เครื่องคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงินงวดที่เพิ่มขึ้น (PVGA)

Q: มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดที่เพิ่มขึ้น (PVGA) คืออะไร?

มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดที่เพิ่มขึ้น (PVGA) คือมูลค่าปัจจุบันของชุดการชำระเงินในอนาคตที่เพิ่มขึ้นในอัตราคงที่ (อัตราการเติบโต) ในแต่ละงวด โดยคำนึงถึงทั้งค่าของเงินตามเวลาและการเติบโตที่คาดหวังของการชำระเงิน สูตรคือ PVGA = C₁ × [1 - ((1+g)/(1+r))^n] / (r - g) โดยที่ C₁ คือเงินงวดงวดแรก, r คืออัตราดอกเบี้ย, g คืออัตราการเติบโต และ n คือจำนวนงวด

Q: ควรใช้การคำนวณเงินงวดที่เพิ่มขึ้นเมื่อใด?

ใช้การคำนวณเงินงวดที่เพิ่มขึ้นเมื่อคุณคาดว่าการชำระเงินในอนาคตจะเพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไปในอัตราคงที่ การประยุกต์ใช้ทั่วไป ได้แก่: การวางแผนเกษียณอายุด้วยการถอนเงินที่ปรับตามเงินเฟ้อ, การประเมินมูลค่าหุ้นปันผลที่มีการเติบโตของเงินปันผลที่คาดหวัง, การวิเคราะห์กระแสเงินเดือนที่มีการขึ้นเงินเดือนประจำปี, การจ่ายค่าเช่าที่มีข้อกำหนดการปรับขึ้นราคา และการประเมินมูลค่าบำนาญที่มีการปรับค่าครองชีพ

Q: ทำไมอัตราการเติบโตต้องน้อยกว่าอัตราดอกเบี้ย?

อัตราการเติบโตต้องน้อยกว่าอัตราดอกเบี้ย (g < r) เพื่อให้สูตร PVGA ให้ค่าที่จำกัด เมื่อ g ≥ r มูลค่าปัจจุบันของการชำระเงินจะไม่ลดลงเร็วพอที่จะลู่เข้าสู่ผลรวมที่จำกัด - ในทางคณิตศาสตร์ อนุกรมจะลู่ออกสู่ค่าอนันต์ ข้อจำกัดนี้ช่วยให้มั่นใจได้ว่าผลของการลดค่าของอัตราดอกเบี้ยมีน้ำหนักมากกว่าการเติบโตของการชำระเงิน

Q: ความแตกต่างระหว่างเงินงวดปกติและเงินงวดที่เพิ่มขึ้นคืออะไร?

เงินงวดปกติมีการชำระเงินเท่ากันตลอดทุกงวด ในขณะที่เงินงวดที่เพิ่มขึ้นมีการชำระเงินที่เพิ่มขึ้นในอัตราเปอร์เซ็นต์คงที่ในแต่ละงวด ตัวอย่างเช่น หากคุณมีการชำระเงินครั้งแรก 1,000 บาทพร้อมการเติบโต 5% ใน 3 ปี การชำระเงินจะเป็น 1,000 บาท, 1,050 บาท และ 1,102.50 บาทสำหรับเงินงวดที่เพิ่มขึ้น เทียบกับ 1,000 บาท, 1,000 บาท, 1,000 บาทสำหรับเงินงวดปกติ

Q: PVGA แตกต่างจากเงินงวดไม่จำกัดงวด (Perpetuity) อย่างไร?

PVGA มีจำนวนการชำระเงินที่จำกัด (n งวด) ในขณะที่เงินงวดไม่จำกัดงวดที่เพิ่มขึ้นจะดำเนินต่อไปตลอดกาล สูตรสำหรับเงินงวดไม่จำกัดงวดที่เพิ่มขึ้นนั้นง่ายกว่า: PV = C₁/(r-g) ซึ่งสมมติว่าการชำระเงินดำเนินต่อไปอย่างไม่มีกำหนด PVGA จะใช้เมื่อกระแสการชำระเงินมีวันที่สิ้นสุดที่แน่นอน เช่น การเกษียณอายุ 30 ปี หรือสัญญาเช่า 10 ปี

Q: เงินเฟ้อมีบทบาทอย่างไรในการคำนวณเงินงวดที่เพิ่มขึ้น?

