ทำให้การทำงานของคุณง่ายขึ้น: ค้นหา miniwebtool
เพิ่ม
> เครื่องคำนวณอัตราส่วนเทรย์เนอร์
 

เครื่องคำนวณอัตราส่วนเทรย์เนอร์

คำนวณอัตราส่วนเทรย์เนอร์ (Treynor ratio) จากผลตอบแทนพอร์ตโฟลิโอ, อัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยง และค่าเบต้า หรือหาค่าจากชุดข้อมูลผลตอบแทนรายงวด เปรียบเทียบพอร์ตโฟลิโอได้สูงสุด 5 รายการพร้อมกัน ดูความแตกต่างจากอัตราส่วนชาร์ป (Sharpe ratio) และแยกย่อยผลตอบแทนส่วนเกินออกเป็นส่วนประกอบของความเสี่ยงฟรี, ส่วนชดเชยความเสี่ยงตลาด และค่าอัลฟ่าของเจนเซ่น

เครื่องคำนวณอัตราส่วนเทรย์เนอร์

ตัวอย่างรวดเร็วแตะที่โปรไฟล์ แล้วปรับแต่งค่าใดๆ ก่อนทำการคำนวณ

ตัวอย่าง Treynor แบบสด T = —

กรอกข้อมูลเพื่อดูอัตราส่วน Treynor แบบสด

% / ปี
ผลตอบแทนรายปีที่เกิดขึ้นจริงหรือที่คาดหวังของพอร์ตการลงทุน
% / ปี
โดยปกติจะเป็นอัตราผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาลระยะสั้นในช่วงเวลาเดียวกัน
ค่าสัมประสิทธิ์ความเสี่ยงที่เป็นระบบเมื่อเทียบกับเกณฑ์มาตรฐานตลาด ไม่สามารถเป็นศูนย์ได้
% / ปี
เพิ่มค่านี้เพื่อเปรียบเทียบ Treynor กับอัตราส่วน Sharpe
ตัวเลือกเพิ่มเติม: ผลตอบแทนตลาด CAPM · Jensen alpha
% / ปี
ใช้สำหรับคำนวณผลตอบแทนที่ต้องการตาม CAPM และ Jensen alpha
คั่นด้วยจุลภาค เว้นวรรค หรือขึ้นบรรทัดใหม่ แต่ละค่าคือหนึ่งงวด
ต้องมีความยาวและความถี่เท่ากับชุดข้อมูลพอร์ตการลงทุน และเรียงตามวันที่ตรงกัน
%
สำหรับข้อมูลรายเดือน ให้หารอัตราผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาลรายปีด้วย 12
12 สำหรับรายเดือน, 52 สำหรับรายสัปดาห์, 252 สำหรับรายวัน, 1 หากเป็นรายปีอยู่แล้ว
กลุ่มตัวอย่างใช้ n − 1; ตามมาตรฐาน CFA สำหรับช่วงข้อมูลกลุ่มตัวอย่าง
# ชื่อพอร์ตการลงทุน ผลตอบแทน % เบต้า β Treynor (pp)
1
2
3
4
5
% / ปี
มีผลกับทุกพอร์ตการลงทุน ค่าตัวอย่างจะอัปเดตแบบสดขณะที่คุณพิมพ์

ℹ ปล่อยแถวให้ว่างทั้งหมดเพื่อข้ามแถวนั้น ต้องมีอย่างน้อยสองแถวที่มีข้อมูล

Embed เครื่องคำนวณอัตราส่วนเทรย์เนอร์ Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณอัตราส่วนเทรย์เนอร์

