거리 속력 시간 삼각형 계산기

거리-속력-시간 삼각형 계산기는 고전적인 DST 삼각형을 대화형 솔버로 변환한 도구입니다. 삼각형의 모서리 중 거리(Distance), 속력(Speed), 시간(Time) 중 하나를 탭하면 도구가 해당 필드를 숨기고 나머지 두 값을 요청합니다. 답변과 함께 단계별 LaTeX 설명, 애니메이션 여정 시각화, 그리고 결과를 친숙한 개념(걷는 속도, 고속도로 주행, 비행기 순항 등)으로 변환해주는 직관 태그를 제공합니다. 거리는 km, miles, m, feet, yards, nautical miles를 지원하며, 속력은 km/h, mph, m/s, ft/s, knots, Mach를 지원합니다. 시간은 초, 분, 시간, 일 또는 1h 30m, 90 min, 1:30:00, 5400 sec와 같은 자연스러운 문자열을 입력할 수 있습니다. 기본 삼각형 외에도 두 가지 보너스 모드인 다구간 평균 속력 계산기(최대 4구간)와 두 속력의 조화 평균을 정확하게 반환하는 왕복 계산기를 제공합니다.

이 계산기 사용 방법

1. 구하려는 값의 모서리를 탭하세요. 삼각형에서 D, S, T를 직접 클릭하십시오. 해당 모드가 자동으로 선택되고 모르는 필드가 사라지므로 제공해야 할 두 가지 값만 표시됩니다.
2. 알고 있는 두 값을 입력하세요. 임의의 단위를 사용할 수 있습니다. 계산기는 문제를 풀기 전에 모든 값을 일관된 SI 단위(미터, 초, m/s)로 변환하고 결과를 입력한 단위 체계에 맞춰 보여줍니다.
3. 시간을 자연스럽게 입력하세요. 시간 단위를 mixed로 전환하면 1h 30m, 90 min, 1:30:00, 5400 sec와 같은 문자열을 모두 사용할 수 있습니다.
4. 계산하기 클릭. 주요 답변, 대체 단위 변환, 애니메이션 여정 띠, 그리고 번호가 매겨진 LaTeX 형식의 단계별 풀이를 확인하십시오.
5. 보너스 문제를 위해 탭을 전환하세요. '다구간' 탭은 여러 거리와 속력이 있는 여정의 평균을 냅니다(총 거리/총 시간 방식). '왕복' 탭은 조화 평균을 사용하여 유명한 "갈 때 60 mph, 올 때 40 mph" 문제를 해결합니다.

거리-속력-시간 삼각형 설명

이 삼각형은 세 가지 공식을 하나의 그림으로 압축한 기억 보조 도구입니다.

삼각형 중간의 가로선은 분수 막대 역할을 합니다. S와 T 사이의 빈 공간은 곱셈을 의미합니다. 이 그림 하나만으로 필요한 모든 거리-속력-시간 공식을 도출할 수 있습니다.

풀이 예시: 시간 구하기

시속 80 km/h로 일정한 속도로 240 km를 주행합니다. 시간이 얼마나 걸릴까요?

1. 삼각형에서 T를 가립니다. 남은 모양은 \( t = d / s \)입니다.
2. 단위 변환 필요 없음 — 두 값 모두 이미 호환되는 단위입니다.
3. \( t = 240 / 80 = 3 \)시간, 또는 10,800초, 또는 180분입니다.

풀이 예시: 혼합 단위로 거리 구하기

기차가 25 m/s의 속도로 1시간 30분 동안 달립니다. 얼마나 멀리 갈까요?

1. 시간을 초로 변환: \( 1\,\text{h}\,30\,\text{min} = 5400\,\text{s} \).
2. 공식 \( d = s \times t \) 적용: \( d = 25 \times 5400 = 135{,}000 \) m = 135 km.
3. 이는 약 85마일 정도로, 런던에서 버밍엄까지의 고속도로 거리와 비슷합니다.

풀이 예시: 왕복 조화 평균

어떤 마을까지 60마일을 60 mph로 운전해서 가고, 돌아올 때는 40 mph로 돌아옵니다. 전체 여정의 평균 속력은 얼마입니까?

1. 가는 시간: \( 60 / 60 = 1 \)시간. 오는 시간: \( 60 / 40 = 1.5 \)시간.
2. 총 거리 \( D = 60 + 60 = 120 \) mi. 총 시간 \( T = 1 + 1.5 = 2.5 \) h.
3. 평균 속력 \( = D / T = 120 / 2.5 = 48 \) mph입니다. 50 mph가 아닙니다.
4. 조화 평균 공식은 한 번에 답을 줍니다: \( \bar v = \dfrac{2 v_1 v_2}{v_1 + v_2} = \dfrac{2 \times 60 \times 40}{60 + 40} = \dfrac{4800}{100} = 48 \) mph.

피해야 할 흔한 실수

• km/h와 초 단위를 혼용하는 것. 60 km/h에 30초를 곱하면 아무 의미 없는 숫자가 나옵니다. km/h를 m/s로 변환하거나(5/18 ≈ 0.2778 곱하기) 초를 시간으로 변환해야 합니다.
• 단순하게 속력의 평균을 내는 것. 같은 *거리*를 60 mph와 40 mph로 주행하면 평균은 50이 아니라 48 mph입니다. 같은 *시간* 동안 60 mph와 40 mph로 주행해야만 평균이 50 mph가 됩니다. 삼각형은 거리와 시간을 평균 내는 것이지 원시 속력을 직접 평균 내지 않습니다.
• 분을 변환하는 것을 잊는 것. "90분이 걸렸다"는 것을 km/h 공식 내부에서 원시값 \( t = 90 \)으로 사용하면 거리가 60배 틀려집니다. 혼합 시간 파서를 사용하거나 단위를 "min"으로 선택하십시오.
• 0 또는 0에 가까운 값 사용. 시간과 속력은 반드시 양수여야 합니다. 0으로 나누면 무한대가 됩니다. 계산기는 이러한 입력을 거부하고 친절한 메시지를 표시합니다.
• 소수점 쉼표 vs 마침표. 계산기는 둘 다 허용합니다. 1,5와 1.5는 모두 1시간 반을 의미합니다.

빠른 변환 참조

자주 묻는 질문