เงินเฟ้อมักถูกใช้เป็นอัตราการเติบโตในการคำนวณเงินงวดที่เพิ่มขึ้นเพื่อรักษาอำนาจซื้อ สำหรับการวางแผนเกษียณอายุ หากคุณต้องการเงิน 50,000 บาทต่อปีในมูลค่าปัจจุบันและคาดหวังเงินเฟ้อ 3% การใช้ 3% เป็นอัตราการเติบโตจะช่วยให้การถอนเงินของคุณก้าวทันกับราคาสินค้าที่สูงขึ้น อัตราดอกเบี้ยควรเป็นอัตราผลตอบแทนจากการลงทุนที่คุณคาดหวัง

คำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงินงวดที่เพิ่มขึ้น (PVGA) พร้อมสูตรทีละขั้นตอน การแสดงเส้นเวลาล่วงหน้าของกระแสเงินสดแบบโต้ตอบ และการวิเคราะห์ตารางการชำระเงินโดยละเอียด

เครื่องคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงินงวดที่เพิ่มขึ้น (PVGA)

ตัวอย่างด่วน:

รายได้เกษียณ การเติบโตของปันผล การจ่ายค่าเช่า การเติบโตของเงินเดือน

เงินงวดงวดแรก (C₁) ฿

จำนวนเงินงวดแรกเมื่อสิ้นงวดที่ 1

อัตราดอกเบี้ย (r) %

อัตราคิดลดหรือผลตอบแทนที่ต้องการต่องวด

อัตราการเติบโต (g) %

อัตราการเติบโตของการชำระเงิน (ต้องน้อยกว่าอัตราดอกเบี้ย)

จำนวนงวด (n)

จำนวนงวดการชำระเงินทั้งหมด

ความแม่นยำทศนิยม

Embed เครื่องคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงินงวดที่เพิ่มขึ้น (PVGA) Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงินงวดที่เพิ่มขึ้น (PVGA)

ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงินงวดที่เพิ่มขึ้น (PVGA) เครื่องมือทางการเงินที่ครอบคลุมซึ่งจะคำนวณมูลค่าปัจจุบันของชุดการชำระเงินในอนาคตที่เติบโตในอัตราคงที่ เครื่องคำนวณนี้จะแสดงการแยกย่อยสูตรทีละขั้นตอน การแสดงเส้นเวลากระแสเงินสดแบบโต้ตอบ และตารางการชำระเงินโดยละเอียดเพื่อช่วยให้คุณเข้าใจมูลค่าของเงินตามเวลาในสถานการณ์ที่มีการชำระเงินเพิ่มขึ้น

มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดที่เพิ่มขึ้นคืออะไร?

มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดที่เพิ่มขึ้น (PVGA) แสดงถึงมูลค่าปัจจุบันของชุดการชำระเงินในอนาคตที่เพิ่มขึ้นในอัตราเปอร์เซ็นต์คงที่ในแต่ละงวด ต่างจากเงินงวดปกติที่การชำระเงินคงที่ เงินงวดที่เพิ่มขึ้นจะคำนึงถึงการชำระเงินที่เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ซึ่งเหมาะสำหรับการวิเคราะห์สถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการปรับตามเงินเฟ้อ การเติบโตของเงินเดือน หรือการเพิ่มขึ้นของเงินปันผล

PVGA เป็นแนวคิดพื้นฐานทางการเงินที่ใช้ในการวางแผนเกษียณอายุ การประเมินมูลค่าธุรกิจ การวิเคราะห์สัญญาเช่า และการตัดสินใจลงทุนที่คาดว่ากระแสเงินสดในอนาคตจะเติบโตเมื่อเวลาผ่านไป

สูตร PVGA

มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดที่เพิ่มขึ้น

$$PVGA = C_1 \times \frac{1 - \left(\frac{1+g}{1+r}\right)^n}{r - g}$$

โดยที่:

PVGA = มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดที่เพิ่มขึ้น
C₁ = เงินงวดงวดแรก (ได้รับเมื่อสิ้นงวดแรก)
r = อัตราดอกเบี้ย (อัตราคิดลด) ต่อคัน
g = อัตราการเติบโตต่อคัน (ต้องน้อยกว่า r)
n = จำนวนงวด

