามชนิดที่มีความสัมพันธ์ และปริศนาคลาสสิก "จำนวนเหรียญน้อยที่สุดเพื่อให้ได้มูลค่า" เครื่องมือจะเขียนขั้นตอนพีชคณิตทีละขั้นตอน เพื่อให้คุณเห็นชัดเจนว่าข้อความกลายเป็นสมการได้อย่างไร
สิ่งที่คุณสามารถแก้ได้ที่นี่
- จำนวน + มูลค่า: "ฉันมีเหรียญ N เหรียญจากสองหน่วยเงิน รวมเป็นเงิน V ดอลลาร์ อย่างละกี่เหรียญ?"
- มูลค่า + อัตราส่วน: "ฉันมีเหรียญ A เป็น K เท่าของเหรียญ B มูลค่ารวมคือ V อย่างละกี่เหรียญ?"
- ผสมเหรียญสามชนิด: "เหรียญ N เหรียญจากสามหน่วยเงินรวมเป็นเงิน V โดยจำนวนเหรียญ C เป็น K เท่าของจำนวนเหรียญ B"
- จำนวนเหรียญน้อยที่สุด: "จำนวนเหรียญที่น้อยที่สุดที่รวมกันได้ V พอดีคือเท่าใด?" — แก้โดยใช้ Dynamic Programming เพื่อให้ได้คำตอบที่เหมาะสมที่สุดอย่างแท้จริง แม้แต่ในชุดหน่วยเงินที่ไม่เป็นมาตรฐานที่วิธี Greedy อาจล้มเหลว
สมการสากลสองสมการ
สมการจำนวน
\(x + y + z + \dots = N\)
จำนวนเหรียญแต่ละชนิดรวมกันเท่ากับจำนวนเหรียญทั้งหมด
สมการมูลค่า
\(d_1 x + d_2 y + d_3 z + \dots = V\)
หน่วยเงินของแต่ละเหรียญคูณกับจำนวนเหรียญแล้วนำมารวมกัน จะเท่ากับมูลค่ารวม (ในหน่วยย่อย)
ความสัมพันธ์ (ทางเลือก)
\(x = K y\) หรือ \(x = y + M\)
โจทย์หลายข้อจะเพิ่มสมการที่สามที่เชื่อมโยงจำนวนเหรียญชนิดหนึ่งกับอีกชนิดหนึ่ง
วิธีใช้งานเครื่องแก้โจทย์เหรียญนี้
- เลือกรูปแบบปัญหาที่ตรงกับที่ตำราเรียน (หรือหัวหน้า หรือการบ้านลูก) ถาม
- เลือกสกุลเงินและหน่วยเหรียญเฉพาะที่เกี่ยวข้อง
- พิมพ์ยอดรวมที่ทราบ — จำนวนเหรียญ, มูลค่ารวม และอัตราส่วนหรือส่วนต่างระหว่างจำนวนเหรียญ
- กด "แก้โจทย์ปัญหาเหรียญ" แผงผลลัพธ์จะแสดงจำนวนของแต่ละหน่วยเงิน การซ้อนเหรียญแบบเคลื่อนไหว สมการที่ตั้งขึ้น และวิธีการหาคำตอบทีละขั้นตอน
ตัวอย่างการแก้โจทย์ — เหรียญนิกเกิลและเหรียญไดม์
โจทย์: ฉันมีเหรียญ 20 เหรียญ รวมเป็นเงิน 1.40 ดอลลาร์ ประกอบด้วยเหรียญนิกเกิลและเหรียญไดม์ อย่างละกี่เหรียญ?
