เครื่องคำนวณเรตติ้ง Elo

เครื่องคำนวณเรตติ้ง Elo แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าเรตติ้งของคุณเปลี่ยนแปลงอย่างไรหลังจบเกมหนึ่งเกม ป้อนเรตติ้งของคุณ เรตติ้งของคู่แข่ง ผลการแข่งขัน และปัจจัย K จากนั้นเครื่องมือจะใช้ สูตร Elo แบบคลาสสิกเพื่อคำนวณเรตติ้งใหม่ ความน่าจะเป็นในการชนะ (คะแนนที่คาดหวัง) และเรตติ้งที่ปรับแล้วของผู้เล่นทั้งสองคน นอกจากนี้ยังแสดงการจับคู่ของคุณบน เส้นโค้งค่าความคาดหวัง ของ Elo และแสดงว่าแต่ละผลลัพธ์ ได้แก่ ชนะ เสมอ หรือแพ้ มีค่าเท่าใด

ระบบเรตติ้ง Elo คืออะไร

ระบบเรตติ้ง Elo สร้างขึ้นโดยนักฟิสิกส์ Arpad Elo เป็นวิธีจัดอันดับผู้เล่นในเกมที่มีผู้เล่นสองคน เช่น หมากรุก ผู้เล่นแต่ละคนมีตัวเลขหนึ่งค่าที่แสดงระดับฝีมือของตน หลังจบแต่ละเกม ผู้ชนะจะได้รับแต้มและผู้แพ้จะเสียแต้ม ขนาดของการโอนแต้มขึ้นอยู่กับว่าผลการแข่งขันนั้นน่าประหลาดใจเพียงใด การชนะผู้เล่นที่แข็งแกร่งกว่ามากทำให้เรตติ้งเปลี่ยนแปลงมาก ส่วนการชนะผู้เล่นที่อ่อนกว่ามากแทบไม่ทำให้เรตติ้งเปลี่ยน ระบบนี้ถูกใช้มากกว่าหมากรุกในปัจจุบัน ทั้งในอีสปอร์ต ปิงปอง สแครบเบิล อันดับฟุตบอล และระบบจับคู่ผู้เล่นออนไลน์อีกมากมาย

สูตร Elo

การคำนวณมีเพียงสองส่วน ได้แก่ คำนวณคะแนนที่คาดหวังของคุณ จากนั้นปรับเรตติ้งตามผลลัพธ์จริงเมื่อเทียบกับคะแนนที่คาดหวัง

\(S\) คือคะแนนจริงของคุณในการแข่งขัน: 1 เมื่อชนะ 0.5 เมื่อเสมอ และ 0 เมื่อแพ้ \(K\) คือปัจจัย K และ \(E_{you}\) คือคะแนนที่คาดหวังของคุณ การเปลี่ยนแปลงเรตติ้งมีค่าเท่ากับ \(K \times (S - E_{you})\) ดังนั้นหากคุณทำผลงานได้ตรงตามที่คาดไว้ เรตติ้งของคุณจะไม่เปลี่ยนแปลง

คะแนนที่คาดหวังคืออะไร

คะแนนที่คาดหวังคือการคาดการณ์ของแบบจำลอง Elo ว่าคุณจะทำผลงานอย่างไรเมื่อเจอกับคู่แข่งที่ระบุ โดยมีสเกลตั้งแต่ 0 ถึง 1 เนื่องจากการเสมอนับเป็นครึ่งแต้ม จึงทำงานคล้าย ความน่าจะเป็นในการชนะ เลข 400 ในสูตรเป็นค่าคงที่สำหรับปรับสเกล ทุก ๆ ส่วนต่างเรตติ้ง 400 แต้มจะเพิ่มอัตราต่อรองในการทำแต้มเป็น 10 เท่า ตารางด้านล่างแสดงความสัมพันธ์ระหว่างส่วนต่างเรตติ้งกับคะแนนที่คาดหวัง

ปัจจัย K คืออะไร

ปัจจัย K ควบคุมว่าเกมหนึ่งเกมจะทำให้เรตติ้งเปลี่ยนแปลงได้มากเพียงใด ค่า K สูงทำให้เรตติ้งตอบสนองเร็ว ซึ่งมีประโยชน์เมื่อยังไม่ทราบระดับฝีมือที่แท้จริงของผู้เล่น ส่วนค่า K ต่ำช่วยให้เรตติ้งคงที่ เหมาะกับผู้เล่นที่มีประสบการณ์และผู้เล่นระดับสูง การเลือกค่า K ที่เหมาะสมเป็นการสร้างสมดุลระหว่างการตอบสนองกับความมั่นคง

ทำไมการชนะผู้เล่นที่อ่อนกว่าจึงได้แต้มน้อยกว่า

เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงเท่ากับ \(K \times (S - E)\) คะแนนที่คาดหวังจึงทำหน้าที่สร้างสมดุล หากคุณเป็นต่ออย่างมาก คะแนนที่คาดหวัง \(E\) จะใกล้ 1 ดังนั้นแม้ชนะ ช่องว่างระหว่าง \(S = 1\) กับ \(E\) ก็มีน้อย และคุณจะได้เพียงไม่กี่แต้ม แต่หากชนะผู้เล่นที่แข็งแกร่งกว่ามาก ค่า \(E\) จะต่ำ ช่องว่างจึงมากและคุณจะได้แต้มมากขึ้น กลไกการปรับสมดุลด้วยตัวเองนี้ช่วยให้กลุ่มเรตติ้งมีความเที่ยงตรงในระยะยาว

