Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm

Hộp Công Cụ Của Tôi

Chế Độ Tự Động

Chưa có công cụ nào được lưu.

Nâng Cấp Lên Phiên Bản Cao Cấp
Xem thêm
Máy tính Định lý SinMáy tính Định luật Khí lý tưởngMáy Tính Tam Giác VuôngCông cụ Giải Tam giác Tổng quátMáy tính định lý PythagoreMáy tính Điện
Trang chủ > Toán học > Máy tính lượng giác > Máy tính Định lý Cosin
 

Máy tính Định lý Cosin

Giải tam giác bằng định lý cosin. Hỗ trợ các trường hợp SAS (Cạnh-Góc-Cạnh) và SSS (Cạnh-Cạnh-Cạnh). Nhận giải pháp từng bước, hình ảnh minh họa tam giác tương tác, diện tích, chu vi và phân loại tam giác!

Máy tính Định lý Cosin
b a ? C A B C
Nhập các giá trị bên dưới để giải tam giác
Ví dụ nhanh
SAS: a=5, b=7, C=60° SAS: a=8, b=10, C=45° SSS: 3-4-5 Vuông SSS: Đều

Embed Máy tính Định lý Cosin Widget

Giới thiệu về Máy tính Định lý Cosin

Chào mừng bạn đến với Máy tính Định lý Cosin của chúng tôi, một công cụ lượng giác mạnh mẽ để giải tam giác. Cho dù bạn biết hai cạnh và góc xen giữa (SAS) hay cả ba cạnh (SSS), máy tính này cung cấp các giải pháp hoàn chỉnh với lời giải chi tiết từng bước, hình ảnh minh họa tương tác và các thuộc tính tam giác bổ sung như diện tích và chu vi.

Định lý Cosin là gì?

Định lý Cosin (còn gọi là Hệ thức lượng trong tam giác) là một định lý cơ bản trong lượng giác liên hệ độ dài các cạnh của bất kỳ tam giác nào với cosin của một trong các góc của nó. Nó là một sự tổng quát hóa của định lý Pytago và áp dụng cho tất cả các tam giác, không chỉ tam giác vuông.

Công thức Định lý Cosin
$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$$

Trong đó $a$, $b$, và $c$ là độ dài các cạnh, và $C$ là góc đối diện với cạnh $c$. Công thức có thể được biến đổi để tìm bất kỳ cạnh hoặc góc nào:

Các dạng biến thể
$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos(A)$$ $$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos(B)$$

Để tìm một góc khi biết tất cả các cạnh:

Giải tìm các góc
$$\cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$

Hiểu các trường hợp tam giác

SAS Cạnh-Góc-Cạnh

Khi bạn biết hai cạnh và góc giữa chúng (góc xen giữa).

  • Giả thiết: Cạnh $a$ và $b$, Góc $C$
  • Tìm: Cạnh $c$, Góc $A$ và $B$
  • Phương pháp: Sử dụng $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$
SSS Cạnh-Cạnh-Cạnh

Khi bạn biết tất cả ba cạnh của tam giác.

  • Giả thiết: Cạnh $a$, $b$, và $c$
  • Tìm: Các góc $A$, $B$, và $C$
  • Yêu cầu: Phải thỏa mãn bất đẳng thức tam giác

Cách sử dụng máy tính này

  1. Chọn trường hợp: Chọn SAS nếu bạn có hai cạnh và góc xen giữa, hoặc SSS nếu bạn có cả ba cạnh.
  2. Chọn đơn vị góc: Chọn độ (degrees) hoặc radian dựa trên dữ liệu nhập của bạn.
  3. Nhập giá trị:
    • SAS: Nhập cạnh a, cạnh b và góc C (góc giữa chúng)
    • SSS: Nhập cả ba cạnh a, b và c
  4. Nhấp Tính toán: Nhận lời giải tam giác đầy đủ với tất cả các cạnh, góc, diện tích và chu vi.
  5. Xem lại lời giải: Xem chi tiết các bước tính toán và hình ảnh minh họa tam giác tương tác.

