Calculadoras de álgebra

A Calculadora da Regra dos Sinais de Descartes do MiniWebtool conta as mudanças de sinal dos coeficientes em f(x) e f(−x). Informe os coeficientes do maior grau para o menor para ver as quantidades possíveis de raízes reais positivas e negativas, não as próprias raízes.

Acompanhe a transformação de uma equação quadrática em uma expressão de quadrado perfeito com a Calculadora de Completar o Quadrado do MiniWebtool. As etapas algébricas levam à forma de vértice e às raízes, apresentadas junto de uma parábola com o vértice e as soluções marcados.

Substituir uma função dentro de outra pode gerar respostas diferentes conforme a ordem. A Calculadora de Composição de Funções do MiniWebtool encontra f(g(x)) e g(f(x)), mostrando as etapas algébricas a partir das duas expressões informadas.

A Calculadora de Divisão Longa de Polinômios do MiniWebtool divide um polinômio por outro e mostra cada etapa da subtração. O quociente e o resto finais vêm acompanhados de explicações sobre como os termos líderes determinam o próximo termo do quociente.

A Calculadora de Divisão Sintética do MiniWebtool divide um polinômio por x − a usando seus coeficientes. Acompanhe a linha da divisão sintética para encontrar o quociente e o resto sem escrever repetidamente todos os termos do polinômio.

Informe uma função como 1/(x-2), sqrt(x-3) ou |x-2| na Calculadora de domínio e imagem do MiniWebtool para obter domínio e imagem em notação de intervalos, com etapas e gráfico. Cole várias funções, uma por linha, para resolver uma folha inteira de uma vez.

Resolva uma equação de quarto grau com o Solucionador de Equações Quárticas do MiniWebtool. O desenvolvimento pelo método de Ferrari acompanha as raízes reais e complexas, a forma fatorada e um gráfico para examinar onde o polinômio cruza o eixo real.

O Solucionador de Equações com Valor Absoluto do MiniWebtool separa a equação em casos e resolve as soluções resultantes. A álgebra passo a passo mostra como as condições do valor absoluto levam a cada resposta.

Desenvolva uma expressão algébrica com a Calculadora de Expansão de Polinômios do MiniWebtool. Escolha um método para acompanhar as etapas de distributividade, potência de binômio ou expansão multinomial, com diagramas que relacionam os termos expandidos aos fatores originais.

A Calculadora de Expansão do Teorema Binomial do MiniWebtool desenvolve (a + b)ⁿ a partir dos dois termos e de um expoente inteiro não negativo. Os coeficientes detalhados e uma visualização do triângulo de Pascal explicam como surgem os termos.

Frações polinomiais exigem atenção à álgebra e às restrições do domínio. A Calculadora de Expressões Racionais do MiniWebtool simplifica expressões ou combina duas por operações aritméticas, mostrando as etapas de fatoração e os valores excluídos pelos denominadores.

Reconheça e aplique padrões comuns de fatoração com a Calculadora de Fatoração de Polinômios do MiniWebtool. Ela mostra as etapas de fatoração para expressões compatíveis e verifica o resultado, relacionando os fatores a padrões como fator comum, quadrados e cubos.

Inverta a relação entre entrada e saída de uma função com a Calculadora de Função Inversa do MiniWebtool. As etapas algébricas mostram como trocar as variáveis e resolver a função inversa, ajudando a examinar a expressão resultante e eventuais restrições.

Encontre as interseções com os eixos usando a Calculadora de Interseções com os Eixos X e Y do MiniWebtool. Informe uma equação para ver as interseções com o eixo x e com o eixo y, com etapas algébricas e um diagrama que localiza os pontos no gráfico.

A Calculadora de Vértice e Eixo de Simetria do MiniWebtool encontra o ponto de mudança de uma função quadrática e sua linha de simetria. Informe a função para acompanhar a álgebra e ver o máximo ou mínimo em um diagrama de parábola.

Separe as raízes possíveis das raízes verificadas com a Calculadora do Teorema da Raiz Racional do MiniWebtool. Coeficientes inteiros de um polinômio geram uma lista de raízes racionais candidatas, seguida de testes e etapas de fatoração que identificam as candidatas que realmente funcionam.

A Calculadora do Triângulo Distância-Velocidade-Tempo do MiniWebtool calcula a grandeza faltante entre distância, velocidade e tempo. Selecione o que deseja encontrar e use as unidades ou a notação de tempo disponíveis; modos adicionais tratam médias de vários trechos e viagens de ida e volta.

Converta Ax + By = C com o Conversor da Forma Geral para a Forma Inclinação-Intercepto do MiniWebtool. Informe uma equação ou seus coeficientes para ver a reorganização, o gráfico e as propriedades da reta, inclusive nos casos em que não é possível usar y = mx + b.

O Gráfico de Funções do MiniWebtool plota até três expressões nos mesmos eixos. Defina os intervalos de visualização para comparar curvas e examinar os interceptos e as assíntotas verticais detectados junto do gráfico.

Faça o gráfico de restrições sobrepostas com o Graficador de Sistemas de Desigualdades do MiniWebtool. Informe desigualdades lineares e os limites dos eixos para ver cada fronteira e a região viável sombreada compartilhada pelas condições.

Desenhe curvas definidas por raio e ângulo com o Plotador de Equações Polares do MiniWebtool. Sobreponha até três equações, ajuste o intervalo e a resolução e exporte visualizações PNG ou SVG de espirais, rosas e outras formas polares.