เครื่องคำนวณอัตราส่วนเทรย์เนอร์ วัดว่าพอร์ตการลงทุนได้รับผลตอบแทนเพิ่มขึ้นเท่าใดต่อหน่วยความเสี่ยงที่เป็นระบบ พัฒนาโดย Jack Treynor ในปี 1965 อัตราส่วนนี้จะหารผลตอบแทนส่วนเกินของพอร์ต (ผลตอบแทนลบด้วยอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยง) ด้วยค่าเบต้า ซึ่งเป็นความชันของผลตอบแทนพอร์ตเมื่อเทียบกับดัชนีตลาด แตกต่างจากอัตราส่วน Sharpe ที่หารด้วยความผันผวนทั้งหมด อัตราส่วน Treynor เน้นเฉพาะความเสี่ยงที่เกิดจากตลาดเท่านั้น จึงเป็นมาตรวัดที่เหมาะสมเมื่อพอร์ตการลงทุนเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มการลงทุนที่มีการกระจายความเสี่ยงขนาดใหญ่ เครื่องคำนวณนี้รองรับการป้อนข้อมูลสามทาง — ค่าโดยตรง, ชุดข้อมูลผลตอบแทนรายงวด หรือการเปรียบเทียบพอร์ตสูงสุดห้าพอร์ตเคียงข้างกัน — และรายงานค่าทศนิยม Treynor, Treynor ในรูปหน่วยเปอร์เซ็นต์ต่อหน่วยเบต้า, อัตราส่วน Sharpe เพื่อประกอบการพิจารณา, ผลตอบแทนที่ต้องการตาม CAPM, Jensen alpha และแถบเกณฑ์มาตรฐานกลุ่มสินทรัพย์

วิธีใช้งาน

  1. เลือกโหมดการป้อนข้อมูล: ป้อนข้อมูลโดยตรง เมื่อคุณมีค่า Rp, Rf และ β อยู่แล้ว; จากชุดข้อมูลผลตอบแทน เมื่อคุณมีเพียงผลตอบแทนรายงวด; เปรียบเทียบพอร์ต เพื่อจัดอันดับสูงสุดห้าพอร์ตพร้อมกัน
  2. กรอกข้อมูลในช่องที่เน้นสี ในโหมดเปรียบเทียบ สามารถปล่อยแถวว่างเพื่อข้ามได้
  3. (เลือกได้) เพิ่มส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของพอร์ตเพื่อเปิดใช้งานแผงเปรียบเทียบ Sharpe-vs-Treynor
  4. (เลือกได้) เพิ่มผลตอบแทนตลาดที่คาดหวังเพื่อเปิดใช้งานผลตอบแทนที่ต้องการตาม CAPM และ Jensen alpha
  5. อ่านค่าจากเกจ, การจำแนกประเภท, การแยกส่วนประกอบผลตอบแทนส่วนเกิน และรายละเอียดทีละขั้นตอน

สูตรอัตราส่วน Treynor

$$\text{Treynor Ratio} = \frac{R_p - R_f}{\beta_p}$$

โดยที่ Rp คือผลตอบแทนของพอร์ตการลงทุน, Rf คืออัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยง และ βp คือค่าเบต้าของพอร์ตเมื่อเทียบกับเกณฑ์มาตรฐานตลาด

ตัวแปรที่เกี่ยวข้อง:

βp = Cov(Rp, Rm) ÷ Var(Rm)

Sharpe = (Rp − Rf) ÷ σp

CAPM E(Rp) = Rf + βp · (Rm − Rf)

Jensen α = Rp − CAPM E(Rp)

Treynor vs Sharpe — ควรใช้อันไหน?

TreynorSharpe
ความเสี่ยงในตัวหารเฉพาะความเสี่ยงที่เป็นระบบ (β)ความเสี่ยงทั้งหมด (σ)
เหมาะสำหรับพอร์ตที่มีการกระจายความเสี่ยงและเป็นส่วนหนึ่งของพอร์ตที่ใหญ่กว่าพอร์ตที่มีการลงทุนตัวเดียวหรือกระจุกตัว
การกระจายความเสี่ยงหักความเสี่ยงเฉพาะตัวออกก่อนการให้คะแนนไม่หักออก — พิจารณาความผันผวนทั้งหมด
การเปรียบเทียบพอร์ตย่อยภายใต้นโยบายการลงทุนเดียวกันกองทุนที่มีนโยบายการลงทุนต่างกันมาก
ข้อจำกัดβ ≈ 0 (ตัวหารหายไป)σ ≈ 0 (สินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงต่ำมากคล้ายเงินสด)