Ứng dụng của Định lý Cosin

🧭
Điều hướng Tính toán khoảng cách và phương hướng trong các lộ trình hình tam giác
🌟
Thiên văn học Đo khoảng cách giữa các thiên thể
📐
Trắc địa Đo đạc đất đai và tính toán ranh giới
🏗️
Kỹ thuật Phân tích cấu trúc và tính toán lực
⚡
Vật lý Phân tích vectơ và hợp lực
🎮
Phát triển trò chơi Phát hiện va chạm và đồ họa 3D

Định lý Cosin và Định lý Pytago

Định lý Cosin là một sự tổng quát hóa của định lý Pytago. Khi góc $C = 90°$, chúng ta có $\cos(90°) = 0$, vì vậy công thức rút gọn thành:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

Đây chính xác là định lý Pytago! Định lý Cosin mở rộng mối quan hệ này để áp dụng cho bất kỳ tam giác nào, không chỉ tam giác vuông.

Định lý Bất đẳng thức tam giác

Để ba độ dài có thể tạo thành một tam giác hợp lệ, chúng phải thỏa mãn Định lý Bất đẳng thức tam giác: tổng của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh thứ ba.

Máy tính của chúng tôi tự động kiểm tra các giá trị nhập SSS dựa trên định lý này.

Phân loại tam giác

Định lý Cosin có thể giúp xác định loại tam giác:

Định lý Cosin so với Định lý Sin

Cả hai định lý đều thiết yếu để giải tam giác, nhưng chúng áp dụng cho các tình huống khác nhau:

Câu hỏi thường gặp

Định lý Cosin là gì?

Định lý Cosin là một định lý cơ bản trong lượng giác liên hệ độ dài các cạnh của một tam giác với cosin của một trong các góc của nó. Công thức là $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$, trong đó $a, b$, và $c$ là các cạnh của tam giác, và $C$ là góc đối diện với cạnh $c$. Nó tổng quát hóa định lý Pytago cho mọi tam giác.

Khi nào tôi nên sử dụng Định lý Cosin so với Định lý Sin?

Sử dụng Định lý Cosin cho các trường hợp SAS (Cạnh-Góc-Cạnh) và SSS (Cạnh-Cạnh-Cạnh). Sử dụng Định lý Sin cho các trường hợp ASA (Góc-Cạnh-Góc), AAS (Góc-Góc-Cạnh) và SSA (Cạnh-Cạnh-Góc). Định lý Cosin ổn định hơn về mặt tính toán đối với các góc nhỏ.

Trường hợp SAS trong giải tam giác là gì?

SAS (Side-Angle-Side) là khi bạn biết hai cạnh của một tam giác và góc giữa chúng (góc xen giữa). Sử dụng Định lý Cosin, bạn có thể tìm cạnh thứ ba, sau đó tính toán các góc còn lại.

Trường hợp SSS trong giải tam giác là gì?

SSS (Side-Side-Side) là khi bạn biết cả ba cạnh của một tam giác. Sử dụng Định lý Cosin được sắp xếp lại để giải tìm các góc, bạn có thể tìm thấy cả ba góc. Tam giác phải thỏa mãn định lý bất đẳng thức tam giác.

Làm thế nào để tôi biết ba cạnh có thể tạo thành một tam giác hợp lệ?

Ba cạnh tạo thành một tam giác hợp lệ nếu chúng thỏa mãn Định lý Bất đẳng thức tam giác: tổng của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh thứ ba. Điều này có nghĩa là $a + b > c, a + c > b$, và $b + c > a$ đều phải đúng.

Định lý Cosin liên quan như thế nào đến định lý Pytago?

Định lý Cosin là một sự tổng quát hóa của định lý Pytago. Khi góc $C$ là 90°, $\cos(90°) = 0$, vì vậy công thức $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$ rút gọn thành $c^2 = a^2 + b^2$, chính là định lý Pytago.

