凯利公式计算器

凯利公式计算器

欢迎使用凯利公式计算器，这是一个专业级工具，用于确定您应该在任何投注或投资中承担风险的最佳资金百分比。无论您是体育博彩玩家、扑克玩家、股票交易员还是加密货币投资者，凯利公式都能帮助您在科学管理风险的同时最大化长期增长。

什么是凯利公式？

凯利公式 (Kelly Criterion)，也称为凯利策略或凯利公式，是约翰·凯利 (John L. Kelly Jr.) 于 1956 年在贝尔实验室开发的数学公式。它最初旨在优化电信中的信噪比，后来很快被赌徒和投资者采纳为确定投注和仓位规模的最佳策略。

凯利公式回答了一个基本问题：鉴于您的优势和赔率，您应该投注多少百分比的资金以最大化长期增长？ 投注太少，您会把钱留在桌面上；投注太多，您就有遭受灾难性损失的风险。

凯利公式

其中：

• K% = 投注的最佳资金百分比
• p = 获胜概率 (小数形式)
• q = 失败概率 (1 - p)
• b = 盈亏比 (每单位损失赢得的金额)

替代凯利公式

该公式也可以写成：

如何使用此计算器

1. 输入您的获胜概率： 估计您赢得投注的概率百分比 (1-99%)。您的估计应切合实际且保守。
2. 输入您的盈亏比： 这是您赢得的金额相对于您损失的金额。对于等额投注，这是 1。对于 2:1 的赔率，这是 2。
3. 输入您的总资金 (可选)： 添加您的总资本以查看每个凯利分数的具体美元金额。
4. 查看结果： 检查最佳凯利百分比、分数选项和增长可视化。
5. 应用分数凯利： 选择半凯利或更低比例用于实际应用。

了解您的结果

主要结果

• 凯利百分比： 作为您资金百分比的数学上最佳投注规模
• 优势 (Edge)： 您每单位投注的预期利润 (正数 = 有利，负数 = 不利)
• 期望值： 您每承担一单位风险期望赢得或损失多少

分数凯利选项

计算盈亏比

对于体育博彩

将小数赔率转换为盈亏比：

例如：小数赔率 2.5 意味着 b = 2.5 - 1 = 1.5

对于交易

根据您的历史表现计算：

实际应用

体育博彩

专业体育博彩玩家使用凯利公式来确定投注规模。通过准确的获胜概率估算，凯利有助于最大化长期利润，同时避免因过度投注而导致破产的风险。

股票和期权交易

交易员使用凯利进行投资组合中的仓位管理。通过根据历史胜率和平均盈亏计算每笔交易的凯利百分比，交易员可以优化资本配置。

扑克

扑克玩家使用凯利来管理现金游戏和锦标赛的资金。该公式有助于根据优势和方差确定合适的注额和买入水平。

加密货币交易

鉴于加密货币市场的高波动性，分数凯利至关重要。大多数加密货币交易员使用四分之一凯利或更低比例，以便在利用优势的同时在极端波动中生存。

凯利背后的数学

最大化几何增长

凯利公式最大化财富的预期对数，这相当于最大化长期几何增长率。预期对数增长率为：

其中 f 是投注资金的分数。求导并设为零即得到凯利公式。

为什么半凯利有效

增长函数在凯利点周围呈凹形 (钟形)。这意味着：

• 投注一半的凯利可以获得约 75% 的最大增长率
• 方差 (波动性) 与投注规模的平方成正比
• 半凯利大幅降低方差，而仅略微降低增长

常见问题

什么是凯利公式?

凯利公式是一个数学公式，用于确定您应该用于投注或投资的最佳资金百分比，以最大化长期增长。它由约翰·凯利于 1956 年在贝尔实验室开发，通过考虑您的获胜概率和提供的赔率来平衡风险和回报。

为什么我应该使用半凯利而不是全凯利?

推荐使用半凯利，因为它提供全凯利约 75% 的增长率，同时大幅降低波动性和回撤。全凯利假设对获胜概率和赔率有完美的了解，这很少见。半凯利为估算误差提供了显着的安全边际。

负的凯利值意味着什么?

负的凯利值意味着您在投注中没有优势 - 您的期望值为负。凯利公式建议根本不要投注。负凯利表明，无论投注规模大小，随着时间的推移，您都会因进行此投注而亏损。

如何计算我的盈亏比?

用您的平均获胜金额除以您的平均亏损金额。对于体育博彩，它是小数赔率减 1 (例如：2.5 赔率 = 1.5 比率)。对于交易，分析您的历史交易来计算此比率。

凯利公式可以用于股票交易吗?

是的，凯利公式广泛用于股票交易和投资组合管理。许多专业交易员和对冲基金使用分数凯利 (通常为 1/4 到 1/2) 来确定仓位规模。在金融市场准确估算概率具有挑战性，因此建议使用保守的凯利分数。

凯利和破产风险之间有什么关系?

理论上，凯利在最大化增长的同时最小化破产风险。严格按照凯利投注可确保您在数学上永远不会破产 (因为您总是投注一个百分比)。然而，分数凯利进一步降低了短期回撤风险，使其更具可持续性。

其他资源

• 凯利公式 - 维基百科
• 几何布朗运动 - 维基百科

其他相关工具:

投资计算工具:

• 凯利公式计算器 新