Calculadoras de álgebra

Sigue la transformación de una cuadrática en una expresión de cuadrado perfecto con la calculadora para completar el cuadrado de MiniWebtool. Los pasos algebraicos conducen a la forma de vértice y las raíces, que aparecen en una parábola con el vértice y las soluciones señalados.

La sustitución de una función dentro de otra puede dar respuestas distintas según el orden. La calculadora de composición de funciones de MiniWebtool obtiene f(g(x)) y g(f(x)) y muestra los pasos algebraicos a partir de las dos expresiones.

La calculadora de división larga de polinomios de MiniWebtool divide un polinomio entre otro y muestra cada etapa de sustracción. El cociente y el resto finales se acompañan de explicaciones sobre cómo los términos principales determinan el siguiente término del cociente.

La calculadora de división sintética de MiniWebtool divide un polinomio entre x − a usando sus coeficientes. Sigue la fila de división sintética para hallar el cociente y el resto sin tener que escribir repetidamente cada término del polinomio.

Introduce una función como 1/(x-2), sqrt(x-3) o |x-2| en la calculadora de dominio y rango de MiniWebtool para obtener ambos en notación de intervalos, con pasos y una gráfica. Pega varias funciones, una por línea, para resolver una hoja de ejercicios completa de una vez.

Resuelve una ecuación de cuarto grado con el solucionador de ecuaciones cuárticas de MiniWebtool. El desarrollo mediante el método de Ferrari acompaña las raíces reales y complejas, la forma factorizada y un gráfico para examinar dónde cruza el polinomio el eje real.

Encuentra todas las raíces de ax³ + bx² + cx + d = 0 con el solucionador de ecuaciones cúbicas de MiniWebtool. Los coeficientes permiten ver los pasos del método de Cardano, el análisis del discriminante y un gráfico que muestra cómo se relaciona el polinomio con sus raíces.

Desarrolla una expresión algebraica con la calculadora para expandir polinomios de MiniWebtool. Elige un método para seguir los pasos de la propiedad distributiva o del desarrollo de potencias de binomios o multinomios, con diagramas que relacionan los términos desarrollados con los factores originales.

La calculadora del desarrollo del teorema del binomio de MiniWebtool desarrolla (a + b)ⁿ a partir de los dos términos y una potencia entera no negativa. Los coeficientes desarrollados y una vista del triángulo de Pascal explican cómo se obtienen los términos.

Las fracciones polinómicas requieren álgebra y restricciones de dominio. La calculadora de expresiones racionales de MiniWebtool simplifica expresiones o combina dos mediante operaciones aritméticas, y muestra los pasos de factorización y los valores excluidos por los denominadores.

Reconoce y aplica patrones de factorización comunes con la calculadora de factorización de polinomios de MiniWebtool. Muestra los pasos de factorización para expresiones compatibles y comprueba el resultado, relacionando los factores con patrones como factores comunes, cuadrados y cubos.

Invierte la relación entre las entradas y salidas de una función con la calculadora de funciones inversas de MiniWebtool. Los pasos algebraicos muestran cómo intercambiar las variables y despejar la inversa, para que examines la expresión resultante y sus restricciones pertinentes.

Encuentra los cruces con los ejes con la calculadora de intersecciones con los ejes X e Y de MiniWebtool. Introduce una ecuación para consultar las intersecciones con el eje x y con el eje y, con pasos algebraicos y un diagrama de los puntos en la gráfica.

La calculadora de la regla de los signos de Descartes de MiniWebtool cuenta los cambios de signo de los coeficientes en f(x) y f(−x). Introduce los coeficientes de mayor a menor grado para ver las posibles cantidades de raíces reales positivas y negativas, no las raíces en sí.

La calculadora del vértice y eje de simetría de MiniWebtool encuentra el punto de giro y la línea de simetría de una cuadrática. Introduce la función para seguir el álgebra y ver el máximo o mínimo en un diagrama de la parábola.

Distingue posibles raíces de raíces comprobadas con la calculadora del teorema de la raíz racional de MiniWebtool. Los coeficientes enteros de un polinomio producen una lista de candidatos racionales y luego pasos de comprobación y factorización identifican cuáles funcionan realmente.

La calculadora del triángulo distancia-velocidad-tiempo de MiniWebtool despeja el dato que falta entre distancia, velocidad y tiempo. Elige la incógnita y usa las unidades o la notación de tiempo que tengas; los modos adicionales incluyen promedios de varios tramos y viajes de ida y vuelta.

Convierte Ax + By = C con el conversor de forma estándar a forma pendiente-intersección de MiniWebtool. Introduce una ecuación o sus coeficientes para ver la transformación, el gráfico y las propiedades de la recta, incluidos los casos que no pueden expresarse como y = mx + b.

El graficador de funciones de MiniWebtool representa hasta tres expresiones en ejes compartidos. Define los intervalos de visualización para comparar curvas y examina las intersecciones y asíntotas verticales detectadas junto al gráfico.

Representa gráficamente restricciones superpuestas con el graficador de sistemas de desigualdades de MiniWebtool. Introduce desigualdades lineales y una ventana de ejes para ver cada frontera y la región factible sombreada que comparten las condiciones.

Resuelve balances de concentración con el solucionador de problemas de mezclas de MiniWebtool. Elige una mezcla, dilución con agua, adición de soluto puro o escenario de vaciado y reemplazo, y luego introduce las cantidades y concentraciones conocidas para calcular el valor que falta.

Resuelve situaciones de trabajo compartido con el solucionador de problemas de tasas de trabajo de MiniWebtool. Elige un escenario con varios trabajadores, tiempo individual desconocido, llenado o vaciado, turnos alternados o inicio retrasado y sigue la solución basada en tasas.

El solucionador de ecuaciones exponenciales de MiniWebtool admite seis formas estructuradas en las que la incógnita aparece en un exponente. Selecciona la forma y sus parámetros para ver los pasos con logaritmos o sustituciones, las comprobaciones de dominio y el gráfico de la solución.

Reordena una fórmula sin sustituir números primero. El solucionador de ecuaciones literales de MiniWebtool despeja la variable elegida en una ecuación multivariable y muestra los pasos algebraicos para expresarla en función de las demás.

Explora soluciones numéricas con el solucionador de sistemas de ecuaciones no lineales de MiniWebtool. Las iteraciones de Newton-Raphson, el jacobiano y las vistas de convergencia explican la búsqueda; los métodos numéricos pueden pasar por alto soluciones o no converger.

Elige el resultado que necesitas con el simplificador de expresiones algebraicas de MiniWebtool: simplificar una expresión, desarrollar productos, factorizar términos o reducir términos semejantes. Introduce la expresión algebraica y sigue los pasos que conducen al resultado reescrito.

Convierte sqrt(50) en 5√2 y sigue la factorización correspondiente con el simplificador de radicales de MiniWebtool. Admite raíces cuadradas y radicales de orden superior, con una opción para racionalizar el denominador.

Descubre cuándo las condiciones con valor absoluto requieren Y u O con el solucionador de desigualdades con valor absoluto de MiniWebtool. Elige la comparación e introduce la expresión y el valor límite para obtener una solución que explique los distintos casos.

El solucionador de ecuaciones con valor absoluto de MiniWebtool divide la ecuación en casos y desarrolla las soluciones resultantes. El procedimiento algebraico paso a paso muestra cómo las condiciones del valor absoluto conducen a cada respuesta.

El solucionador de ecuaciones lineales de MiniWebtool despeja la variable de una ecuación lineal con una sola incógnita. Muestra cada transformación algebraica y sustituye la respuesta para comprobar que satisface la ecuación original.

El solucionador de ecuaciones logarítmicas de MiniWebtool resuelve ecuaciones que contienen logaritmos. Admite bases comunes, naturales y personalizadas y muestra los pasos algebraicos y las comprobaciones de dominio para contrastar las posibles respuestas con la ecuación original.

Los denominadores importan al resolver ecuaciones con expresiones racionales. El solucionador de ecuaciones racionales de MiniWebtool elimina las fracciones, resuelve la ecuación resultante y comprueba las respuestas posibles frente a los valores excluidos, con pasos y un gráfico complementario.

Elevar al cuadrado una ecuación radical puede introducir respuestas que no satisfacen la ecuación original. El solucionador de ecuaciones radicales de MiniWebtool desarrolla ecuaciones con raíces cuadradas o cúbicas y comprueba si aparecen soluciones extrañas.

Explora una ecuación trigonométrica en el intervalo elegido con el solucionador de ecuaciones trigonométricas de MiniWebtool. Introduce la ecuación y los límites para consultar los valores solución, el desarrollo y el contexto gráfico o del círculo unitario.

El solucionador de desigualdades de MiniWebtool obtiene conjuntos de soluciones para desigualdades lineales, cuadráticas, polinómicas y racionales compatibles. Los pasos algebraicos, la notación de intervalos y la recta numérica ayudan a examinar los límites y los valores excluidos.

Resuelve paso a paso problemas clásicos de edades con el solucionador de problemas de edades de MiniWebtool: una persona N años mayor que otra, proporciones dentro de Y años, proporciones de edad entre tres personas y acertijos sobre padres e hijos. Plantea el álgebra, resuelve y comprueba el sistema, y dibuja una línea de tiempo.

Resuelve ejercicios de movimiento relativo con el solucionador de problemas de encuentro de trenes de MiniWebtool. Las velocidades, la separación, las ventajas iniciales y la longitud de los trenes permiten plantear encuentros de frente, adelantamientos y cruces, con desarrollo paso a paso.

Resuelve paso a paso problemas clásicos con monedas usando el solucionador de problemas de monedas de MiniWebtool: N monedas que suman una cantidad determinada, el doble de monedas estadounidenses de 25 centavos que de 10 centavos, combinaciones de tres monedas con relaciones entre cantidades y el menor número de monedas para alcanzar una cantidad. Observa pilas de monedas animadas.

El solucionador de sistemas de ecuaciones lineales de MiniWebtool encuentra soluciones a partir de los coeficientes introducidos y el método elegido. Examina los pasos de eliminación, determinantes o matrices para ver cómo se relacionan las ecuaciones con el resultado.

Dibuja curvas definidas por un radio y un ángulo con el graficador de ecuaciones polares de MiniWebtool. Superpone hasta tres ecuaciones, ajusta el intervalo y la resolución y exporta vistas PNG o SVG de espirales, rosas y otras formas polares.

Comprueba algebraicamente la simetría de una función con el verificador de funciones pares, impares o ninguna de MiniWebtool. Compara f(−x) con f(x) y −f(x), presenta una clasificación paso a paso y la respalda con un gráfico de simetría y comprobaciones numéricas.