线性回归计算器

计算一组数据点的最小二乘回归线。

线性回归计算器

线性回归计算器计算一组数据点的最小二乘回归线，使您能够理解两个变量之间的关系并进行预测。

线性回归是一种统计方法，用于通过将线性方程拟合到观察数据来建模因变量 (Y) 与一个自变量 (X) 之间的关系。

回归线方程表示为：

\( Y = b_0 + b_1 X \)

其中：
\( Y \) = 因变量
\( X \) = 自变量
\( b_0 \) = 回归线的截距
\( b_1 \) = 回归线的斜率

斜率 (\( b_1 \)) 和截距 (\( b_0 \)) 使用以下公式计算：

\( b_1 = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum (X_i - \bar{X})^2} \)

\( b_0 = \bar{Y} - b_1 \bar{X} \)

其中：
\( X_i, Y_i \) = 单个数据点
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = X和Y的均值

回归线的斜率 (\( b_1 \)) 表示自变量 (X) 变化一个单位时因变量 (Y) 的变化量。它代表关系的强度和方向。

最小二乘回归线最小化了点到线的垂直距离平方和。它为数据提供了最佳拟合。

虽然此计算器专注于具有一个自变量的简单线性回归，多元线性回归涉及两个或更多自变量。对于多元回归分析，建议使用专门的统计软件或计算器。

线性回归广泛应用于各个领域：

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by miniwebtool team. Updated: Nov 04, 2024

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