ตั้งแต่ปี 2010 · รองรับการใช้งานเครื่องมือกว่า 2 ล้านครั้งต่อเดือน
ตั้งแต่ปี 2010
เพิ่มใน Chrome

กล่องเครื่องมือของฉัน

โหมดอัตโนมัติ

ยังไม่มีเครื่องมือที่บันทึกไว้

อัปเกรดเป็นเวอร์ชันพรีเมียม
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
ขั้นตอนถัดไป
เครื่องคำนวณการทดสอบที่แน่นอนของฟิชเชอร์เครื่องคำนวณตารางไขว้
สถานการณ์เดียวกัน
เครื่องคำนวณค่า pเครื่องคำนวณขนาดผล
เครื่องมือเพิ่มเติม
เครื่องคำนวณการทดสอบ Mann-Whitney Uเครื่องคำนวณการทดสอบ tเครื่องคำนวณการทดสอบ Kruskal-Wallisเครื่องคิดเลข ANOVA
หน้าแรก > คณิตศาสตร์ > สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
 

เครื่องคิดเลขการทดสอบไคสแควร์

ทำการทดสอบไคสแควร์ความเป็นอิสระเพื่อดูว่าตัวแปรเชิงกลุ่มสองตัวมีความสัมพันธ์กันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ รับสถิติไคสแควร์ ค่า p ความถี่ที่คาดหวัง สัดส่วนการมีส่วนร่วมของแต่ละเซลล์ และขนาดผล Cramer's V ทีละขั้นตอน

ใช้ฟรีวันละ 3 ครั้งไม่ต้องสมัครสมาชิกอัปเดต ม.ค. 2026
เครื่องคิดเลขการทดสอบไคสแควร์ลองใช้เลย — ฟรี ▼

ป้อนตารางแจกแจงความถี่

ตัวอย่างข้อมูลด่วน

Embed เครื่องคิดเลขการทดสอบไคสแควร์ Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคิดเลขการทดสอบไคสแควร์

เครื่องคิดเลขการทดสอบไคสแควร์ ทำหน้าที่ทดสอบความเป็นอิสระแบบไคสแควร์เพื่อพิจารณาว่ามีความสัมพันธ์ที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างตัวแปรเชิงคุณภาพสองตัวหรือไม่ เครื่องมือที่ครอบคลุมนี้จะคำนวณค่าสถิติไคสแควร์, p-value, องศาอิสระ, ความถี่ที่คาดหวัง, การมีส่วนร่วมของแต่ละเซลล์ และขนาดอิทธิพล (Cramer's V) พร้อมให้การวิเคราะห์ทางสถิติที่สมบูรณ์พร้อมคำอธิบายทีละขั้นตอน

การทดสอบความเป็นอิสระแบบไคสแควร์คืออะไร?

การทดสอบความเป็นอิสระแบบไคสแควร์เป็นการทดสอบทางสถิติแบบนอนพาราเมตริกที่ใช้ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเชิงคุณภาพสองตัวที่จัดอยู่ในตารางแจกแจงความถี่ โดยจะเปรียบเทียบความถี่ที่สังเกตได้ (จำนวนจริงจากข้อมูลของคุณ) กับความถี่ที่คาดหวัง (สิ่งที่เราคาดหวังหากตัวแปรมีความเป็นอิสระต่อกันจริงๆ)

การทดสอบจะประเมินสมมติฐานหลักว่าตัวแปรทั้งสองเป็นอิสระต่อกัน หากการทดสอบให้ค่าสถิติไคสแควร์ที่ใหญ่เพียงพอ (ส่งผลให้ p-value ต่ำ) เราจะปฏิเสธสมมติฐานหลักและสรุปได้ว่ามีความสัมพันธ์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างตัวแปร

สูตรค่าสถิติไคสแควร์

ค่าสถิติไคสแควร์
$$\chi^2 = \sum \frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}}$$

โดยที่:

