에타 제곱이란 무엇이며 오메가 제곱과는 어떻게 다릅니까?

에타 제곱은 ANOVA에서 요인에 의해 설명되는 총 분산의 비율을 측정합니다. 오메가 제곱은 동일한 양에 대해 편향이 적은 추정치입니다. 에타 제곱은 특히 소규모 표본에서 모집단 효과를 과대평가하는 경향이 있습니다. Cohen은 두 측정치 모두에 대해 0.01(작음), 0.06(중간), 0.14(큼)의 기준을 제시했습니다.

효과 크기 계산기

Cohen's d, Hedges' g, Glass's delta, 에타제곱, 오메가제곱, Cohen's f 등 효과크기를 계산하고 시각화합니다. 애니메이션 분포 중첩, 단계별 공식, CLES 확률, 해석 가이드라인을 제공합니다.

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효과 크기 계산기 정보

연구에서의 효과 크기 이해하기

효과 크기는 현상의 크기를 정량화하는 필수 통계량으로, p-값이 제공하는 정보를 보완합니다. p-값은 효과가 통계적으로 유의한지 여부를 알려주지만, 효과 크기는 그 효과가 얼마나 큰지를 알려줍니다. 이 구분은 실질적인 유의성을 판단하는 데 매우 중요합니다. 통계적으로 유의미한 결과라도 효과 크기가 아주 작다면 실제 세상에서는 중요하지 않을 수 있습니다.

📏

Cohen's d

통합 표준편차를 사용한 두 그룹 간의 표준화된 평균 차이

🎯

Hedges' g

편향이 수정된 Cohen's d로, 소규모 표본(n < 20)에 선호됨

Glass's Delta

대조군 표준편차로만 표준화된 평균 차이

η²

에타 제곱

ANOVA에서 설명되는 총 분산의 비율

ω²

오메가 제곱

η²보다 편향이 적은 분산 설명 추정치

Cohen's f

η²에서 파생된 ANOVA용 효과 크기

Cohen's d 계산 방법

Cohen's d는 두 그룹 평균 간의 표준화된 차이를 측정합니다:

$$d = \frac{M_1 - M_2}{SD_{pooled}}$$

여기서 통합 표준편차는 다음과 같습니다:

$$SD_{pooled} = \sqrt{\frac{(n_1 - 1) \cdot SD_1^2 + (n_2 - 1) \cdot SD_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$

Cohen's d가 0.5라는 것은 두 그룹의 평균이 표준편차의 절반만큼 차이가 난다는 것을 의미합니다. Hedges' g는 소규모 표본에서 d의 상향 편향을 줄이기 위해 교정 계수 $J = 1 - \frac{3}{4 \cdot df - 1}$를 적용합니다.

CLES를 이용한 효과 크기 해석

공통 언어 효과 크기(CLES)는 Cohen's d를 직관적인 확률로 변환합니다. 이는 그룹 1에서 무작위로 선택된 개인이 그룹 2에서 무작위로 선택된 개인보다 점수가 높을 확률입니다. 계산식은 다음과 같습니다:

$$CLES = \Phi\left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)$$

여기서 $\Phi$는 표준 정규 누적 분포 함수(CDF)입니다. 예를 들어 d = 0.5는 약 64%의 CLES에 해당하며, 이는 무작위 그룹 1 구성원이 무작위 그룹 2 구성원보다 높은 점수를 얻을 확률이 64%임을 의미합니다.

에타 제곱 vs. 오메가 제곱

ANOVA에서 에타 제곱(η²)은 독립 변수에 의해 설명되는 총 분산의 비율을 나타냅니다:

$$\eta^2 = \frac{SS_{between}}{SS_{total}} = \frac{F \times df_{between}}{F \times df_{between} + df_{within}}$$

그러나 η²은 모집단 효과를 과대평가하는 경향이 있습니다. 오메가 제곱(ω²)은 더 정밀한 추정치를 제공합니다:

$$\omega^2 = \frac{df_{between} \times (F - 1)}{df_{between} \times (F - 1) + N}$$

