대수 계산기

방정식을 입력하면 x절편과 y절편 좌표를 단계별 대입으로 구합니다. 그래프에서 각 축과 만나는 점을 함께 확인합니다.

거리·속력·시간 중 두 값을 넣으면 나머지 한 값을 바로 구합니다. 시·분·초와 구간별 평균 속력도 단위를 섞어 계산합니다.

r(θ) 극방정식을 입력하면 장미·심장형·나선 곡선을 바로 그립니다. 최대 3식을 겹치고 SVG·PNG로 내보낼 수 있습니다.

제곱근이나 고차 근호를 넣으면 가장 간단한 꼴로 바꿉니다. sqrt(50)은 5√2처럼 소인수로 묶어 분모도 유리화합니다.

제곱근이나 세제곱근이 있는 방정식을 입력하면 단계별로 풀고 무연근이 있는지 확인합니다.

속력, 간격, 선출발, 열차 길이를 입력하면 정면으로 만나는 경우, 추월, 승강장 통과를 단계별로 풉니다.

이차함수의 계수 a·b·c를 입력하면 포물선의 꼭짓점과 대칭축을 구합니다. 최댓값 또는 최솟값, 꼭짓점 좌표와 그래프를 단계별 풀이와 함께 보여줍니다.

나이 문장제를 넣으면 지금 몇 살인지 방정식으로 풉니다. N살 차이, 몇 년 후 비율 같은 유형을 검산까지 보여 줍니다.

다항식을 넣으면 GCF, 제곱의 차, 완전제곱, 이차식으로 인수분해합니다. 패턴을 자동 인식하고 단계별 풀이로 검증합니다.

피제수와 제수 다항식을 넣으면 장제법으로 나눠 몫과 나머지를 구합니다. 각 차수 단계의 빼기를 풀이로 보여줍니다.

(x+2)(x−5)처럼 곱해진 식을 넣으면 전개된 다항식을 구합니다. FOIL과 이항정리 과정을 항별로 보여 줍니다.

대수식을 넣으면 동류항을 모아 간단히 정리합니다. 분배와 약분 과정도 단계별로 보여 줍니다.

다항식 계수를 20차까지 입력하면 부호 변화와 양의 실근, 음의 실근이 될 수 있는 개수를 봅니다.

동전 개수와 금액 조건이 있는 문장제에서 종류별 개수를 풉니다. 합계와 관계식, 동전 더미 그림을 단계별로 보여줍니다.

로그 방정식을 입력하면 해와 정의역, 그래프를 단계별로 구합니다. 상용로그, 자연로그, 사용자 밑을 지원하고 정의역을 검사합니다.

다문자 공식을 넣고 정리할 문자를 고르면 그 문자에 대해 풉니다. A=πr²처럼 식을 입력하면 이항 과정을 단계별로 보여 줍니다.

선형 부등식을 둘 이상 입력하고 축 범위를 정하면 각 경계선을 그리고 겹치는 가능 영역을 칠합니다.

선형·이차·다항·유리 부등식을 입력하면 해 구간을 단계별로 풀어 줍니다. 수직선 그래프와 구간 표기법으로 답을 정리해 보여 줍니다.

뉴턴-랩슨으로 비선형 연립의 해를 반복해 찾습니다. 야코비 행렬, 수렴 과정, 등고선 그래프를 보여줍니다.

계수 a~e를 넣으면 사차방정식의 네 근을 페라리 법으로 풉니다. 실근·허근, 인수분해, 그래프를 함께 확인할 수 있습니다.

sin(x)=0.5, 2cos(x)+1=0 같은 삼각방정식을 풀어 모든 해를 구합니다. 일반해, 구간 해, 단위원과 그래프를 함께 보여 줍니다.

ax³+bx²+cx+d=0의 계수를 넣으면 세 근을 구합니다. 카르다노 과정과 실근·허근을 그래프와 함께 보여 줍니다.

함수 f(x)를 넣으면 역함수 f⁻¹(x)를 대수적으로 단계별로 구합니다. 치환·풀이 과정을 식마다 풀어 보여 줍니다.

2원·3원 연립일차방정식을 가우스 소거·크래머로 풉니다. 계수 행렬 단계와 유일해·무한해·무해를 판별합니다.

분모에 변수가 있는 유리방정식의 해를 구합니다. 최소공통분모를 곱해 분모를 없애고, 원래 식에 대입해 무연근을 제외하는 과정을 그래프와 함께 보여줍니다.

다항식 계수를 넣으면 유리근 후보 목록을 만듭니다. 실제 근인지 검증하고 단계별 인수분해도 보여 줍니다.

유리식을 넣으면 약분하거나 더하고 빼고 곱하고 나눕니다. 인수분해와 정의역을 단계별로 확인할 수 있습니다.

(a+b)^n을 이항정리로 전개하고 각 항의 계수와 거듭제곱을 보여줍니다. 파스칼 삼각형과 항별 계수 분석도 단계별로 따라갈 수 있습니다.

ax+b=c 형태의 일차방정식에서 미지수 x를 단계별로 구합니다. 이항, 계수 나누기 등 대수 조작과 검산 결과를 보여 줍니다.

함께 끝내는 시간, 빠진 혼자 시간, 채우는 관과 빼는 관, 교대, 또는 두 번째 사람이 중간에 합류하는 시각을 풉니다.

|x|가 들어간 방정식을 넣으면 해를 단계별로 구합니다. 양·음 두 경우를 나눠 검산까지 보여 줍니다.

|x+a|<b 같은 절댓값 부등식을 넣으면 해 구간을 구합니다. AND와 OR 조건을 나눠 풀이 과정도 보여 줍니다.

1/(x-2), sqrt(x), log(x) 같은 함수를 입력하면 정의역과 치역을 구간 표기로, 분석 과정과 함께 보여 줍니다.

다항식의 계수와 a 값을 입력하면 다항식을 x−a로 나누는 조립제법 과정을 보여줍니다. 몫의 계수와 나머지를 표로 확인할 수 있습니다.

2^x=32 같은 지수 방정식을 넣으면 미지수 해를 단계로 구합니다. 밑을 맞추거나 로그를 쓰는 풀이와 그래프를 봅니다.

Ax+By=C 표준형을 y=mx+b 기울기-절편형으로 바꿉니다. 기울기, y절편, 그래프와 단계별 이항을 바로 보여줍니다.

함수를 최대 세 개, 그리고 축 범위를 입력하면 곡선을 그리고 절편은 최대 10개, 수직 점근선은 최대 5개까지 찾습니다.

f(x)와 g(x)를 입력하면 두 합성을 계산하고, (f ∘ g)(x)와 (g ∘ f)(x)의 대수 과정을 보여 줍니다.

함수식 f(x)를 넣으면 우함수·기함수·둘 다 아님을 판별합니다. f(−x) 비교, 대칭 그래프, 수치 검증표를 보여줍니다.

문제 유형을 고르고 농도와 양을 입력합니다. 섞기, 물로 묽히기, 순수 용질 넣기, 일부를 빼고 다시 채우기를 풉니다.

이차식 계수 a, b, c를 입력하면 완전제곱으로 이차방정식을 풀고, 꼭짓점 형태와 단계별 식을 보여 줍니다.