วิธีอ่านค่าตัวเลข

  • T > ส่วนชดเชยความเสี่ยงของหุ้น (~0.06) — พอร์ตให้ผลตอบแทนต่อหน่วยเบต้ามากกว่าที่ตลาดคาดการณ์ไว้ ค่า Jensen alpha เป็นบวก
  • T ≈ ส่วนชดเชยความเสี่ยงของหุ้น — ผลตอบแทนเหมาะสมกับความเสี่ยงที่เป็นระบบที่รับมา ไม่พบทักษะการจัดการที่ชัดเจน
  • 0 < T < ส่วนชดเชยความเสี่ยงของหุ้น — ชนะเงินสดแต่ให้ผลการดำเนินงานต่ำกว่าตลาดเมื่อปรับด้วยเบต้าแล้ว ค่า Jensen alpha เป็นลบ
  • T < 0 — ไม่สามารถชนะอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยงได้ พอร์ตรับความเสี่ยงที่เป็นระบบโดยไม่ได้รับผลตอบแทนพิเศษ
  • β < 0 — พอร์ตเป็นการป้องกันความเสี่ยงแบบผกผัน ค่า Treynor ที่เป็นลบในที่นี้อาจเป็นข่าวดี (การป้องกันความเสี่ยงได้ผล) ควรพิจารณาคู่กับ Sharpe และ alpha

สิ่งที่ทำให้เครื่องคำนวณ Treynor นี้แตกต่าง

  • โหมดการป้อนข้อมูลสามแบบ — โดยตรง, ชุดข้อมูลผลตอบแทน (หาค่า β อัตโนมัติ) หรือการเปรียบเทียบหลายพอร์ต เครื่องคำนวณส่วนใหญ่รองรับเฉพาะโหมดโดยตรง
  • เกจคู่: Treynor และ Sharpe เคียงข้างกัน เมื่อคุณระบุค่า σ ช่วยวินิจฉัยได้ทันทีว่าพอร์ตของคุณมีการกระจายความเสี่ยงหรือกระจุกตัว
  • แถบแยกส่วนประกอบผลตอบแทนส่วนเกิน CAPM แบ่งผลตอบแทนที่เกิดขึ้นจริงออกเป็น Rf, β × ERP และ Jensen alpha เพื่อให้คุณเห็นที่มาของผลการดำเนินงาน
  • การจัดอันดับหลายพอร์ตการลงทุน พร้อมแถบกราฟเคลื่อนไหวและไฮไลท์ผู้ชนะสีทอง — มีประโยชน์ในการเลือกกองทุนที่มีค่าเบต้าต่างกัน
  • แถบเกณฑ์มาตรฐานกลุ่มสินทรัพย์ — แสดงค่า Treynor ปกติในระยะยาวสำหรับเงินสด, พันธบัตร, พอร์ตแบบสมดุล, หุ้น และกองทุนเชิงรุก พร้อมตำแหน่งของคุณที่ระบุไว้ในแต่ละแถว
  • สลับตัวหารกลุ่มตัวอย่าง vs ประชากร ในโหมดชุดข้อมูล เพื่อให้ตรงกับมาตรฐาน CFA และธรรมเนียมปฏิบัติในอุตสาหกรรม
  • การแจกแจงขั้นตอนโดยละเอียด พร้อมสูตรในรูปแบบ LaTeX เพื่อให้คุณสามารถตรวจสอบทุกตัวเลขได้ด้วยตัวเอง

เมื่อใดที่อัตราส่วน Treynor อาจทำให้เข้าใจผิด

  • เบต้าขนาดเล็กมาก — กองทุนที่เน้นความเป็นกลางทางตลาด (market-neutral) ที่มี β ≈ 0.05 อาจแสดงค่า Treynor ที่สูงมากซึ่งบอกอะไรไม่ได้มากเกี่ยวกับผลการดำเนินงานจริง ควรตรวจสอบคู่กับ Sharpe
  • ช่วงข้อมูลสั้นเกินไป — การประมาณค่าเบต้าด้วยข้อมูลน้อยกว่า 30 งวดจะมีความคลาดเคลื่อนสูง อัตราส่วน Treynor ที่น่าเชื่อถือต้องการค่าเบต้าที่เสถียร
  • เกณฑ์มาตรฐานที่ผิด — กองทุนหุ้นขนาดเล็กที่มีคุณค่า (small-cap value) หากนำไปเทียบกับ S&P 500 จะให้ค่าเบต้าที่ผิดเพี้ยนและส่งผลให้ค่า Treynor ผิดพลาด ควรใช้เกณฑ์มาตรฐานที่ตรงกับสไตล์การลงทุน
  • ความเสี่ยงที่ไม่คงที่ — ค่าเบต้าเปลี่ยนไปตามสภาวะตลาด ค่า Treynor ที่คำนวณข้ามช่วงที่ตลาดเปลี่ยนโครงสร้างอาจสูงหรือต่ำเกินไปกว่าความเป็นจริง
  • เบต้าเป็นลบพร้อมผลตอบแทนส่วนเกินเป็นบวก — จะทำให้ค่า Treynor เป็นลบซึ่งดูเหมือนไม่ดี แต่จริงๆ แล้วสะท้อนถึงการป้องกันความเสี่ยงที่สำเร็จ ควรพิจารณาควบคู่กับ Jensen alpha

