Calculatrice des Grecques d’Options

Calculatrice des Grecques d’Options

Bienvenue sur la Calculatrice des Grecques d’Options, un outil complet conçu pour aider les traders, les investisseurs et les étudiants à comprendre la sensibilité du prix des options à travers les cinq grecques essentielles : Delta, Gamma, Theta, Vega et Rho. Cette calculatrice fournit non seulement les valeurs numériques, mais aussi des interprétations intuitives et des visualisations interactives pour vous aider à prendre des décisions de trading éclairées.

Que sont les grecques d’options ?

Les grecques d’options sont des indicateurs de risque financier qui mesurent la sensibilité du prix d’une option à divers facteurs. Nommés d’après des lettres grecques, ces indicateurs aident les traders à comprendre et à gérer les risques complexes associés au trading d’options. Les cinq principales grecques sont :

Comprendre chaque grecque en détail

Delta : L’indicateur de direction

Le Delta est la grecque la plus couramment utilisée et sert à plusieurs fins :

• Sensibilité au prix : Un Delta de 0,50 signifie que l’option gagne 0,50 $ quand l’action monte de 1 $.
• Indicateur de probabilité : Le Delta constitue une approximation de la chance d’expirer dans la monnaie (un Delta de 0,30 suggère environ 30 % de probabilité).
• Ratio de couverture (Hedge) : Pour couvrir en delta 100 actions, vous avez besoin d’options avec un Delta total de -100 (pour les calls) ou +100 (pour les puts).

Plages de Delta :

• Options d’achat (Call) : 0 à +1,00 (positif, gagne quand l’action monte).
• Options de vente (Put) : -1,00 à 0 (négatif, gagne quand l’action baisse).
• À la monnaie (ATM) : environ +0,50 pour les calls, -0,50 pour les puts.
• Profondément dans la monnaie (ITM) : approche +1,00 (calls) ou -1,00 (puts).
• Profondément hors de la monnaie (OTM) : approche 0.

Gamma : L’indicateur d’accélération

Le Gamma mesure le taux de variation du Delta. Considérez le Delta comme la vitesse et le Gamma comme l’accélération :

• Un Gamma élevé signifie que le Delta change rapidement avec le mouvement des prix.
• Le Gamma est toujours positif pour les calls et les puts (positions acheteuses).
• Le Gamma est au plus haut pour les options à la monnaie.
• Le Gamma augmente considérablement à l’approche de l’expiration.

Implications en trading :

• Options achetées = Gamma positif (vous profitez de la volatilité).
• Options vendues = Gamma négatif (la volatilité travaille contre vous).
• Le risque de Gamma est au plus haut proche de l’expiration pour les options ATM.

Theta : L’indicateur d’érosion temporelle

Le Theta représente la dépréciation quotidienne de la valeur temps d’une option :

• Exprimé en dollars perdus par jour (négatif pour les options achetées).
• L’érosion temporelle s’accélère à l’approche de l’expiration.
• Les options à la monnaie ont le Theta absolu le plus élevé.
• Les options profondément ITM et OTM ont un Theta plus faible.

Points clés :

• Les acheteurs d’options paient le Theta quotidiennement – le temps travaille contre vous.
• Les vendeurs d’options perçoivent le Theta quotidiennement – le temps travaille pour vous.
• Les week-ends et les jours fériés comptent également pour l’érosion temporelle.
• Les 30 derniers jours connaissent l’érosion temporelle la plus spectaculaire.

Vega : L’indicateur de volatilité

Le Vega mesure la réaction du prix des options aux changements de volatilité :

• Exprimé comme la variation de prix par changement de 1 % de la volatilité implicite.
• Toujours positif pour les options achetées (vous voulez que la volatilité augmente).
• Au plus haut pour les options à la monnaie avec une expiration lointaine.
• Diminue à l’approche de l’expiration.

Trading de volatilité :

• Achetez des options quand vous prévoyez une hausse de l’IV (résultats, événements).
• Vendez des options quand vous prévoyez une baisse de l’IV (chute de l’IV après résultats).
• Comparez l’IV actuelle aux plages historiques pour évaluer l’opportunité.

Rho : L’indicateur de taux d’intérêt

Le Rho mesure la sensibilité aux changements de taux d’intérêt :

• Les options d’achat ont un Rho positif (profitent d’une hausse des taux).
• Les options de vente ont un Rho négatif (souffrent d’une hausse des taux).
• Plus significatif pour les options à long terme (LEAPS).
• Généralement la grecque la moins importante pour le trading à court terme.

