Calculadora CAPM - Modelo de Precificação de Ativos Financeiros

Calculadora CAPM - Modelo de Precificação de Ativos Financeiros

Bem-vindo à Calculadora CAPM, uma ferramenta financeira abrangente para calcular o retorno esperado, a taxa livre de risco, o retorno de mercado ou o beta usando o Modelo de Precificação de Ativos Financeiros. Esta calculadora apresenta cálculos passo a passo, visualização da Linha do Mercado de Títulos (SML), interpretação de beta e análise de prêmio de risco para ajudá-lo a tomar decisões de investimento informadas.

O que é CAPM (Modelo de Precificação de Ativos Financeiros)?

O Modelo de Precificação de Ativos Financeiros (CAPM) é um dos modelos mais utilizados em finanças para determinar o retorno esperado de um ativo com base no seu risco sistemático. Desenvolvido por William Sharpe, John Lintner e Jan Mossin na década de 1960, o CAPM estabelece uma relação linear entre o retorno esperado de um investimento e o seu risco de mercado (beta).

O CAPM é fundamental para a teoria moderna de portfólio e é amplamente utilizado em finanças corporativas para calcular o custo de capital próprio, na gestão de investimentos para avaliação de ativos e no orçamento de capital para avaliar oportunidades de investimento.

A Fórmula CAPM

Onde:

• E(Rᵢ) = Retorno esperado do investimento
• Rꜰ = Taxa de retorno livre de risco (geralmente o rendimento de títulos do Tesouro)
• βᵢ = Beta do investimento (medida de risco sistemático)
• E(Rₘ) = Retorno esperado do mercado
• E(Rₘ) - Rꜰ = Prêmio de risco de mercado

Entendendo o Beta (β)

O Beta mede a sensibilidade de um ativo aos movimentos do mercado e representa o risco sistemático (não diversificável) de um investimento. Ele indica quanto se espera que o retorno de um ativo mude para uma determinada mudança no retorno do mercado.

Como Usar Esta Calculadora

1. Insira três valores conhecidos: Digite quaisquer três das quatro variáveis CAPM (Retorno Esperado, Taxa Livre de Risco, Retorno de Mercado, Beta)
2. Deixe um campo em branco: A calculadora resolverá a variável que falta
3. Use predefinições de exemplo: Experimente os botões de exemplo para cenários comuns de investimento
4. Analise os resultados: Revise o valor calculado, o detalhamento passo a passo, a interpretação do beta e a visualização da SML

A Linha do Mercado de Títulos (SML)

A Linha do Mercado de Títulos (SML) é uma representação gráfica do CAPM que plota o retorno esperado contra o beta. Os principais recursos incluem:

• Intercepto Y: A taxa livre de risco (β = 0)
• Carteira de Mercado: O ponto onde β = 1
• Inclinação: O prêmio de risco de mercado (E(Rₘ) - Rꜰ)
• Acima da SML: Ativos subavaliados (o retorno esperado excede o retorno exigido)
• Abaixo da SML: Ativos sobreavaliados (o retorno esperado está abaixo do retorno exigido)

Análise do Prêmio de Risco

O prêmio de risco é o retorno adicional acima da taxa livre de risco que compensa os investidores por assumirem riscos:

• Prêmio de Risco de Mercado: E(Rₘ) - Rꜰ (o retorno extra por investir na carteira de mercado)
• Prêmio de Risco do Ativo: β × (E(Rₘ) - Rꜰ) (o retorno extra pelo risco sistemático específico do ativo)

Dados históricos sugerem que o prêmio de risco do mercado de ações dos EUA a longo prazo é de aproximadamente 5-7% ao ano, embora isso varie ao longo do tempo e entre os mercados.

Aplicações do CAPM

Cálculo do Custo de Capital Próprio

As empresas usam o CAPM para calcular o custo do capital próprio para fins de orçamento de capital e avaliação. O retorno exigido representa o retorno mínimo que os acionistas esperam ao investir nas ações da empresa.

Gestão de Portfólio

Os gestores de investimento usam o CAPM para avaliar se os títulos estão precificados de forma justa em relação ao seu risco sistemático. Ativos traçados acima da SML são considerados subavaliados e potenciais candidatos de compra.

Orçamento de Capital

Ao avaliar projetos de investimento, as empresas podem usar o CAPM para determinar a taxa de desconto apropriada para os fluxos de caixa, garantindo que o projeto compense adequadamente o seu nível de risco.

Avaliação de Desempenho

O CAPM fornece um referencial para avaliar o desempenho do investimento. O Alfa de Jensen mede o retorno excedente de uma carteira acima do que o CAPM prevê, indicando a habilidade (ou sorte) do gestor da carteira.

Limitações do CAPM

Embora amplamente utilizado, o CAPM tem várias limitações importantes:

• Suposições irreais: Assume mercados eficientes, investidores racionais, ausência de impostos ou custos de transação
• Modelo de fator único: Considera apenas o risco sistemático (beta), ignorando outros fatores de risco
• Beta histórico: Usa dados passados que podem não prever a volatilidade futura
• Definição de mercado: A verdadeira carteira de mercado não é observável
• Modelo estático: Não leva em conta as mudanças nas taxas livres de risco ou nas condições de mercado

Perguntas Frequentes

O que é o Modelo de Precificação de Ativos Financeiros (CAPM)?

O Modelo de Precificação de Ativos Financeiros (CAPM) é um modelo financeiro que descreve a relação entre o risco sistemático e o retorno esperado para ativos. Ele calcula o retorno esperado de um investimento usando a fórmula: E(Ri) = Rf + β × (E(Rm) - Rf), onde E(Ri) é o retorno esperado, Rf é a taxa livre de risco, β é o beta e E(Rm) é o retorno de mercado esperado.

O que é Beta no CAPM?

O Beta (β) mede a sensibilidade de um ativo aos movimentos do mercado. Um beta de 1 significa que o ativo se move com o mercado, beta > 1 indica maior volatilidade que o mercado (agressivo) e beta < 1 indica menor volatilidade (defensivo). Um beta de 0 significa que não há correlação com o mercado, semelhante a ativos livres de risco.

O que é o Prêmio de Risco de Mercado?

O prêmio de risco de mercado é a diferença entre o retorno de mercado esperado e a taxa livre de risco: E(Rm) - Rf. Ele representa o retorno adicional que os investidores esperam ao investir na carteira de mercado em vez de ativos livres de risco, como títulos do Tesouro. Historicamente, o prêmio de risco do mercado de ações dos EUA tem tido uma média de cerca de 5-7% ao ano.

Como o CAPM é usado nas decisões de investimento?

O CAPM é usado para determinar a taxa de retorno exigida para adicionar um ativo a uma carteira diversificada. Se o retorno esperado de um ativo exceder o retorno exigido calculado pelo CAPM, ele é considerado subavaliado e um bom investimento. Se o retorno esperado for inferior ao retorno exigido, o ativo pode estar sobreavaliado.

O que é a Linha do Mercado de Títulos (SML)?

A Linha do Mercado de Títulos (SML) é uma representação gráfica do CAPM. Ela plota o retorno esperado no eixo Y contra o beta no eixo X. A linha começa na taxa livre de risco (onde o beta = 0) e passa pela carteira de mercado (onde o beta = 1). Ativos acima da SML estão subavaliados e ativos abaixo estão sobreavaliados.

Quais são as limitações do CAPM?

O CAPM assume que os mercados são eficientes, os investidores são racionais, não há impostos ou custos de transação e todos os investidores têm as mesmas expectativas. Na realidade, essas suposições muitas vezes não se sustentam. O CAPM também considera apenas o risco sistemático e ignora o risco assistemático, e o beta histórico pode não prever a volatilidade futura com precisão.

Recursos Adicionais

• Capital Asset Pricing Model - Wikipédia (Inglês)
• Modelo de Precificação de Ativos Financeiros - Wikipédia
• Beta (Finanças) - Wikipédia

Outras ferramentas relacionadas:

Calculadoras de avaliação:

• Calculadora do Valor Contábil por Ação
• Calculadora CAPM - Modelo de Precificação de Ativos Financeiros
• Calculadora de modelo de desconto de dividendos
• Calculadora da Relação P/E
• Calculadora de Índice P/VP