เคล็ดลับเพื่อการประมาณค่าที่น่าเชื่อถือ

  • ใช้ข้อมูลที่จับคู่กันอย่างน้อย 30 งวด — มาตรฐาน CFA แนะนำให้ใช้ผลตอบแทนรายเดือน 60 งวด (5 ปี)
  • ใช้ความถี่ของผลตอบแทนที่ตรงกันทั้งสองชุด (รายวันคู่กับรายวัน, รายเดือนคู่กับรายเดือน) และเรียงตามวันที่
  • ใช้ความถี่ของอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยงเดียวกับผลตอบแทน หรือทำให้ทุกอย่างเป็นรายปีก่อนคำนวณ
  • เลือกเกณฑ์มาตรฐานที่ตรงกับสไตล์ของพอร์ต — เช่น ดัชนีหุ้นในวงกว้าง, รายเซกเตอร์, รายประเทศ หรือดัชนีปัจจัย (factor index)
  • ทดสอบอัตราส่วน Treynor ในช่วงเวลาที่ต่างกัน 2-3 ช่วง; การรักษาอันดับได้อย่างต่อเนื่องมีความสำคัญมากกว่าผลลัพธ์จากช่วงเวลาเดียว

ตัวอย่างการคำนวณ

สมมติว่ากองทุนแบบสมดุลให้ผลตอบแทน 12.5% ในปีที่ผ่านมา เมื่อเทียบกับอัตราผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาล 4.5% โดยมีค่าเบต้า 1.20 เมื่อเทียบกับ S&P 500 เมื่อแทนค่าในสูตร:

$$\text{Treynor} = \frac{12.5\% - 4.5\%}{1.20} = \frac{8.0\%}{1.20} = 6.67 \text{ เปอร์เซ็นต์ต่อหน่วยของ }\beta$$

ในรูปทศนิยม T = 0.0667 หากผลตอบแทนตลาดที่คาดหวังคือ 10% ส่วนชดเชยความเสี่ยงของหุ้นคือ 5.5% ผลตอบแทนที่ต้องการตาม CAPM = 4.5% + 1.20 × 5.5% = 11.1% ค่า Jensen alpha = 12.5% − 11.1% = +1.4% กองทุนนี้มีค่า alpha เป็นบวกและมีอัตราส่วน Treynor สูงกว่า ERP ซึ่งสอดคล้องกับทักษะของผู้จัดการ (หรือจังหวะเวลาที่เอื้ออำนวย)

FAQ

อัตราส่วน Treynor คืออะไร?

อัตราส่วน Treynor คือการวัดผลตอบแทนที่ปรับด้วยความเสี่ยง โดยนิยามจากผลตอบแทนส่วนเกินของพอร์ตการลงทุนที่เหนือกว่าอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยง หารด้วยค่าเบต้า ซึ่งจะบอกคุณว่าพอร์ตการลงทุนให้ผลตอบแทนเพิ่มขึ้นเท่าใดต่อหนึ่งหน่วยของความเสี่ยงที่เป็นระบบ (ความเสี่ยงตลาด)

Treynor แตกต่างจาก Sharpe อย่างไร?