Comment utiliser cette calculatrice

1. Sélectionner le type d’option : Choisissez Achat (droit d’acheter) ou Vente (droit de vendre) selon l’option à analyser.
2. Saisir le prix du sous-jacent : Entrez le prix actuel du marché de l’action ou de l’actif.
3. Définir le prix d’exercice : Saisissez le prix d’exercice de l’option pour déterminer sa moneyness.
4. Spécifier les jours avant l’expiration : Saisissez les jours calendaires restant avant l’expiration (pas les jours de bourse).
5. Saisir la volatilité implicite : Utilisez l’IV de l’option ou une estimation basée sur la volatilité historique.
6. Définir le taux sans risque : Utilisez les rendements actuels du Trésor correspondant à la durée de l’option.
7. Ajouter le rendement des dividendes : Si le sous-jacent verse des dividendes, saisissez le rendement annuel.
8. Analyser les résultats : Examinez les valeurs des grecques, les interprétations et les graphiques pour comprendre votre exposition.

Interpréter les résultats

Tableau de bord des Grecques

Le tableau de bord affiche chaque grecque avec :

• Valeur : Le chiffre de la grecque calculée.
• Interprétation : Ce que la valeur signifie concrètement.
• Grecques de position : Valeurs pour un contrat standard de 100 actions.

Graphiques interactifs

Quatre types de visualisation vous aident à comprendre le comportement des grecques :

• Sensibilité au prix : Comment Delta et Gamma changent sur différents prix du sous-jacent.
• Érosion temporelle : Comment Theta et Vega évoluent à l’approche de l’expiration.
• Impact de la volatilité : Comment le prix de l’option et le Vega réagissent aux changements d’IV.
• Toutes les grecques : Vue d’ensemble du Delta, du Theta et du Vega ensemble.

Applications pratiques en trading

Stratégies Delta-neutres

Les traders cherchent souvent à être "delta-neutres" pour profiter d’autres facteurs :

• Combiner des options pour obtenir un Delta de portefeuille proche de zéro.
• Profiter de l’érosion temporelle (Theta) ou des changements de volatilité (Vega).
• Réduire le risque directionnel tout en maintenant d’autres expositions.

Gamma Scalping

Exploitation du Gamma positif par des rééquilibrages fréquents :

• Acheter des options pour obtenir un Gamma positif.
• Couvrir en delta en négociant l’action sous-jacente.
• Profiter d’achats à bas prix et de ventes à prix élevé au gré des oscillations.
• Fonctionne mieux dans des marchés volatils et sans tendance.

Stratégies de capture de Theta

Stratégies profitant de l’érosion temporelle :

• Les strangles et straddles courts perçoivent des primes au fil du temps.
• Les iron condors profitent si le prix reste dans une fourchette.
• Les calendar spreads exploitent la différence d’érosion temporelle.

Trading de volatilité

Utilisation du Vega pour trader les anticipations de volatilité :

• Acheter des options avant des événements de volatilité attendus (résultats, FOMC).
• Vendre des options après les événements pour capturer le "volatility crush".
• Les straddles longs parient sur de grands mouvements, peu importe la direction.

Formules des grecques

Les grecques sont dérivées du modèle d’évaluation d’options Black-Scholes :

Où N(x) est la fonction de répartition de la loi normale, N'(x) sa densité de probabilité, et d1/d2 les paramètres de Black-Scholes.

Tableau récapitulatif des grecques

Grecque	Mesure	Signe Call	Signe Put	Point clé
Delta	Variation de $ par mouvement de 1 $ du sous-jacent	+ (0 à 1)	- (-1 à 0)	Indique approximativement la probabilité de profit
Gamma	Variation du Delta par mouvement de 1 $	+ (toujours)	+ (toujours)	Maximum pour ATM proche expiration
Theta	$ perdus par jour	- (acheté)	- (acheté)	S’accélère proche expiration
Vega	Variation de $ par mouvement de 1 % de l’IV	+ (acheté)	+ (acheté)	Maximum pour ATM avec plus de temps
Rho	Variation de $ par mouvement de 1 % du taux	+ (calls)	- (puts)	Plus important pour les LEAPS

Foire Aux Questions

Que sont les grecques d’options ?

Les grecques d’options sont des indicateurs financiers qui mesurent la sensibilité d’une option à divers facteurs affectant son prix. Les cinq principales grecques sont : Delta (sensibilité au prix du sous-jacent), Gamma (taux de variation du Delta), Theta (érosion temporelle), Vega (sensibilité à la volatilité) et Rho (sensibilité aux taux d’intérêt). Les traders utilisent les grecques pour comprendre l’exposition au risque et prendre des décisions de trading éclairées.

Que nous dit le Delta sur une option ?

Le Delta mesure de combien le prix d’une option change pour chaque mouvement de 1 $ de l’actif sous-jacent. Pour les options d’achat, le Delta varie de 0 à 1 ; pour les options de vente, de -1 à 0. Un Delta de 0,50 signifie que l’option gagne 0,50 $ quand l’action monte de 1 $. Le Delta constitue également une approximation de la probabilité que l’option expire dans la monnaie. Les options à la monnaie ont un Delta proche de 0,50 pour les calls et de -0,50 pour les puts.

Pourquoi le Gamma est-il important pour les traders d’options ?

Le Gamma mesure la rapidité avec laquelle le Delta change lorsque le prix du sous-jacent varie. Un Gamma élevé signifie que le Delta peut changer radicalement, rendant la position plus volatile. Le Gamma est au plus haut pour les options à la monnaie proches de l’expiration. Les traders détenant des options bénéficient du Gamma (Gamma positif), tandis que les vendeurs d’options font face au risque de Gamma. Comprendre le Gamma aide les traders à anticiper l’évolution de leur exposition au Delta.

Comment le Theta affecte-t-il la valeur d’une option ?

Le Theta représente l’érosion temporelle – la valeur qu’une option perd chaque jour, toutes choses égales par ailleurs. Les options sont des actifs dont la valeur s’amenuise à l’approche de l’expiration. Le Theta est généralement négatif pour les options achetées (vous perdez de la valeur au fil du temps) et positif pour les options vendues (vous gagnez grâce à l’érosion). Le Theta s’accélère à l’approche de l’expiration, surtout pour les options à la monnaie. Le Theta est l’ennemi des acheteurs d’options et l’ami des vendeurs d’options.

Qu’est-ce que le Vega et pourquoi la volatilité est-elle importante ?

Le Vega mesure de combien le prix d’une option change pour chaque variation de 1 % de la volatilité implicite. Une volatilité plus élevée augmente le prix des options car des variations de prix attendues plus importantes rendent les options plus précieuses. Un Vega de 0,15 signifie que l’option gagne 0,15 $ si l’IV augmente de 1 %. Les options achetées ont un Vega positif (profitent d’une hausse de la volatilité), tandis que les options vendues ont un Vega négatif. Le Vega est au plus haut pour les options à la monnaie avec une expiration plus lointaine.

Comment les grecques interagissent-elles entre elles ?

Les grecques sont liées entre elles et changent ensemble. Quand le Delta s’approche de 1 ou 0, le Gamma diminue. Avec le temps, le Theta s’accélère tandis que le Vega diminue. Les options à la monnaie ont simultanément le Gamma, le Theta et le Vega les plus élevés. Comprendre ces relations aide les traders à construire des positions avec les profils de risque souhaités.

Quel est un bon Delta pour acheter des options ?

Le "meilleur" Delta dépend de votre stratégie. Les options à Delta élevé (0,70+) se comportent davantage comme l’action avec moins d’effet de levier. Les options ATM (Delta ~0,50) offrent un équilibre risque/récompense. Les options à faible Delta (0,20-0,30) sont moins chères mais ont une probabilité de profit plus faible. De nombreux traders préfèrent un Delta de 0,30-0,50 pour les trades directionnels, équilibrant coût et probabilité.

Quelle est la précision de cette calculatrice de grecques ?

Cette calculatrice utilise le modèle standard de Black-Scholes avec une haute précision mathématique. Les résultats correspondent aux plateformes de trading professionnelles et aux logiciels financiers. Cependant, les grecques réelles du marché peuvent différer légèrement en raison des hypothèses sur les dividendes, des primes d’exercice anticipé (options américaines) et des écarts acheteur-vendeur. Utilisez ces calculs comme des points de référence théoriques.

Ressources supplémentaires

En savoir plus sur les grecques d’options et le trading d’options :

• Grecques d’options - Wikipédia
• Les grecques d’options expliquées - Investopedia (anglais)
• Éducation aux options - CBOE (anglais)