เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ
หาค่าตรีโกณมิติอื่นที่เกี่ยวข้องด้วยเครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติของ MiniWebtool ป้อนค่าฟังก์ชันที่ทราบ จตุภาค และชนิดอัตลักษณ์เพื่อคำนวณฟังก์ชันอื่นพร้อมขั้นตอนและเลือกความละเอียดได้สูงสุด 100 ตำแหน่งทศนิยม
เมื่อใช้ Gemini ให้วางคำถามที่คัดลอกลงในแชต คุณคัดลอกคำถามด้านล่างได้เช่นกันไม่แน่ใจว่าใช้อย่างไร? ถาม AI
ดูคำถาม
ใส่ค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติที่ทราบและควอแดรนต์ด้านล่างเพื่อหา sin, cos, tan, csc, sec และ cot พร้อมขั้นตอน
ตัวบล็อกโฆษณาของคุณทำให้เราแสดงโฆษณาไม่ได้
MiniWebtool ให้ใช้ฟรีได้เพราะมีโฆษณา หากเครื่องมือนี้ช่วยคุณได้ โปรดสนับสนุนเราด้วยการอัปเกรดเพื่อใช้งานแบบไม่มีโฆษณาและใช้ได้มากขึ้นต่อวัน หรืออนุญาต MiniWebtool.com แล้วโหลดใหม่
- อนุญาตโฆษณาสำหรับ MiniWebtool.com แล้วโหลดใหม่
- หรืออัปเกรดเพื่อไม่มีโฆษณาและมีโควตาต่อวันที่สูงขึ้น
เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ
ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ เครื่องมือที่ครอบคลุมสำหรับการคำนวณค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้งหมดโดยใช้อัตลักษณ์พื้นฐาน เมื่อคุณทราบค่าตรีโกณมิติหนึ่งค่า (เช่น $\sin(x)$ หรือ $\cos(x)$) และจตุภาค เครื่องคำนวณนี้จะค้นหาค่าอื่นๆ ทั้งหมดและใช้อัตลักษณ์ต่างๆ พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอนอย่างสมบูรณ์
สรุปภาพรวม
เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้งหกค่าจากค่าที่ทราบหนึ่งค่าและควอดรันต์ นอกจากนี้ยังใช้สูตรมุมสองเท่าและมุมครึ่ง พร้อมขั้นตอนและทศนิยมได้ถึง 100 ตำแหน่ง
| ฟีเจอร์ | สิ่งที่ได้รับ | เหมาะสำหรับ |
|---|---|---|
| ค่าที่ทราบ | เลือก sin, cos, tan, csc, sec หรือ cot แล้วกรอกค่า สำหรับ sin และ cos ต้องอยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 และสำหรับ csc และ sec ค่าสัมบูรณ์ต้องไม่น้อยกว่า 1 | เริ่มจากอัตราส่วนที่โจทย์กำหนดให้ |
| เครื่องหมายตามควอดรันต์ | เลือกควอดรันต์ I ถึง IV เครื่องหมายของฟังก์ชันอื่นจะเป็นไปตามกฎ ASTC | เลือกรากบวกหรือรากลบให้ถูกต้อง |
| ชนิดของอัตลักษณ์ | ใช้เฉพาะ Pythagorean, Double Angle, Half Angle หรือ All ผลลัพธ์รวม sin, cos และ tan ของ 2x และ x/2 | ตรวจสอบการบ้านเรื่องมุมสองเท่าและมุมครึ่ง |
| ค่าทั้งหกค่า | แสดง sin, cos, tan, csc, sec และ cot มุมเป็นองศาและเรเดียน และการตรวจสอบว่า sin กำลังสองบวก cos กำลังสองเท่ากับ 1 | ได้ค่าที่เกี่ยวข้องทั้งหมดในครั้งเดียว |
| ความละเอียดทศนิยม | เลือกได้ตั้งแต่ 1 ถึง 100 ตำแหน่ง | ผลลัพธ์ที่มีความละเอียดสูง |
| วงกลมหนึ่งหน่วยและขั้นตอน | แผนภาพวงกลมหนึ่งหน่วยแสดงควอดรันต์ และคำตอบทีละขั้นแสดงสูตรที่ใช้ | ทำตามวิธีคิดได้ |
เครื่องคำนวณนี้ทำอะไรได้บ้าง
เมื่อกำหนดค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติที่ทราบและจตุภาคที่มุมนั้นอยู่ เครื่องคำนวณนี้จะ:
- คำนวณฟังก์ชันตรีโกณมิติพื้นฐานทั้งหก: $\sin(x)$, $\cos(x)$, $\tan(x)$, $\csc(x)$, $\sec(x)$, $\cot(x)$
- ใช้สูตรมุมสองเท่า: ค้นหา $\sin(2x)$, $\cos(2x)$ และ $\tan(2x)$