ทั้งสองอัตราส่วนใช้ผลตอบแทนส่วนเกินในตัวเศษเหมือนกัน แต่อัตราส่วน Sharpe จะหารด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานทั้งหมดของพอร์ต (ความเสี่ยงที่เป็นระบบบวกกับความเสี่ยงที่ไม่เป็นระบบ) ในขณะที่ Treynor จะหารด้วยเบต้า (ความเสี่ยงที่เป็นระบบเท่านั้น) Treynor มีความหมายมากกว่าสำหรับพอร์ตที่กระจายความเสี่ยงดีแล้ว ส่วน Sharpe มีความหมายมากกว่าสำหรับตำแหน่งการลงทุนที่กระจุกตัวหรือถือตัวเดียว

อัตราส่วน Treynor ที่ดีคือเท่าไหร่?

ไม่มีเกณฑ์สากลตายตัว โดยปกติจะเปรียบเทียบกับส่วนชดเชยความเสี่ยงของหุ้นต่อหน่วยของเบต้า ซึ่งในอดีตอยู่ที่ประมาณ 0.05 ถึง 0.07 สำหรับดัชนีหุ้นในวงกว้าง หากสูงกว่านั้นแสดงว่าพอร์ตได้รับผลตอบแทนพิเศษเมื่อเทียบกับตลาด หากต่ำกว่าแสดงว่ามีผลการดำเนินงานต่ำกว่าเกณฑ์เมื่อปรับด้วยค่าเบต้าแล้ว

อัตราส่วน Treynor สามารถเป็นลบได้หรือไม่?

ได้ อัตราส่วน Treynor ที่เป็นลบหมายความว่าพอร์ตให้ผลตอบแทนน้อยกว่าอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยง หรือมีค่าเบต้าเป็นลบในขณะที่มีผลตอบแทนส่วนเกินเป็นบวก กรณีที่สองมักบ่งบอกถึงการป้องกันความเสี่ยง (hedge) ที่ประสบความสำเร็จ และควรพิจารณาควบคู่ไปกับ Sharpe และ Jensen alpha

จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อค่าเบต้าเป็นศูนย์?

อัตราส่วน Treynor จะไม่สามารถหาค่าได้เมื่อเบต้าเท่ากับศูนย์เพราะตัวหารจะเป็นศูนย์ ในกรณีนั้นควรใช้อัตราส่วน Sharpe แทน ซึ่งหารด้วยความผันผวนทั้งหมดและสามารถใช้ได้ดีกับตำแหน่งที่ค่าความเป็นกลางทางตลาดหรือรายการเทียบเท่าเงินสด

Treynor เชื่อมโยงกับ CAPM และ Jensen alpha อย่างไร?

CAPM ระบุว่าผลตอบแทนที่ต้องการเท่ากับอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยงบวกด้วยเบต้าคูณกับส่วนชดเชยความเสี่ยงของตลาด หากอัตราส่วน Treynor สูงกว่าส่วนชดเชยความเสี่ยงของตลาด ค่า Jensen alpha ของพอร์ตจะเป็นบวก Jensen alpha เท่ากับผลตอบแทนที่เกิดขึ้นจริงลบด้วยผลตอบแทนที่ต้องการตาม CAPM

ฉันควรทำให้ข้อมูลอินพุตเป็นรายปีหรือไม่?

ควรใช้ความถี่ที่สอดคล้องกัน หากคุณคำนวณเบต้าจากผลตอบแทนรายเดือน ให้คูณค่าเฉลี่ยผลตอบแทนส่วนเกินรายเดือนด้วย 12 ก่อนหารด้วยเบต้าเพื่อให้ได้อัตราส่วน Treynor แบบรายปี โหมดชุดข้อมูลผลตอบแทนจะจัดการเรื่องนี้ให้โดยอัตโนมัติ

อัตราส่วน Treynor ที่สูงดีกว่าเสมอไปหรือไม่?