Tài liệu bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Định lý Cosin" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-định-lý-cosin/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 19 tháng 1, 2026

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Máy tính lượng giác:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoTrình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ Mã hóa CaesarMáy Tính Số Mũ (Độ Chính Xác Cao)Tra cứu ID người dùng FacebookCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ chuyển đổi kg sang lbsTra cứu ID người dùng InstagramCông cụ đếm hàng⏱️ Máy Tính GiờTrình tạo oẳn tù tìĐảo ngược văn bản🖱️ Bộ Đếm ClickTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânMáy tính nhị phânMáy tính thương và số dưTrình Luyện Toán NhẩmTrình Tạo Mã MorseXóa dấu cáchĐổ xúc xắcSắp xếp sốMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămMáy tính giảm giá phần trămTrình nhân hóa văn bản AICông cụ chuyển đổi chữ số La MãCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tố📅 Máy tính ngàyMáy tính phân số tối giảnThống kê Kênh YouTubeBộ chuyển đổi HEXCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính căn bậc haiTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênĐây có phải là Số Nguyên Tố?Máy Tính Số TuầnTrình trích xuất âm thanhSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiBộ lặp MP3📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnTrình phát hiện nội dung AIMáy tính thập phân sang phân sốMáy tính thời gian⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexGhép Video🔍 Kiểm tra Đạo vănTrình nén VideoTạo Trò Chơi Tìm TừMáy tính Kiểm tra Chia hếtTrình chuyển đổi SRT sang TXTBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânMáy tính HEXCông cụ xáo trộn chữ cáiBộ chuyển đổi FPSSo sánh hai chuỗiMáy Tính Giá Đơn VịMáy tính Cạnh huyềnBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânChọn tên ngẫu nhiênCông cụ chia ảnhTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi psi sang kPaCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchGộp PDFTrình tạo tên ngẫu nhiênChuyển đổi CSV sang JSONTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênTạo Ô ChữDanh sách các số nguyên tốBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy Giải Phương Trình Bậc BaBộ chuyển đổi hex sang thập phânChuyển JPG sang PDFMáy tính giai thừaTrình tạo thời gian ngẫu nhiênMáy tính So sánh Phân số⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMMáy tính Công thức Dây giàyCông cụ chuyển đổi kPa sang psiLấy độ dài chuỗiNén PDFTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênMáy tính BMRMáy tính TổngCông cụ vẽ đồ thị hàm sốMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Danh sách năm nhuậnLịch trăng non và trăng trònMáy tính ModuloMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính trung bình mẫuMáy tính Độ dốc và CấpTra Cứu Địa Chỉ MAC⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnTìm kiếm trích dẫn (Tiếng Anh)Chuyển đổi Nhị phân sang Bát phânMáy Tính Điểm SôiBộ chọn bình luận YouTubeBộ Chia Âm ThanhCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânMáy tính Dãy số họcTrình soạn thảo MarkdownTrình tạo mê cungBộ đếm ký tựCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânĐiều chỉnh tốc độ videoBộ chuyển đổi Hex sang RGBCon số may mắn của tôi là gì?Công cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnMáy Tính Điểm SốMáy tính phân sốTrình tạo PIN ngẫu nhiênBảng mã ASCIICông cụ chuyển đổi pound sang gamMáy tính BSAMáy tính định lý PythagoreMáy tính Ước số chung lớn nhấtTrình tạo thẻ BingoXoay VideoChuyển đổi Số thành Phân sốBộ chia videoĐố Vui Bảng Cửu Chương📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ ĐườngCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânMáy tính thể tíchBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốMáy tính GFRMáy tính trung bìnhCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpMáy Tính Hoa HồngMáy tính tanTung đồng xuBộ chọn số ngẫu nhiênChữ Thường - Chữ HoaCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốMáy Tính Diện TíchMáy tính Số Nhân Cáchn chữ số đầu tiên của piTrình tạo mã băm SHA256Máy Tính Chu Vi Hình ElipTrình Tạo Công Thức Nấu Ăn AI Từ Nguyên LiệuTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênBộ chuyển đổi MPH sang KMH / KMH sang MPHMáy tính bước chân sang khoảng cáchMáy tính Natri hiệu chuẩnTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnTrình tạo số xổ sốTạo và giải SudokuCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênMáy tính khoảng cách giữa hai điểmMáy Tính Điểm Trung Bình Có Trọng SốMáy Tính Kích Thước LốpMáy tính tuổi sinh họcMáy tính phần trăm tăng trưởngBộ chuyển đổi RGB sang HexChuyển đổi Tốc độ Truyền dữ liệuCông cụ Chuyển đổi Tần số và Bước sóngCông cụ tính điểm trung bình GPAMáy tính arctanSố ngẫu nhiênTrình tạo mã vạchChuyển Đổi Mô-men Xoắn (Nm, ft-lb, kgf-cm)Bộ chuyển đổi Oz sang MLChuyển đổi Kích thước Tập tinChuyển đổi Thời gian SRTCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácHẹn Giờ Học PomodoroMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcMáy tính Định luật Khí lý tưởngMáy tính Tuổi thaiMáy tính CosMáy Tính Số Biểu ĐạtMáy tính tương hợp tình yêuTrình tạo GUID/UUIDTrình tạo từ ngẫu nhiên tiếng AnhCông cụ ước tính thu nhập YouTubeCông cụ Chuyển đổi Mét sang FeetCông cụ Giải Tam giác Tổng quát🌬️ Máy tính Chỉ số Gió lạnhMáy Tính Điện Trở LEDMáy Tính Kích Thước TVMáy tính BitwiseMáy tính CAGRmáy tính giá trung bình cổ phiếuMáy Tính Chia Đa ThứcXóa dòng mớiChuyển video sang Twitter (X)Trình tạo gamertagTrình tạo tên độiTrình tạo biệt danhTrình tạo tên rapTrình tạo tên ban nhạcTrình tạo tên FantasyTrình tạo bánh quy may mắnTrình tạo ý tưởng vẽTrình tạo gợi ý nhật kýTrình tạo câu khẳng định hàng ngàyTrình tạo lời khenTrình tạo câu thả thínhTrình tạo truyện cười của bốTrình tạo truyện cười ngẫu nhiênTrình tạo sự thật ngẫu nhiênTrình tạo câu hỏi triviaTrình tạo từ HangmanTrình tạo từ PictionaryTrình tạo trò chơi ô hành độngTrình tạo câu hỏi phá băngTrình tạo Tôi chưa bao giờTrình tạo Bạn chọn cái nàoTrình tạo Câu hỏi Ngẫu nhiênTrình giải mã giấc mơ AITrình tạo lời cảm ơn AITrình tạo bài phát biểu đám cưới AITrình tạo thông cáo báo chí AITrình tạo mô tả sản phẩm AITrình tạo kịch bản video AITrình tạo tiêu đề và mô tả YouTube bằng AITrình tạo chú thích Instagram AITrình tạo tiêu đề và tiểu sử LinkedIn AITrình tạo gạch đầu dòng CV AITrình