การตั้งค่า: ให้ \(x\) เป็นจำนวนเหรียญไดม์ และ \(y\) เป็นจำนวนเหรียญนิกเกิล เหรียญไดม์แต่ละเหรียญมีค่า 10¢ และเหรียญนิกเกิลแต่ละเหรียญมีค่า 5¢ ดังนั้น:
- \(x + y = 20\)
- \(10x + 5y = 140\) (เซนต์)
แทนค่า \(y = 20 - x\) ลงในสมการที่สอง: \(10x + 5(20 - x) = 140\) → \(5x + 100 = 140\) → \(x = 8\) ดังนั้นมี 8 ไดม์ และ 12 นิกเกิล ตรวจสอบ: \(10(8) + 5(12) = 140\) ✓ และ \(8 + 12 = 20\) ✓
ทำไม "จำนวนเหรียญน้อยที่สุด" ถึงอาจซับซ้อน
สำหรับเหรียญสหรัฐฯ, อังกฤษ และยูโร อัลกอริทึม Greedy — การเลือกเหรียญที่ใหญ่ที่สุดที่ใส่ได้ แล้วทำซ้ำ — มักจะให้คำตอบที่เหมาะสมที่สุดเสมอ แต่นี่ไม่ใช่เรื่องจริงสำหรับทุกชุดหน่วยเงิน ตัวอย่างคลาสสิกคือหน่วยเงิน {1, 3, 4} เพื่อรวมให้ได้ 6: วิธี Greedy จะให้เหรียญ 3 เหรียญ (4+1+1) แต่ค่าที่เหมาะสมที่สุดคือ 2 เหรียญ (3+3) เครื่องแก้โจทย์เหรียญนี้ใช้ Dynamic Programming ซึ่งรับประกันว่าจะหาค่าต่ำสุดที่แท้จริงได้ไม่ว่าจะเป็นชุดเหรียญใดก็ตาม ลองเปิดใช้งาน "ใช้หน่วยเหรียญที่กำหนดเอง" และใส่ 1, 3, 4 สำหรับมูลค่า 6 เพื่อดูความแตกต่างด้วยตัวคุณเอง
หน่วยเหรียญตามสกุลเงิน
| สกุลเงิน | เหรียญมาตรฐาน |
|---|---|
| USD ($) | 1¢ penny, 5¢ nickel, 10¢ dime, 25¢ quarter, 50¢ half-dollar, $1 dollar |
| GBP (£) | 1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, £1, £2 |
| EUR (€) | 1¢, 2¢, 5¢, 10¢, 20¢, 50¢, €1, €2 |
คำถามที่พบบ่อย (FAQ)
โจทย์ปัญหาเรื่องเหรียญคืออะไร?
โจทย์ปัญหาเรื่องเหรียญอธิบายกลุ่มของเหรียญตั้งแต่สองหน่วยเงินขึ้นไปโดยใช้ข้อความเกี่ยวกับจำนวนรวม มูลค่ารวม และอัตราส่วน ซึ่งจะถูกแปลเป็นระบบสมการเชิงเส้นเพื่อหาจำนวนเหรียญแต่ละชนิด
จะแก้โจทย์ "มีเหรียญ 20 เหรียญ รวมเป็นเงิน 1.40 ดอลลาร์ ประกอบด้วยนิกเกิลและไดม์" ได้อย่างไร?
ให้ \(x\) เป็นจำนวนไดม์ และ \(y\) เป็นจำนวนนิกเกิล จะได้สมการ \(x + y = 20\) และ \(10x + 5y = 140\) เมื่อแก้สมการจะได้ \(x = 8\) ไดม์ และ \(y = 12\) นิกเกิล
"มีเหรียญควอเตอร์เป็นสองเท่าของเหรียญไดม์" หมายความว่าอย่างไร?
หมายความว่าจำนวนเหรียญควอเตอร์เท่ากับสองคูณจำนวนเหรียญไดม์ หากคุณมีไดม์ \(d\) เหรียญ คุณจะมีควอเตอร์ \(2d\) เหรียญ จากนั้นนำไปแทนค่าในสมการมูลค่ารวม
ปัญหาจำนวนเหรียญน้อยที่สุดคืออะไร?
เป็นการหาจำนวนเหรียญที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้เพื่อรวมให้ได้มูลค่าที่กำหนด เครื่องแก้โจทย์เหรียญนี้ใช้ Dynamic Programming เพื่อให้ได้คำตอบที่แม่นยำที่สุดเสมอ
ทำไมโจทย์ของฉันไม่มีคำตอบเป็นจำนวนเต็ม?
เนื่องจากจำนวนเหรียญต้องเป็นจำนวนเต็ม หากคำนวณออกมาได้เศษส่วน แสดงว่าข้อมูลที่ให้มา (ยอดรวมหรือหน่วยเหรียญ) ไม่สามารถเกิดขึ้นได้จริงในทางคณิตศาสตร์
เครื่องแก้โจทย์รองรับเงินปอนด์และยูโรหรือไม่?
ใช่ รองรับทั้งสกุลเงิน GBP และ EUR พร้อมหน่วยเงินมาตรฐาน และยังรองรับการกำหนดหน่วยเงินเองสำหรับโจทย์พิเศษอีกด้วย
ฉันสามารถใช้เครื่องมือนี้สำหรับปัญหาการทอนเงินได้หรือไม่?
ได้ สถานการณ์ "จำนวนเหรียญน้อยที่สุด" คือปัญหาการทอนเงินโดยตรง เพียงใส่จำนวนเงินที่ต้องการทอนเป็นมูลค่าเป้าหมาย เครื่องมือจะหาวิธีทอนเงินที่เหมาะสมที่สุดให้
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
คุณอาจสนใจ เครื่องแก้โจทย์ปัญหาอายุ, เครื่องแก้โจทย์ปัญหาของผสม หรือ เครื่องแก้สมการเชิงเส้น สำหรับการเรียนรู้พีชคณิตเพิ่มเติม
อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:
"เครื่องแก้โจทย์เหรียญ" ที่ https://MiniWebtool.com/th// จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
โดยทีมงาน MiniWebtool อัปเดตล่าสุด: 2026-05-11
คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.