扭矩計算機
使用 τ = F × r × sin(θ) 透過力與力臂距離計算扭矩。提供詳細的逐步解題、單位轉換及真實世界扭矩對比，解決任何未知變數。
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扭矩計算機
扭矩計算機使用公式 τ = F × r × sin(θ) 根據力和力臂距離計算扭矩（力矩）。輸入任意兩個主要數值來求解第三個，或提供所有三個數值來找出所需的角度。它包括分步解決方案、交互式力臂圖、單位轉換和現實世界的扭矩比較。
扭矩公式
扭矩衡量力圍繞支點（支點）引起旋轉的有效程度。一般公式為：
其中：
- τ (tau) = 扭矩，單位為牛頓米 (N·m)
- F = 施加力，單位為牛頓 (N)
- r = 距離支點的力臂距離，單位為米 (m)
- θ = 力向量與力臂之間的角度
當力垂直於力臂（θ = 90°）施加時，sin(90°) = 1，公式簡化為：
如何使用此計算機
- 選擇已知數值：確定您已知的量 — 扭矩、力、和/或力臂距離。您至少需要 3 個主要數值中的 2 個。
- 輸入數值和單位：輸入您的已知值，並從下拉選單中選擇適當的單位。如果力不垂直，可以選擇輸入角度。
- 點擊計算：計算機使用扭矩公式求解未知變量，並顯示分步解決方案。
- 查看結果：檢查力臂可視化圖表、單位轉換表和現實世界比較，以瞭解扭矩大小。
變量說明
| 變量 | 符號 | SI 單位 | 描述 |
|---|---|---|---|
| 扭矩 | τ | N·m | 圍繞支點的旋轉力 |
| 力 | F | N | 施加力的大小 |
| 力臂 | r | m | 從支點到施力點的距離 |
| 角度 | θ | 度 | 力向量與力臂之間的角度（90° = 垂直） |
現實世界扭矩示例
| 應用場景 | 典型扭矩 | 備註 |
|---|---|---|
| 手錶錶冠 | 0.001 N·m | 極小的精密扭矩 |
| 打開水瓶 | 0.5 N·m | 握緊並扭轉 |
| 轉動門把手 | 2 N·m | 日常旋轉 |
| 打開頑固的罐子 | 10 N·m | 需要牢牢握住 |
| 騎自行車蹬踏 | 40–80 N·m | 中等強度的騎行努力 |
| 汽車輪轂螺母 | 100–140 N·m | 需要扭矩扳手 |
| 緊湊型汽車引擎 | ~200 N·m | 引擎峰值扭矩 |
| V8 肌肉車引擎 | ~700 N·m | 高性能 |
| 工業馬達 | 1,000–10,000 N·m | 重型機械 |
| 風力發電機轉子 | 100,000+ N·m | 大規模規格 |
扭矩與相關概念
扭矩 vs. 力
力 (F = ma) 引起線性加速度，而扭矩引起旋轉加速度。在遠離支點處施加的小力產生的扭矩與在靠近處施加的大力相同 — 這就是阿基米德描述的槓桿原理。
扭矩 vs. 功
扭矩和功共享相同的 SI 單位 (N·m)，但它們測量不同的事物。功是沿直線傳遞的能量 (W = F × d)，而扭矩是關於一點的旋轉傾向。為了區分它們，功有時用焦耳 (J) 表示。
扭矩和角加速度
正如 F = ma 將力與線性加速度聯繫起來，旋轉的等效公式是 τ = Iα，其中 I 是轉動慣量，α 是角加速度。較大的轉動慣量需要更大的扭矩才能達到相同的角加速度。
常見問題解答
什麼是扭矩？
扭矩（也稱為力矩）是施加在物體上的旋轉力的度量。它是力的大小、與支點的距離（力臂）以及它們之間角度的正弦值的乘積。扭矩的 SI 單位是牛頓米 (N·m)。
扭矩是如何計算的？
扭矩使用公式 τ = F × r × sin(θ) 計算，其中 F 是以牛頓為單位的施加力，r 是以米為單位的力臂距離，θ 是力向量與力臂之間的角度。當力垂直於力臂（θ = 90°）時，公式簡化為 τ = F × r。
扭矩和力有什麼區別？
力導致物體的線性加速度 (F = ma)，而扭矩導致圍繞支點的旋轉加速度。扭矩不僅取決於力的大小，還取決於與支點的距離和施加角度。在遠離支點處施加的小力可以產生與靠近支點處施加的大力相同的扭矩。
為什麼角度在扭矩計算中很重要？
力與力臂之間的角度決定了力產生旋轉的有效程度。當力與力臂垂直（90°）時產生最大扭矩，因為 sin(90°) = 1。在 0° 或 180° 時，力與力臂平行，產生的扭矩為零，因為力直接推向或遠離支點。
扭矩的常用單位有哪些？
扭矩的 SI 單位是牛頓米 (N·m)。其他常用單位包括在美國/英國使用的英尺磅力 (ft·lbf)、公斤推力米 (kgf·m)、用於較小測量的英寸磅力 (in·lbf) 和公斤推力公分 (kgf·cm)。此計算機支持所有這些單位之間的轉換。
其他資源
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由 miniwebtool 團隊製作。更新日期：2026年3月15日