สูตรความถี่ที่คาดหวัง

ความถี่ที่คาดหวัง
$$E_{ij} = \frac{R_i \times C_j}{N}$$

โดยที่:

องศาอิสระ

องศาอิสระ
$$df = (r - 1) \times (c - 1)$$

โดยที่ r คือจำนวนแถว และ c คือจำนวนคอลัมน์ องศาอิสระเป็นตัวกำหนดว่าจะใช้การกระจายแบบไคสแควร์ตัวใดในการคำนวณ p-value

การตีความผลการทดสอบไคสแควร์

ค่า P-Value

p-value จะบอกคุณถึงความน่าจะเป็นที่จะพบค่าสถิติไคสแควร์ที่สูงเท่ากับ (หรือสูงกว่า) ค่าที่คุณคำนวณได้ โดยสมมติว่าสมมติฐานหลักเป็นจริง:

ระดับนัยสำคัญที่พบบ่อย (α):

ระดับ αความเชื่อมั่นกรณีการใช้งาน
0.1090%การวิเคราะห์เชิงสำรวจ, การศึกษาเบื้องต้น
0.0595%มาตรฐานสำหรับงานวิจัยส่วนใหญ่ (พบบ่อยที่สุด)
0.0199%การทดสอบที่เข้มงวดมากขึ้น, การวิจัยทางการแพทย์
0.00199.9%เกณฑ์ที่เข้มงวดมาก, การตัดสินใจที่มีความเสี่ยงสูง

ขนาดอิทธิพล: Cramer's V

ในขณะที่ p-value บอกคุณว่ามีความสัมพันธ์หรือไม่ Cramer's V จะวัดความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์นั้น:

ขนาดอิทธิพล
$$V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \times (k - 1)}}$$

โดยที่ k = min(rows, columns). เกณฑ์การตีความ:

Cramer's Vความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์
0.00 - 0.10ความสัมพันธ์น้อยมากจนละเลยได้
0.10 - 0.30ความสัมพันธ์ที่อ่อน
0.30 - 0.50ความสัมพันธ์ปานกลาง
0.50+ความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่ง

ข้อตกลงเบื้องต้นของการทดสอบไคสแควร์

  1. ความเป็นอิสระ: ข้อมูลที่สังเกตได้ต้องเป็นอิสระต่อกัน
  2. ขนาดกลุ่มตัวอย่าง: ความถี่ที่คาดหวังโดยทั่วไปควรมีค่าอย่างน้อย 5 ในแต่ละเซลล์
  3. การสุ่มกลุ่มตัวอย่าง: ข้อมูลควรมาจากการสุ่มตัวอย่าง
  4. ข้อมูลเชิงคุณภาพ: ตัวแปรทั้งสองต้องเป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ (นามบัญญัติหรืออันดับ)

เมื่อความถี่ที่คาดหวังต่ำกว่า 5 การประมาณการไคสแควร์อาจไม่น่าเชื่อถือ สำหรับตาราง 2×2 ให้พิจารณาใช้ Fisher's Exact Test แทน เครื่องคิดเลขนี้จะแจ้งเตือนเมื่อพบความถี่ที่คาดหวังใดๆ ต่ำกว่า 5

การประยุกต์ใช้ที่พบบ่อย

วิธีใช้งานเครื่องคิดเลขนี้

  1. ป้อนตารางแจกแจงความถี่: ระบุความถี่ที่สังเกตได้โดยแยกแต่ละแถวด้วยบรรทัดใหม่ และแยกแต่ละคอลัมน์ด้วยช่องว่างหรือเครื่องหมายจุลภาค
  2. เลือกระดับนัยสำคัญ: เลือก α = 0.05 (ความเชื่อมั่น 95%) สำหรับการวิเคราะห์มาตรฐาน หรือปรับตามความต้องการของคุณ
  3. ตั้งค่าความละเอียดทศนิยม: เลือกจำนวนตำแหน่งทศนิยมสำหรับผลลัพธ์
  4. ตรวจสอบผลลัพธ์: พิจารณาค่าสถิติไคสแควร์, p-value, ข้อสรุป และขนาดอิทธิพล
  5. วิเคราะห์ตาราง: เปรียบเทียบความถี่ที่สังเกตได้กับความถี่ที่คาดหวัง และระบุเซลล์ที่มีส่วนช่วยต่อค่าสถิติมากที่สุด

คำถามที่พบบ่อย

การทดสอบความเป็นอิสระแบบไคสแควร์คืออะไร?

การทดสอบความเป็นอิสระแบบไคสแควร์คือการทดสอบสมมติฐานทางสถิติเพื่อดูว่ามีความสัมพันธ์อย่างมีนัยสำคัญระหว่างตัวแปรเชิงคุณภาพสองตัวหรือไม่ โดยเปรียบเทียบความถี่ที่สังเกตได้กับความถี่ที่คาดหวังภายใต้สมมติฐานของความเป็นอิสระ หากค่าสถิติใหญ่พอจน p-value ต่ำกว่าระดับนัยสำคัญ เราจะปฏิเสธสมมติฐานหลัก

ฉันจะตีความ p-value ในการทดสอบไคสแควร์ได้อย่างไร?

p-value แสดงถึงความน่าจะเป็นที่จะสังเกตพบค่าสถิติไคสแควร์ที่มีค่าสุดโต่งเท่ากับหรือมากกว่าที่คำนวณได้ ภายใต้สมมติฐานหลักที่เป็นจริง หาก p-value ≤ α (ปกติคือ 0.05) ให้ปฏิเสธสมมติฐานหลักและสรุปว่ามีความสัมพันธ์อย่างมีนัยสำคัญ

องศาอิสระในการทดสอบไคสแควร์คืออะไร?

องศาอิสระ (df) เท่ากับ (r-1) × (c-1) โดยที่ r คือจำนวนแถวและ c คือจำนวนคอลัมน์ ตัวอย่างเช่น ตาราง 3×4 จะมี df = (3-1) × (4-1) = 6

Cramer's V คืออะไรและตีความอย่างไร?

Cramer's V วัดขนาดอิทธิพล มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1: V < 0.1 คือน้อยมาก, 0.1-0.3 คืออ่อน, 0.3-0.5 คือปานกลาง และ V > 0.5 คือแข็งแกร่ง ค่านี้จะไม่ขึ้นอยู่กับขนาดกลุ่มตัวอย่าง

เมื่อไหร่ที่ควรใช้ Fisher's Exact Test แทน?

ใช้ Fisher's Exact Test เมื่อความถี่ที่คาดหวังมีค่าน้อย (ต่ำกว่า 5) เพราะการทดสอบไคสแควร์จะเป็นเพียงการประมาณการที่อาจไม่แม่นยำในกรณีนี้ โดยเฉพาะในตาราง 2×2

ฉันจะป้อนข้อมูลลงในเครื่องคิดเลขได้อย่างไร?

ป้อนข้อมูลแต่ละแถวแยกบรรทัดกัน และแยกแต่ละคอลัมน์ด้วยช่องว่างหรือจุลภาค สำหรับตาราง 2×3: ป้อน '10, 20, 30' ในบรรทัดแรก และ '15, 25, 35' ในบรรทัดที่สอง

ป้อนเปอร์เซ็นต์แทนจำนวนครั้งที่สังเกตได้ในการทดสอบไคสแควร์ได้ไหม?

