如何按 APA 格式报告 Mann-Whitney U 检验？

报告两组的中位数、U、z、p 值和效应量。例如：治疗组的数值（Mdn = 82）显著高于对照组（Mdn = 76），U = 12.5，z = -2.31，p = .021，r = .52。本计算器会根据你的数据和组名生成可直接复制的报告句。

为什么我的 p 值与 SPSS 或 R 不同？

不同软件计算 Mann-Whitney 检验的 p 值时采用的方法可能不同：有的根据 U 的精确分布计算，有的使用带或不带连续性校正的正态近似，也可能对并列值进行校正。本计算器并列显示各方法的 p 值，并说明各软件使用的方法，方便你准确对照结果。

Mann-Whitney U 检验计算器

使用 MiniWebtool 的 Mann–Whitney U 检验计算器比较两个独立样本。工具对观测值排序并报告 U 统计量、p 值和效应量，另附秩和计算步骤供解读非参数比较结果。

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我想了解 MiniWebtool 的“Mann-Whitney U 检验计算器”：https://miniwebtool.com/zh-cn/mwu-%E6%B8%AC%E8%A9%A6%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%99%A8/。这个工具适合用来做什么？需要输入哪些内容或选择哪些设置？请用一个简单例子，逐步说明使用方法和如何理解结果。请以该页面为依据，用简体中文回答。

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曼-惠特尼U检验：所有数据统一排秩，再比较秩和

在下方输入两组样本，即可得到 U 值、p 值、效应量以及秩和计算步骤。

尝试示例数据集

测试成绩治疗效果产品评分响应时间

1 样本 1（例如对照组）

2 样本 2（例如治疗组）

备择假设

小数精度

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Mann-Whitney U 检验计算器

Mann-Whitney U 检验计算器是一个全面的统计工具，用于使用非参数 Mann-Whitney U 检验（也称为 Wilcoxon 秩和检验）比较两个独立样本。此计算器提供 U 统计量、z 分数、p 值、效应量、分步计算和交互式可视化，以帮助您理解和解释结果。

功能概览

Mann-Whitney U 检验计算器使用非参数的 Mann-Whitney U（Wilcoxon 秩和）检验，比较两个独立样本。它给出 U 统计量、z 分数、p 值和秩二列相关效应量，并附排序步骤。

Mann-Whitney U 检验计算器：功能一览
功能	具体内容	适用场景
两个样本	将每个样本以逗号、空格或换行分隔的数字粘贴进来。	比较对照组与处理组
检验结果	报告 U、z 分数，以及精确或渐近 p 值。	报告基于秩的显著性检验
尾部选项	选择双尾或单尾备择假设，并设置小数精度。	在看到数据之前设定检验方向
效应量	给出秩二列相关 r = 1 - 2U/(n1 n2)，小于 0.3 为小，至 0.5 为中，高于 0.5 为大。	判断实际差异的大小，而不只看显著性
秩次步骤	展示所有数值如何统一排序，以及秩和如何得出 U。	学习或核对该方法
分布图	交互式图表比较两个样本，并按您设定的显著性水平给出文字解释。	观察两组之间的差异

什么是 Mann-Whitney U 检验？

Mann-Whitney U 检验是一种非参数统计检验，用于确定两个独立样本是否来自相同的分布。与独立样本 t 检验不同，它不假设数据呈正态分布，因此非常适合：

序数数据（可以排序但不能进行有意义平均的数据）
样本量较小且无法验证正态性的情况
具有离群值或偏态分布的数据
非连续测量值

该检验的工作原理是将两个样本的所有观测值一起排名，然后比较每个样本的秩和。如果一个样本往往具有较高的秩，则表明总体之间存在差异。

Mann-Whitney U 公式

U 统计量

$$U_1 = n_1 n_2 + \frac{n_1(n_1 + 1)}{2} - R_1$$ $$U_2 = n_1 n_2 + \frac{n_2(n_2 + 1)}{2} - R_2$$ $$U = \min(U_1, U_2)$$

其中：

n₁, n₂ = 样本 1 和样本 2 的样本量
R₁, R₂ = 样本 1 和样本 2 的秩和
U = Mann-Whitney U 统计量（U₁ 和 U₂ 中的较小者）

Z 分数（用于大样本）

$$z = \frac{U - \mu_U}{\sigma_U}$$ $$\mu_U = \frac{n_1 n_2}{2}$$ $$\sigma_U = \sqrt{\frac{n_1 n_2 (n_1 + n_2 + 1)}{12}}$$

如何使用此计算器

输入样本 1 数据：输入第一组的数值，由逗号、空格或换行符分隔（例如对照组）。
输入样本 2 数据：输入第二组的值（例如治疗组）。确保样本是独立的。
选择检验参数：选择备择假设（双侧或单侧）和小数精度。
计算：点击按钮查看 U 统计量、p 值、效应量和详细解释。
查看结果：检查可视化图表和分步说明以了解分析过程。