สิ่งที่กำหนดการเปลี่ยนแปลงเรตติ้ง Elo

วิธีใช้เครื่องคำนวณนี้

1. ป้อนเรตติ้งทั้งสองค่า: พิมพ์เรตติ้งปัจจุบันของคุณและเรตติ้งปัจจุบันของคู่แข่ง
2. เลือกผลการแข่งขัน: เลือกชนะ เสมอ หรือแพ้
3. เลือกปัจจัย K: เลือกค่าล่วงหน้า เช่น 32, 20 หรือ 10 หรือเลือกแบบกำหนดเองเพื่อป้อนค่าของคุณ
4. คลิกคำนวณ: ดูเรตติ้งใหม่และการเปลี่ยนแปลงแต้มของคุณ ความน่าจะเป็นในการชนะ เรตติ้งใหม่ของผู้เล่นทั้งสองคน ตารางสถานการณ์ชนะ/เสมอ/แพ้ และเส้นโค้งค่าความคาดหวังพร้อมการจับคู่ของคุณ

คำถามที่พบบ่อย

ระบบเรตติ้ง Elo คืออะไร

ระบบเรตติ้ง Elo เป็นวิธีคำนวณทักษะสัมพัทธ์ของผู้เล่นในเกมที่มีผู้เล่นสองคน เช่น หมากรุก ผู้เล่นแต่ละคนมีเรตติ้งตัวเลข และหลังจบเกมทุกครั้ง ผู้ชนะจะได้รับแต้มจากผู้แพ้ จำนวนแต้มที่แลกเปลี่ยนขึ้นอยู่กับส่วนต่างเรตติ้งและค่าปรับสเกลที่เรียกว่าปัจจัย K

คำนวณการเปลี่ยนแปลงเรตติ้ง Elo อย่างไร

ขั้นแรกคำนวณคะแนนที่คาดหวัง \(E = 1 / (1 + 10^{(R_{opp} - R_{you})/400})\) จากนั้นเรตติ้งใหม่คือ \(R' = R + K \times (S - E)\) โดย S คือคะแนนจริง (1 เมื่อชนะ 0.5 เมื่อเสมอ และ 0 เมื่อแพ้) ส่วน K คือปัจจัย K การเปลี่ยนแปลงเท่ากับ \(K \times (S - E)\)

ปัจจัย K ในระบบ Elo คืออะไร

ปัจจัย K กำหนดว่าเกมหนึ่งเกมจะทำให้เรตติ้งเปลี่ยนแปลงได้มากเพียงใด ค่า K สูง เช่น 40 ทำให้เรตติ้งเปลี่ยนเร็วและเหมาะกับผู้เล่นใหม่ ส่วนค่า K ต่ำ เช่น 10 ช่วยให้เรตติ้งของผู้เล่นระดับสูงคงที่ FIDE ใช้ 40 สำหรับผู้เล่นใหม่ 20 สำหรับผู้เล่นที่มีเรตติ้งต่ำกว่า 2400 และ 10 สำหรับมาสเตอร์ ส่วนเว็บไซต์ออนไลน์หลายแห่งใช้ 32

คะแนนที่คาดหวังในระบบ Elo คืออะไร

คะแนนที่คาดหวังคือการคาดการณ์ของแบบจำลอง Elo ว่าคุณจะทำผลงานอย่างไรเมื่อเจอกับคู่แข่งที่ระบุ แสดงเป็นตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1 และทำงานคล้ายความน่าจะเป็นในการชนะ โดยการเสมอนับเป็นการชนะครึ่งหนึ่ง ส่วนต่างเรตติ้ง 400 แต้มสัมพันธ์กับคะแนนที่คาดหวังประมาณ 0.91 หรือมีโอกาสทำแต้มประมาณ 91%

ทำไมการชนะผู้เล่นที่อ่อนกว่าจึงได้แต้มน้อยกว่า

เนื่องจากแบบจำลอง Elo คาดหวังให้คุณชนะผู้เล่นที่มีเรตติ้งต่ำกว่าอยู่แล้ว คะแนนที่คาดหวังของคุณจึงสูง ทำให้ S − E มีค่าน้อยและคุณได้แต้มเพียงเล็กน้อย การชนะคู่แข่งที่มีเรตติ้งสูงกว่าถือเป็นผลลัพธ์ที่แบบจำลองคาดไม่ถึง ดังนั้น S − E จึงมากและคุณได้แต้มมากขึ้น การแพ้จะเป็นไปในทิศทางตรงกันข้าม

การเปลี่ยนแปลงเรตติ้ง Elo มีผลรวมเป็นศูนย์หรือไม่

เมื่อผู้เล่นทั้งสองคนใช้ปัจจัย K เดียวกัน ใช่ แต้มที่ผู้เล่นคนหนึ่งได้รับจะเท่ากับแต้มที่อีกคนเสียไปพอดี องค์กรจัดอันดับบางแห่งกำหนดปัจจัย K ต่างกันให้ผู้เล่นแต่ละคน ในกรณีนั้นการแลกเปลี่ยนจะแตกต่างจากผลรวมเป็นศูนย์เล็กน้อย

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

• ระบบเรตติ้ง Elo - Wikipedia
• ระบบเรตติ้งหมากรุก - Wikipedia