วิธีใช้เครื่องคำนวณนี้

ป้อนเงินงวดงวดแรก (C₁): นี่คือจำนวนกระแสเงินสดแรกที่คุณคาดว่าจะได้รับเมื่อสิ้นงวดที่ 1
ป้อนอัตราดอกเบี้ย (r): ป้อนอัตราคิดลดหรืออัตราผลตอบแทนที่ต้องการเป็นเปอร์เซ็นต์ สิ่งนี้แสดงถึงค่าของเงินตามเวลา
ป้อนอัตราการเติบโต (g): ป้อนอัตราคงที่ที่การชำระเงินจะเติบโตในแต่ละงวด ต้องน้อยกว่าอัตราดอกเบี้ย
ป้อนจำนวนงวด (n): จำนวนงวดการชำระเงินทั้งหมดในเงินงวด
คลิกคำนวณ: ดูมูลค่าปัจจุบัน การคำนวณทีละขั้นตอน การแสดงกระแสเงินสด และตารางการชำระเงิน

ทำความเข้าใจกับผลลัพธ์

ค่าผลลัพธ์ที่สำคัญ

มูลค่าปัจจุบัน (PVGA): มูลค่าปัจจุบันของการชำระเงินที่เพิ่มขึ้นในอนาคตทั้งหมด - นี่คือผลลัพธ์หลัก
เงินงวดรวมที่ระบุ: ผลรวมของการชำระเงินในอนาคตทั้งหมดตามมูลค่าที่ตราไว้ (ไม่ได้คิดลด)
ประโยชน์ของค่าของเงินตามเวลา: ส่วนต่างระหว่างเงินงวดรวมและมูลค่าปัจจุบัน - แสดงถึง "ส่วนลด" จากการรอคอยเงินในอนาคต
ส่วนลดที่มีผลจริง: เปอร์เซ็นต์ที่ลดลงจากมูลค่าที่ระบุเป็นมูลค่าปัจจุบัน

ตารางการชำระเงิน

ตารางการชำระเงินโดยละเอียดจะแสดงเงินงวดที่ระบุในแต่ละงวดและมูลค่าปัจจุบัน ซึ่งจะช่วยให้เห็นภาพว่าการชำระเงินเติบโตขึ้นเมื่อเวลาผ่านไปอย่างไร ในขณะที่มูลค่าปัจจุบันลดลงเนื่องจากการคิดลด

เงินงวดที่เพิ่มขึ้นเทียบกับเงินงวดประเภทอื่นๆ

เงินงวดปกติ (Ordinary Annuity)

การชำระเงินเท่ากันในช่วงเวลาปกติ ใช้เมื่อการชำระเงินคงที่ เช่น การผ่อนชำระหนี้บ้านแบบคงที่

เงินงวดที่เพิ่มขึ้น (Growing Annuity)

การชำระเงินเพิ่มขึ้นในอัตราคงที่ ใช้สำหรับกระแสรายได้ที่ปรับตามเงินเฟ้อ หุ้นที่มีเงินปันผลเติบโต หรือการประมาณการเงินเดือน

เงินงวดไม่จำกัดงวด (Perpetuity)

การชำระเงินดำเนินต่อไปตลอดกาล ใช้สำหรับการประเมินมูลค่าหุ้นบุริมสิทธิหรือกองทุนการกุศลที่รักษาเงินต้นไว้อย่างไม่มีกำหนด

เงินงวดไม่จำกัดงวดที่เพิ่มขึ้น (Growing Perpetuity)

การชำระเงินที่เพิ่มขึ้นและดำเนินต่อไปตลอดกาล ใช้สำหรับการประเมินมูลค่าหุ้นที่มีการเติบโตของเงินปันผลที่คาดหวัง (Gordon Growth Model)

การประยุกต์ใช้งานจริง

การวางแผนเกษียณอายุ

คำนวณมูลค่าปัจจุบันของการถอนเงินเกษียณอายุที่ปรับตามเงินเฟ้อ หากคุณต้องการเงิน 50,000 บาทต่อปีในมูลค่าปัจจุบัน และคาดว่าเงินเฟ้อจะอยู่ที่ 3% เป็นเวลา 25 ปี PVGA จะบอกคุณว่าวันนี้คุณต้องออมเงินเท่าไหร่โดยสมมติอัตราผลตอบแทนที่แน่นอน

การประเมินมูลค่าหุ้นปันผล

ประเมินมูลค่าหุ้นที่จ่ายเงินปันผลโดยคาดหวังว่าเงินปันผลจะเติบโต หากหุ้นจ่ายปันผล 2.00 บาทต่อหุ้นในปีนี้และคาดว่าจะเติบโต 5% PVGA จะช่วยกำหนดราคาที่เหมาะสม

การวิเคราะห์สัญญาเช่า

ประเมินสัญญาเช่าเชิงพาณิชย์ที่มีข้อกำหนดการปรับขึ้นราคา หากค่าเช่าเริ่มต้นที่ 5,000 บาท/เดือน และเพิ่มขึ้น 3% ทุกปี PVGA จะคำนวณต้นทุนที่แท้จริงในมูลค่าปัจจุบัน

การประเมินมูลค่าบำนาญ

กำหนดมูลค่าปัจจุบันของสิทธิประโยชน์บำนาญที่มีการปรับค่าครองชีพ (COLA)

การประเมินมูลค่าธุรกิจ

ประเมินมูลค่ากระแสรายได้ของธุรกิจที่คาดว่าจะเติบโต ซึ่งมีประโยชน์สำหรับการซื้อกิจการ การเป็นพันธมิตร หรือการตัดสินใจลงทุน

ทำไมอัตราการเติบโตต้องน้อยกว่าอัตราดอกเบี้ย?

เพื่อให้สูตร PVGA ให้ค่าที่จำกัด อัตราการเติบโต (g) ต้องน้อยกว่าอัตราดอกเบี้ย (r) เนื่องจากเหตุผลดังนี้:

เมื่อ g < r: ผลของการคิดลดจะมากกว่าผลของการเติบโต ดังนั้นผลรวมจึงลู่เข้าสู่ค่าที่จำกัด
เมื่อ g ≥ r: การชำระเงินเติบโตเร็วกว่าการถูกคิดลด ทำให้อนุกรมลู่ออกสู่ค่าอนันต์
เหตุผลทางคณิตศาสตร์: เทอม ((1+g)/(1+r))^n จะเข้าใกล้ศูนย์ก็ต่อเมื่อ g < r เท่านั้น

ในทางปฏิบัติ ข้อจำกัดนี้มักจะได้รับการตอบสนอง เนื่องจากผลตอบแทนที่ต้องการมักจะสูงกว่าอัตราการเติบโตที่คาดหวังในสถานการณ์การลงทุนส่วนใหญ่

ตัวอย่างการคำนวณ

สถานการณ์: คุณคาดว่าจะได้รับเงินรายปีเริ่มต้นที่ 10,000 บาทเมื่อสิ้นปีที่ 1 และเพิ่มขึ้น 3% ทุกปีเป็นเวลา 10 ปี หากอัตราผลตอบแทนที่ต้องการคือ 8% มูลค่าปัจจุบันคือเท่าใด?

ตัวแปร	ค่า
เงินงวดงวดแรก (C₁)	10,000 บาท
อัตราดอกเบี้ย (r)	8% = 0.08
อัตราการเติบโต (g)	3% = 0.03
จำนวนงวด (n)	10
มูลค่าปัจจุบัน (PVGA)	76,115.62 บาท

ซึ่งหมายความว่าการได้รับเงิน 10,000 บาทที่เพิ่มขึ้น 3% เป็นเวลา 10 ปีนั้นเทียบเท่ากับการได้รับเงิน 76,115.62 บาทในวันนี้ เมื่อกำหนดอัตราคิดลด 8%

คำถามที่พบบ่อย

มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดที่เพิ่มขึ้น (PVGA) คืออะไร?

มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดที่เพิ่มขึ้น (PVGA) คือมูลค่าปัจจุบันของชุดการชำระเงินในอนาคตที่เพิ่มขึ้นในอัตราคงที่ (อัตราการเติบโต) ในแต่ละงวด โดยคำนึงถึงทั้งค่าของเงินตามเวลาและการเติบโตที่คาดหวังของการชำระเงิน สูตรคือ PVGA = C₁ × [1 - ((1+g)/(1+r))^n] / (r - g) โดยที่ C₁ คือเงินงวดงวดแรก, r คืออัตราดอกเบี้ย, g คืออัตราการเติบโต และ n คือจำนวนงวด

ควรใช้การคำนวณเงินงวดที่เพิ่มขึ้นเมื่อใด?

ใช้การคำนวณเงินงวดที่เพิ่มขึ้นเมื่อคุณคาดว่าการชำระเงินในอนาคตจะเพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไปในอัตราคงที่ การประยุกต์ใช้ทั่วไป ได้แก่: การวางแผนเกษียณอายุด้วยการถอนเงินที่ปรับตามเงินเฟ้อ, การประเมินมูลค่าหุ้นปันผลที่มีการเติบโตของเงินปันผลที่คาดหวัง, การวิเคราะห์กระแสเงินเดือนที่มีการขึ้นเงินเดือนประจำปี, การจ่ายค่าเช่าที่มีข้อกำหนดการปรับขึ้นราคา และการประเมินมูลค่าบำนาญที่มีการปรับค่าครองชีพ

ทำไมอัตราการเติบโตต้องน้อยกว่าอัตราดอกเบี้ย?