tạo thư xin việc AITrình tạo lời bài hát rap AILàm phẳng PDFMở khóa PDF (Xóa mật khẩu chủ sở hữu)Trích xuất văn bản từ PDFTrích xuất trang PDFCông cụ đếm từ PDFBảo vệ PDFThêm số trang vào PDFSắp xếp lại trang PDFXóa trang PDFXoay PDFPDF sang JPGTách PDFCông cụ chuyển đổi PT sang PXCông cụ chuyển đổi PX sang REMCông cụ chuyển đổi Tola sang GramCông cụ chuyển đổi đơn vị đất Ấn ĐộCông cụ chuyển đổi mcg sang mgTrình tạo lời bài hát AITrình tạo thơ AITrình tạo truyện AITrình dịch AICông cụ Tóm tắt Văn bản AICông cụ chuyển đổi Mg sang MlCông cụ chuyển đổi hải lý trên giờ sang MPHMét khối sang feet khốiCông cụ chuyển đổi feet khối sang yard khốiCông cụ chuyển đổi feet vuông sang mét vuôngBộ chuyển đổi mét vuông sang feet vuôngBộ chuyển đổi ML sang ozBộ chuyển đổi gallon sang lítCông cụ chuyển đổi lít sang gallonChuyển Đổi Kg Sang StoneMáy Chuyển Đổi Stone Sang KgCông cụ chuyển đổi inch sang milimetCông cụ chuyển đổi milimet sang inchChuyển đổi Dặm sang KmBộ chuyển đổi Km sang DặmBộ chuyển đổi Fahrenheit sang CelsiusMáy đổi Celsius sang FahrenheitCông cụ tính cỡ ba lôCông cụ tính thể tích ván lướt sóngCông cụ tính cỡ cán vợt tennisMáy tính kích thước mũ bảo hiểmCông cụ tính cỡ găng tayCông cụ chuyển đổi cỡ mũMáy tính kích thước ván trượt tuyếtCông cụ tính kích thước ván trượtCông cụ tính kích thước xe đạpBộ hẹn giờ Split SpeedrunMáy tính StablefordMáy tính checkout phi tiêuMáy tính Economy Bowling CricketMáy tính Strike Rate CricketMáy tính Net Run RateMáy Tính Tỷ Lệ K/DMáy Tính Xếp Hạng EloMáy tính phục hồi nhịp timMáy Tính Thời Gian Đi Bộ Đường DàiMáy tính Pace Chèo thuyềnMáy Tính Hiệu Suất Chạy Theo TuổiMáy tính FTP và Vùng Công suấtMáy Tính Beep TestMáy tính Điểm ACFTMáy tính Wilks & DOTSMáy tính Offset Bánh xeTra cứu Chỉ số Tải trọng & Xếp hạng Tốc độ LốpMáy tính Chi phí Mỗi DặmMáy Tính Mua Lại Hợp Đồng ThuêMáy Tính Pha Trộn OctanMáy Tính Pha Nhớt Xăng 2 ThìMáy Tính Dung Tích Động CơMáy Tính Ghế Sofa Qua CửaMáy Tính Dây CủiMáy Tính CADR Máy Lọc Không KhíMáy Tính Kích Thước Máy Hút ẨmMáy Tính Kích Thước Quạt TrầnMáy Tính Kích Thước Rèm CửaMáy Tính Kích Thước ThảmMáy tính chiều cao treo tranhMáy Tính Chiều Cao Lắp Đặt TVMáy Tính Thể Tích và Bạt Lót HồMáy Tính Muối Hồ BộiMáy Tính Thể Tích Hồ BơiMáy Tính Kích Thước Máy Nước NóngMáy Tính Nhựa EpoxyMáy Tính Khoảng Cách Con Tiện Lan CanMáy Tính Len Chân Tường và Nẹp Trang TríMáy Tính Ốp TườngMáy Tính Sơn Phủ Sàn GỗMáy Tính Hạt Giống CỏMáy Tính Cỏ NềnMáy Tính Nhựa ĐườngMáy Tính Yard KhốiMáy Tính Chiều Dài AntenMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tụ Điện Nối Tiếp và Song SongMáy Tính Cảm KhángMáy Tính Chiếu Sáng PhòngMáy Tính Lux Sang LumenMáy Chuyển Đổi Lumen Sang WattMáy Tính Công Suất Máy Phát ĐiệnCông Cụ Chuyển Đổi mAh Sang WhMáy Tính Công Suất 3 PhaMáy Tính kVAMáy Tính Ampe Sang WattMáy Tính Watt Sang AmpeMáy Tính Điện Trở Nối TiếpMáy Tính Lực Ma SátMáy Tính Mặt Phẳng NghiêngMáy tính Lợi thế Cơ họcMáy tính Tốc độ Âm thanhMáy Tính Tốc Độ SóngMáy tính Lực nổiMáy tính Vận tốc Tới hạnMáy tính Bước sóng de BroglieMáy tính năng lượng photonMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Định luật thứ ba của KeplerMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên