Kalkulator Arcus Sinus (Odwrotny Sinus)

O Kalkulator Arcus Sinus (Odwrotny Sinus)

Witamy w Kalkulatorze Arcus Sinus (Odwrotny Sinus). Wprowadź wartość sinusa x (gdzie −1 ≤ x ≤ 1) i uzyskaj odpowiadający kąt główny θ₀ = arcsin(x) w stopniach lub radianach. To narzędzie wyjaśnia również zakres wartości głównej (od −90° do 90° / od −π/2 do π/2) i pokazuje rozwiązanie ogólne dla wszystkich kątów, które spełniają warunek sin θ = x. Regulowana precyzja pozwala formatować wynik od 1 do 1000 miejsc dziesiętnych. Precyzyjne wyniki są zasilane przez prawdziwą arytmetykę o dowolnej precyzji.

Dlaczego to narzędzie jest inne (USP)

• Wysoka precyzja do 1000 miejsc dziesiętnych — znacznie przewyższająca 15–16 cyfr popularnych kalkulatorów.
• Silnik o dowolnej precyzji zapewniający stabilne i wiarygodne wyniki na poziomie naukowym.
• Czytelna wartość główna w stopniach lub radianach, plus pełne rozwiązania ogólne.
• Wizualizacja koła jednostkowego, aby zbudować intuicję co do położenia rozwiązań.
• Pomocna walidacja dla danych wejściowych spoza dziedziny arcus sinus (−1 ≤ x ≤ 1).

Co zapewnia ten kalkulator

• Wartość główna θ₀ = arcsin(x) z wybraną precyzją.
• Wynik w stopniach lub radianach (do wyboru).
• Walidacja dziedziny i jasne komunikaty o błędach dla |x| > 1.
• Rozwiązania ogólne: θ = θ₀ + 2kπ lub θ = (π − θ₀) + 2kπ.
• Edukacyjne, krok po kroku wyjaśnienie procesu.
• Idealny do zadań z trygonometrii, geometrii, fizyki i inżynierii.

Zakres wartości głównej

Z definicji arcsin zwraca unikalną wartość główną θ₀ w przedziale [−π/2, π/2] (tj. [−90°, 90°]) taką, że sin(θ₀) = x. Wszystkie inne kąty o tej samej wartości sinusa można uzyskać z ogólnych relacji rozwiązań opisanych w sekcji wyników.