ให้ใช้จำนวนครั้งที่สังเกตได้แทนเปอร์เซ็นต์ ความถี่คาดหมายและค่าสถิติไคสแควร์ขึ้นอยู่กับจำนวนตัวอย่าง เปอร์เซ็นต์ที่ไม่มีขนาดตัวอย่างจึงมีข้อมูลไม่เพียงพอ ตัวอย่างเช่น “60% ชอบตัวเลือก A” อาจหมายถึง 6 จาก 10 คน หรือ 600 จาก 1,000 คน ซึ่งจำนวนรวมที่ต่างกันให้หลักฐานไม่เหมือนกัน หากทราบขนาดตัวอย่าง ให้แปลงเปอร์เซ็นต์กลับเป็นจำนวนครั้งก่อน

ควรตรวจสอบอะไรเมื่อความถี่คาดหมายในบางช่องมีค่าน้อยมาก?

ตรวจสอบความถี่คาดหมายก่อนเชื่อผลประมาณไคสแควร์ตามปกติ เกณฑ์คร่าว ๆ ที่ใช้กันคือความถี่คาดหมายควรมีค่าอย่างน้อย 5 ในช่องส่วนใหญ่ และไม่มีช่องใดต่ำกว่า 1 ตารางที่มีข้อมูลเบาบางอาจทำให้ผลประมาณไม่น่าเชื่อถือ สำหรับตาราง 2×2 ที่มีจำนวนต่ำ มักเหมาะกับการทดสอบที่แน่นอนของฟิชเชอร์ ควรรวมหมวดหมู่เฉพาะเมื่อมีเหตุผลรองรับในเชิงเนื้อหาเท่านั้น

จะดูได้อย่างไรว่าช่องใดมีส่วนทำให้ผลไคสแควร์มีนัยสำคัญมากที่สุด?

ดูค่าการมีส่วนร่วมของแต่ละช่อง ซึ่งแสดงว่าความแตกต่างระหว่างค่าที่สังเกตได้กับค่าคาดหมายเพิ่มค่าสถิติไคสแควร์โดยรวมมากเพียงใด ค่าการมีส่วนร่วมสูงชี้ว่าจำนวนในช่องนั้นต่างจากที่คาดภายใต้สมมติฐานความเป็นอิสระอย่างเห็นได้ชัด ตัวอย่างเช่น กลุ่มหนึ่งอาจมีคำตอบในหมวดหนึ่งมากกว่าที่คาดและมีอีกหมวดน้อยกว่าที่คาด ค่าการมีส่วนร่วมช่วยระบุตำแหน่งของรูปแบบ แต่ไม่ใช่การทดสอบนัยสำคัญแยกสำหรับแต่ละช่อง

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องคิดเลขการทดสอบไคสแควร์" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องคิดเลขการทดสอบไคสแควร์/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

โดยทีมงาน miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 20 ม.ค. 2026

มี Developer API ให้ใช้งาน: เรียกใช้เครื่องมือนี้จากแอป ระบบอัตโนมัติ หรือเอเจนต์ของคุณด้วยคำขอ JSON HTTP หนึ่งครั้ง ดูเอกสาร API

สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล:

ตัวช่วยแก้โจทย์คณิตศาสตร์คุณต้องการคำนวณอะไร?

ตัวช่วยแก้โจทย์คณิตศาสตร์

ตัวอย่าง
ดูตัวอย่างนิพจน์เพิ่มเติม

เลือกตัวอย่าง แก้ไขตัวเลข แล้วคำนวณ log ใช้ฐาน 10 ส่วน ln คือลอการิทึมธรรมชาติ

จำนวนและตัวประกอบ

เศษส่วนและการหาร

เลขยกกำลัง ราก และลอการิทึม

พีชคณิตและสมการ

แคลคูลัส

เรขาคณิตและตรีโกณมิติ

เครื่องมือยอดนิยมและอัปเดตล่าสุด:

เครื่องคำนวณการทดสอบ F และการแจกแจง Fเครื่องคำนวณนัยสำคัญการทดสอบ A/Bเครื่องคำนวณขนาดตัวอย่างทดสอบ A/Bดูทั้งหมด →
หน้าแรก > คณิตศาสตร์ > สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล > เครื่องคิดเลขการทดสอบไคสแควร์