อัตราการเติบโตต้องน้อยกว่าอัตราดอกเบี้ย (g < r) เพื่อให้สูตร PVGA ให้ค่าที่จำกัด เมื่อ g ≥ r มูลค่าปัจจุบันของการชำระเงินจะไม่ลดลงเร็วพอที่จะลู่เข้าสู่ผลรวมที่จำกัด - ในทางคณิตศาสตร์ อนุกรมจะลู่ออกสู่ค่าอนันต์ ข้อจำกัดนี้ช่วยให้มั่นใจได้ว่าผลของการลดค่าของอัตราดอกเบี้ยมีน้ำหนักมากกว่าการเติบโตของการชำระเงิน

ความแตกต่างระหว่างเงินงวดปกติและเงินงวดที่เพิ่มขึ้นคืออะไร?

เงินงวดปกติมีการชำระเงินเท่ากันตลอดทุกงวด ในขณะที่เงินงวดที่เพิ่มขึ้นมีการชำระเงินที่เพิ่มขึ้นในอัตราเปอร์เซ็นต์คงที่ในแต่ละงวด ตัวอย่างเช่น หากคุณมีการชำระเงินครั้งแรก 1,000 บาทพร้อมการเติบโต 5% ใน 3 ปี การชำระเงินจะเป็น 1,000 บาท, 1,050 บาท และ 1,102.50 บาทสำหรับเงินงวดที่เพิ่มขึ้น เทียบกับ 1,000 บาท, 1,000 บาท, 1,000 บาทสำหรับเงินงวดปกติ

PVGA แตกต่างจากเงินงวดไม่จำกัดงวด (Perpetuity) อย่างไร?

PVGA มีจำนวนการชำระเงินที่จำกัด (n งวด) ในขณะที่เงินงวดไม่จำกัดงวดที่เพิ่มขึ้นจะดำเนินต่อไปตลอดกาล สูตรสำหรับเงินงวดไม่จำกัดงวดที่เพิ่มขึ้นนั้นง่ายกว่า: PV = C₁/(r-g) ซึ่งสมมติว่าการชำระเงินดำเนินต่อไปอย่างไม่มีกำหนด PVGA จะใช้เมื่อกระแสการชำระเงินมีวันที่สิ้นสุดที่แน่นอน เช่น การเกษียณอายุ 30 ปี หรือสัญญาเช่า 10 ปี

เงินเฟ้อมีบทบาทอย่างไรในการคำนวณเงินงวดที่เพิ่มขึ้น?

เงินเฟ้อมักถูกใช้เป็นอัตราการเติบโตในการคำนวณเงินงวดที่เพิ่มขึ้นเพื่อรักษาอำนาจซื้อ สำหรับการวางแผนเกษียณอายุ หากคุณต้องการเงิน 50,000 บาทต่อปีในมูลค่าปัจจุบันและคาดหวังเงินเฟ้อ 3% การใช้ 3% เป็นอัตราการเติบโตจะช่วยให้การถอนเงินของคุณก้าวทันกับราคาสินค้าที่สูงขึ้น อัตราดอกเบี้ยควรเป็นอัตราผลตอบแทนจากการลงทุนที่คุณคาดหวัง

สูตรที่เกี่ยวข้อง

ประเภทสูตร	สูตร	ใช้เมื่อใด
มูลค่าปัจจุบันของเงินงวด	$$PVA = C \times \frac{1 - (1+r)^{-n}}{r}$$	ชำระเงินเท่ากัน มีกำหนดงวด
มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดที่เพิ่มขึ้น	$$PVGA = C_1 \times \frac{1 - \left(\frac{1+g}{1+r}\right)^n}{r-g}$$	ชำระเงินเพิ่มขึ้น มีกำหนดงวด
มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดไม่จำกัดงวด	$$PV = \frac{C}{r}$$	ชำระเงินเท่ากัน ไม่จำกัดงวด
มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดไม่จำกัดงวดที่เพิ่มขึ้น	$$PV = \frac{C_1}{r-g}$$	ชำระเงินเพิ่มขึ้น ไม่จำกัดงวด