- ใช้สูตรมุมครึ่งหนึ่ง: ค้นหา $\sin(x/2)$, $\cos(x/2)$ และ $\tan(x/2)$
- กำหนดมุมที่แน่นอน: ทั้งในหน่วยองศาและเรเดียน
- ตรวจสอบอัตลักษณ์: ยืนยันอัตลักษณ์พีทาโกรัส $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$
อัตลักษณ์ตรีโกณมิติที่สำคัญ
- $$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$$
- $$1 + \tan^2(x) = \sec^2(x)$$
- $$1 + \cot^2(x) = \csc^2(x)$$
- $$\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$$
- $$\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x) = 2\cos^2(x) - 1 = 1 - 2\sin^2(x)$$
- $$\tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}$$
- $$\sin\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}$$
- $$\cos\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}$$
- $$\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1 - \cos(x)}{\sin(x)}$$
ทำความเข้าใจจตุภาค (กฎ ASTC)
เครื่องหมายของฟังก์ชันตรีโกณมิติแต่ละฟังก์ชันขึ้นอยู่กับว่ามุมนั้นอยู่ในจตุภาคใด จำเทคนิคการจำ "All Students Take Calculus" (ASTC):
- จตุภาค I (0° ถึง 90°): All (ทุกฟังก์ชัน) เป็นบวก
- จตุภาค II (90° ถึง 180°): เฉพาะ Sin (และ csc) เท่านั้นที่เป็นบวก
- จตุภาค III (180° ถึง 270°): เฉพาะ Tan (และ cot) เท่านั้นที่เป็นบวก
- จตุภาค IV (270° ถึง 360°): เฉพาะ Cos (และ sec) เท่านั้นที่เป็นบวก
วิธีการใช้งานเครื่องคำนวณนี้
- เลือกฟังก์ชันที่ทราบ: เลือกค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติที่คุณทราบ (sin, cos, tan, csc, sec หรือ cot)
- ป้อนค่าที่ทราบ: ป้อนค่าตัวเลข สำหรับ sin และ cos ต้องอยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 สำหรับ csc และ sec ค่าสัมบูรณ์ต้องไม่ต่ำกว่า 1
- เลือกจตุภาค: เลือกจตุภาคที่มุม x อยู่ เพื่อกำหนดเครื่องหมายของฟังก์ชันอื่นๆ โดยใช้กฎ ASTC
- เลือกประเภทอัตลักษณ์: เลือกว่าจะใช้อัตลักษณ์ใด (พีทาโกรัสเท่านั้น, มุมสองเท่า, มุมครึ่งหนึ่ง หรือทั้งหมด)
- ตั้งค่าความแม่นยำ: เลือกจำนวนตำแหน่งทศนิยมที่ต้องการ (1-100)
- คลิกคำนวณ: ดูผลลัพธ์ทั้งหมดพร้อมวิธีทำทีละขั้นตอนและการแสดงภาพ
อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:
"เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
โดยทีมงาน miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 13 ม.ค. 2569
พูดคุยกับ AI ที่คุณชื่นชอบ
เมื่อใช้ Gemini ให้วางคำถามที่คัดลอกลงในแชต คุณคัดลอกคำถามด้านล่างได้เช่นกัน
ดูคำถาม
เครื่องคำนวณตรีโกณมิติ:
- เครื่องคำนวณอาร์คโคไซน์ (Arccos)
- เครื่องคำนวณอาร์คไซน์
- เครื่องคำนวณ atan2
- เครื่องคำนวณอาร์คแทนเจนต์
- เครื่องคำนวณโคไซน์
- เครื่องคำนวณโคซีแคนต์/ซีแคนต์/โคแทนเจนต์
- ตัวแปลงองศาทศนิยมเป็น DMS
- ตัวแปลง DMS เป็นองศาทศนิยม ยอดนิยม
- เครื่องคำนวณฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิก
- เครื่องมือแสดงภาพวงกลมหนึ่งหน่วยแบบโต้ตอบ
- เครื่องคำนวณกฎโคไซน์
- เครื่องคำนวณกฎไซน์
- เครื่องคำนวณสามเหลี่ยมมุมฉาก
- เครื่องคำนวณไซน์
- เครื่องคำนวณแทนเจนต์
- เครื่องมือสร้างกราฟฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