解释结果

U 统计量

U 统计量表示在所有值一起排名时，一个样本中的值领先（小于）另一个样本中的值的次数。U 值越小，表明样本之间的差异越大。

P 值

p < 0.05: 具有统计学显著性（拒绝原假设）
p ≥ 0.05: 不具有统计学显著性（未能拒绝原假设）

效应量（秩双列相关）

效应量有助于解释结果的实际意义：

小效应

|r| < 0.3：组间实际差异极小

中等效应

0.3 ≤ |r| < 0.5：中等程度的实际差异

大效应

|r| ≥ 0.5：实质性的实际差异

何时使用 Mann-Whitney U 检验 vs T 检验

Mann-Whitney U 检验计算器: 何时使用 Mann-Whitney U 检验 vs T 检验
准则	Mann-Whitney U 检验	独立 T 检验
数据分布	无正态性要求	要求正态分布
样本量	在小样本下表现良好	理想情况下每组需要 n > 30
数据类型	序数或连续	仅限连续
离群值	对离群值稳健	对离群值敏感
效力	效力略低	当符合假设时效力更高

Mann-Whitney U 检验的假设

独立性：样本内和样本间的观测值必须是独立的
序数数据：值必须至少是序数的（可以进行有意义的排名）
形状相似：两个总体应该具有相同的分布形状（尽管不一定是正态的）
随机抽样：样本应该从其各自总体中随机抽取

常见问题解答

什么是 Mann-Whitney U 检验？

Mann-Whitney U 检验（也称为 Wilcoxon 秩和检验）是一种非参数统计检验，用于比较两个独立样本，以确定它们是否来自相同的分布。当数据不符合正态性假设时，它是独立样本 t 检验的替代方案。该检验比较的是值的秩，而不是值本身。

我应该在什么时候使用 Mann-Whitney U 检验？

在以下情况下使用 Mann-Whitney U 检验：(1) 您有两个独立样本需要比较，(2) 数据至少是序数的（可以排序），(3) 数据违反了 t 检验所需的正态性假设，(4) 您样本量较小，无法验证正态性，或 (5) 您正在处理排名或序数数据，而不是连续测量值。

如何解释 Mann-Whitney U 检验结果？

通过检查 p 值来解释结果：如果 p < 0.05（或您选择的显著性水平），则拒绝原假设并得出样本之间存在显著差异的结论。U 统计量表示在所有值一起排名时，一个样本中的值在另一个样本中的值之前的次数。效应量（秩双列相关）表示差异的大小。

Mann-Whitney U 检验和 Wilcoxon 符号秩检验有什么区别？

Mann-Whitney U 检验比较两个“独立”样本（每组中的受试者不同），而 Wilcoxon 符号秩检验比较两个“相关”样本（对相同的受试者测量两次，如之前/之后）。当组之间无关时使用 Mann-Whitney U，当组配对时使用 Wilcoxon 符号秩。

Mann-Whitney U 检验中的效应量是什么？

Mann-Whitney U 检验的效应量通常报告为秩双列相关 (r)，计算公式为 r = 1 - (2U)/(n₁*n₂)。它的范围从 -1 到 +1，其中：|r| < 0.3 表示小效应，0.3 ≤ |r| < 0.5 表示中等效应，而 |r| ≥ 0.5 表示大效应。

Mann-Whitney U 检验的假设是什么？

Mann-Whitney U 检验假设：(1) 独立性 - 每个样本内的观测值以及样本之间的观测值是独立的，(2) 序数数据 - 值可以进行有意义的排名，(3) 形状相似 - 两个总体具有相同的分布形状（尽管不一定是正态的），(4) 随机抽样 - 样本是从其各自总体中随机抽取的。

如何用 Mann-Whitney 检验比较两个独立组的评分？

把每组评分分别作为一个样本输入，并确保每个观测值仍归属于原来的组别。例如，5 位顾客为产品 A 评分，另外 6 位不同顾客为产品 B 评分，就分别输入这两组的 5 个和 6 个评分，并选择符合研究问题方向的假设。检验会对所有观测值统一排序，因此可以比较顺序评分，而不必假设各评分等级之间的差距相等。两组观测值必须彼此独立。

如果两组中有很多相同分数，应该怎么办？

保留数据中的重复值，不要为了让分数各不相同而删除或修改它们。Mann-Whitney 检验会给相同分数的观测值分配平均秩次，而并列值会影响检验计算。如果几乎所有观测值都相同，数据就很难区分两组，应谨慎解读结果。尤其是样本量较小时，报告检验结果时还应说明样本量和分数分布。

什么时候应该选择单尾 Mann-Whitney 检验？

只有在查看结果之前就已明确提出方向性研究问题时，才应选择单尾检验。例如，可以检验处理组的分数是否倾向于高于对照组。如果任一方向的差异都有意义，则应使用双尾检验。看到哪个组分数更高之后才选择单尾检验，可能会让证据看起来比原分析实际支持的更强。

其他资源

非参数统计 - 维基百科

引用此内容、页面或工具为：

"Mann-Whitney U 检验计算器" 于 https://MiniWebtool.com/zh-cn/mwu-測試计算器/，来自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/

由 miniwebtool 团队提供。更新日期：2026年1月15日

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什么是 Mann-Whitney U 检验？

Mann-Whitney U 公式

如何使用此计算器

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U 统计量

P 值

效应量（秩双列相关）

何时使用 Mann-Whitney U 检验 vs T 检验

Mann-Whitney U 检验的假设

常见问题解答

什么是 Mann-Whitney U 检验？

我应该在什么时候使用 Mann-Whitney U 检验？

如何解释 Mann-Whitney U 检验结果？

Mann-Whitney U 检验和 Wilcoxon 符号秩检验有什么区别？

Mann-Whitney U 检验中的效应量是什么？

Mann-Whitney U 检验的假设是什么？

如何用 Mann-Whitney 检验比较两个独立组的评分？

如果两组中有很多相同分数，应该怎么办？

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