효과 크기 측정치 간의 변환

기존	대상	공식
Cohen's d	점-이연 상관 r	$r = \frac{d}{\sqrt{d^2 + \frac{(n_1+n_2)^2}{n_1 \cdot n_2}}}$
상관 r	Cohen's d	$d = \frac{2r}{\sqrt{1 - r^2}}$
t-검정 (독립)	Cohen's d	$d = t \times \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}$
t-검정 (대응)	Cohen's d_z	$d_z = \frac{t}{\sqrt{n}}$
η²	Cohen's f	$f = \sqrt{\frac{\eta^2}{1 - \eta^2}}$

상황별 효과 크기 사용법

상황	권장 측정치	이유
분산이 동일한 두 그룹	Cohen's d 또는 Hedges' g	표준적인 측정치; 그룹당 n < 20일 때 g 권장
분산이 다른 경우	Glass's delta	처치 분산에 영향을 받지 않는 대조군 표준편차만 사용
대응표본 / 반복 측정	Cohen's d_z	차이 점수를 기반으로 함; 피험자 내 상관관계를 고려
일원 배치 ANOVA	η² 또는 ω²	기술적 용도로는 η²; 정밀한 모집단 추정에는 ω²
상관 분석	r 및 r²	r은 강도를 측정; r²은 공유된 분산의 비율을 제공
메타 분석	Hedges' g	다양한 표본 크기를 통합할 때 편향 수정이 필수적임

자주 묻는 질문

효과 크기란 무엇입니까?

효과 크기는 변수 간의 관계의 강도나 현상의 크기를 나타내는 정량적 측정치입니다. 효과의 존재 여부를 나타내는 p-값과 달리, 효과 크기는 효과가 얼마나 큰지 알려줍니다. 이는 연구 연구에서 메타 분석, 검정력 분석 및 실질적인 유의성을 평가하는 데 필수적입니다.

Cohen's d란 무엇이며 어떻게 해석합니까?

Cohen's d는 두 그룹 평균 간의 표준화된 차이를 측정하며, 평균 차이를 통합 표준편차로 나누어 계산합니다. Jacob Cohen은 0.2(작음), 0.5(중간), 0.8(큼)의 기준을 제시했지만, 이는 특정 연구 분야의 맥락 내에서 해석되어야 합니다. 일부 분야에서는 d가 0.2인 경우에도 의미 있는 중재 효과를 나타낼 수 있습니다.

Cohen's d와 Hedges' g의 차이점은 무엇입니까?

Hedges' g는 Cohen's d의 편향을 수정한 버전입니다. Cohen's d는 특히 소규모 표본(그룹당 n < 20)에서 모집단 효과 크기를 약간 과대평가합니다. Hedges' g는 이 편향을 줄이기 위해 교정 계수 J를 적용합니다. 대규모 표본의 경우 두 값은 거의 동일합니다.

공통 언어 효과 크기(CLES)란 무엇입니까?

CLES는 Cohen's d를 확률로 표현한 것입니다. 한 그룹에서 무작위로 선택된 사람이 다른 그룹에서 무작위로 선택된 사람보다 높은 점수를 받을 확률입니다. CLES가 69%라면 그룹 1의 무작위 인원이 그룹 2의 무작위 인원보다 점수가 높을 확률이 69%임을 의미합니다. 이는 비전문가에게 원시 d 값보다 훨씬 직관적입니다.

언제 에타 제곱과 오메가 제곱 중 무엇을 사용해야 합니까?

에타 제곱(η²)은 흔히 보고되지만 특히 소규모 표본에서 모집단 효과 크기를 과대평가하는 경향이 있습니다. 오메가 제곱(ω²)은 더 편향이 적은 추정치를 제공하며 일반적으로 추론 목적으로 권장됩니다. 특정 표본 내의 기술적 목적으로는 η²도 허용됩니다. 둘 다 0.01(작음), 0.06(중간), 0.14(큼)의 동일한 해석 기준을 공유합니다.

효과 크기가 음수가 될 수 있습니까?

네, Cohen's d나 상관 r과 같은 방향성 효과 크기는 음수가 될 수 있습니다. 음수 Cohen's d는 그룹 2의 평균이 그룹 1보다 높음을 의미합니다. 음수 r은 역관계를 나타냅니다. 부호는 방향을 나타내고 절대값은 크기를 나타냅니다. 분산 기반 측정치(η², ω², r²)는 항상 0 이상입니다.

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MiniWebtool 팀 제작. 업데이트: 2026-04-16

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