O Solucionador de Equações Exponenciais do MiniWebtool trabalha com seis formas estruturadas em que a incógnita aparece no expoente. Selecione a forma e os parâmetros para ver etapas de logaritmos ou substituição, verificações de domínio e um gráfico da solução.

Reorganize uma fórmula sem substituir números primeiro. O Solucionador de Equações Literais do MiniWebtool isola a variável escolhida em uma equação com várias variáveis e mostra as etapas algébricas para expressá-la em função das outras.

Resolva equações com logaritmos usando o Solucionador de Equações Logarítmicas do MiniWebtool. Há suporte a bases comuns, naturais e personalizadas; as etapas algébricas e verificações de domínio permitem avaliar as respostas candidatas na equação original.

Calcule balanços de concentração com o Solucionador de Problemas de Mistura do MiniWebtool. Escolha um cenário de mistura, diluição com água, adição de soluto puro ou drenagem e reposição; depois, informe as quantidades e concentrações conhecidas para calcular o valor que falta.

Resolva situações de trabalho compartilhado com o Solucionador de Problemas de Taxa de Trabalho do MiniWebtool. Escolha entre trabalhadores atuando juntos, um tempo individual desconhecido, encher ou esvaziar, turnos alternados ou início atrasado para acompanhar a solução baseada em taxas.

Explore soluções numéricas com o Solucionador de Sistemas de Equações Não Lineares do MiniWebtool. Iterações de Newton-Raphson, a matriz jacobiana e visualizações da convergência explicam a busca; métodos numéricos podem não encontrar soluções ou não convergir.

Escolha o tipo de operação necessário no Simplificador de Expressões Algébricas do MiniWebtool: simplificar uma expressão, desenvolver produtos, fatorar termos ou reunir termos semelhantes. Insira a expressão algébrica e acompanhe as etapas que levam ao resultado reescrito.

Transforme √50 em 5√2 e acompanhe a fatoração correspondente com o Simplificador de Radicais do MiniWebtool. Ele trabalha com raízes quadradas e radicais de ordem superior e oferece a opção de racionalizar o denominador.

Entenda quando as condições de valor absoluto exigem AND (e) ou OR (ou) com o Solucionador de Desigualdades com Valor Absoluto do MiniWebtool. Escolha a comparação e informe a expressão e o valor-limite para obter uma solução com a explicação de cada caso.

Encontre todas as raízes de ax³ + bx² + cx + d = 0 com o Solucionador de Equações Cúbicas do MiniWebtool. Os coeficientes levam às etapas do método de Cardano, à análise do discriminante e a um gráfico que mostra como o polinômio se relaciona às raízes.

O Solucionador de Equações Lineares do MiniWebtool isola a variável em uma equação linear de uma incógnita. Cada manipulação algébrica é mostrada e a resposta é substituída novamente para verificar se satisfaz a equação original.

Os denominadores são importantes ao resolver equações com expressões racionais. O Solucionador de Equações Racionais do MiniWebtool elimina as frações, resolve a equação resultante e verifica as soluções candidatas em relação aos valores excluídos, com etapas e um gráfico complementar.

Elevar ao quadrado uma equação radical pode introduzir soluções que não satisfazem a equação original. O Solucionador de Equações Radicais do MiniWebtool resolve equações com raízes quadradas ou cúbicas e verifica se há soluções estranhas.

Explore uma equação trigonométrica em um intervalo escolhido com o Solucionador de Equações Trigonométricas do MiniWebtool. Informe a equação e os limites para ver os valores das soluções, o desenvolvimento e o contexto gráfico ou do círculo unitário.

O Solucionador de Desigualdades do MiniWebtool encontra conjuntos solução para desigualdades lineares, quadráticas, polinomiais e racionais compatíveis. As etapas algébricas, a notação de intervalos e uma representação na reta numérica facilitam a análise dos limites e valores excluídos.

Resolva exercícios de movimento relativo com o Solucionador de Problemas de Encontro de Trens do MiniWebtool. Velocidades, distância inicial, vantagens de partida e comprimentos dos trens permitem analisar encontros frontais, ultrapassagens e travessias, com resolução passo a passo.

Resolva passo a passo problemas clássicos de idade com o Solucionador de problemas de idade do MiniWebtool: uma pessoa N anos mais velha que outra, razões daqui a Y anos, proporções de idade entre três pessoas e desafios de pai e filho. A ferramenta monta a álgebra, resolve e verifica o sistema e desenha uma linha do tempo.

Resolva passo a passo problemas clássicos com moedas usando o Solucionador de problemas com moedas do MiniWebtool: N moedas que totalizam determinado valor, duas vezes mais moedas de 25 centavos de dólar (quarters) que de 10 centavos de dólar (dimes), combinações de três moedas com relações entre quantidades e o menor número de moedas para formar um valor. Veja pilhas de moedas animadas.

O Solucionador de Sistemas de Equações Lineares do MiniWebtool encontra soluções a partir dos coeficientes informados usando um método selecionado. Confira as etapas de eliminação, determinante ou matriz para ver como as equações se relacionam ao resultado.

Confira algebricamente a simetria de uma função com o Verificador de Função Par, Ímpar ou Nenhuma do MiniWebtool. Ele compara f(−x) com f(x) e −f(x), apresenta uma classificação passo a passo e apoia o resultado com um gráfico de simetria e verificações numéricas.