ไม่เสมอไป ค่าที่สูงมากมักมาจากค่าเบต้าที่น้อยมาก ซึ่งอาจเกิดจากความคลาดเคลื่อนในการประมาณค่า การประเมินที่แข็งแกร่งควรใช้การพิจารณาร่วมกันระหว่าง Treynor, Sharpe, Jensen alpha, อัตราส่วนข้อมูล (information ratio) และการพิจารณาหลายช่วงเวลา

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องคำนวณอัตราส่วนเทรย์เนอร์" ที่ https://MiniWebtool.com/th// จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

โดยทีมงาน miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 2026-05-15

เครื่องมือเด่น:

ค้นหา ID ผู้ใช้ Facebookเครื่องคำนวณเลขยกกำลัง-ความแม่นยำสูงเครื่องคิดเลขผลรวมตัวแปลง cm เป็นฟุตและนิ้วตัวแปลง DMS เป็นองศาทศนิยมตัวแปลง FPSเครื่องคำนวณวันของปี - วันนี้เป็นวันอะไรของปีเครื่องแปลง PSI เป็น Barสถิติช่อง YouTubeตัวแปลงบาร์เป็น PSIเครื่องมือแปลง kPa เป็น psiตัวแก้และฝึกเกม 24ตัวแปลงฟุตและนิ้วเป็นเซนติเมตรเครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน - ความแม่นยำสูงเครื่องคิดเลข CAGRเครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสัมพัทธ์โปรแกรมแปลงตัวเลขเป็นภาษาอังกฤษตัวแปลงเปอร์เซ็นต์เป็น PPMเครื่องคำนวณพื้นที่ผิวทรงกระบอก ความแม่นยำสูงเครื่องคำนวณ GFRตัวแปลง ppm เป็นเปอร์เซ็นต์ตัวแปลง HTML เป็นข้อความเครื่องคำนวณปริมาตรทรงกลม ความแม่นยำสูงตัวแปลง psi เป็น kPaเครื่องคำนวณรายได้ YouTubeเครื่องคิดเลขรากที่สองเครื่องคิดเลข One Rep Max (1RM)อายุของคุณ - ปี เดือน วัน ชั่วโมง นาที วินาทีเครื่องคำนวณราศีอาทิตย์ ราศีจันทร์ และลัคนา 🌞🌙✨ตัวแปลงองศาทศนิยมเป็น DMSเครื่องคิดเลข WHtRเครืองคดเลข-ancค้นหา ID ผู้ใช้ Instagramเครื่องคิดเลข Hexเครื่องคิดเลข PVIFการคนหาทอย-MACเครื่องคิดเลข TDEEเครื่องมือปรับเปลี่ยนประโยคด้วย AIเครองคดเลข-hba1cเครื่องคำนวณปริมาตรวงรี ความแม่นยำสูงเครื่องคำนวณคาบของลูกตุ้มเครื่องคำนวณค่าคงที่สปริงเครื่องคำนวณปรากฏการณ์ดอปเพลอร์เครื่องคำนวณอัตราส่วนซอร์ติโนเครื่องคำนวณอัตราส่วนเทรย์เนอร์เครื่องคำนวณค่าเบต้าหุ้นเครื่องคำนวณพันธบัตรรัฐบาลคุ้มครองเงินเฟ้อ (TIPS)เครื่องคำนวณการคำนวณใหม่จำนองเครื่องคำนวณอัตราล่วงหน้าเครื่องคำนวณ Duration ของพันธบัตร Macaulay และ Modifiedเครื่องคำนวณความโค้งของพันธบัตรเครื่องคำนวณเงินบำนาญดัชนีคงที่เครื่องคำนวณเงินรายปีแบบผันแปรเครื่องคำนวณสินเชื่อย้อนกลับเครื่องคำนวณการจ่ายเงินบำนาญเครื่องจำลองลูกคิดญี่ปุ่น โซโรบันการคูณแบบชาวนารัสเซียเครื่องคำนวณเทคนิคคณิตศาสตร์เวทเครื่องคำนวณการคูณแบบอียิปต์โบราณเครื่องคำนวณคณิตศาสตร์เลขโรมันตัวฝึกคิดเลขในใจแบบทดสอบสูตรคูณเครื่องมือแสดงการทดและการยืมเครื่องสร้างการแยกตัวเลขเครื่องแก้โจทย์เหรียญเครื่องคำนวณสามเหลี่ยมระยะทาง ความเร็ว เวลาเครื่องแก้โจทย์อัตราการทำงานเครื่องแก้โจทย์การผสมสารเครื่องแก้โจทย์อายุเครื่องแก้โจทย์รถไฟพบกันเครื่องคำนวณการดื่มน้ำเครื่องคำนวณแคลอรีจากความเร็วเครื่องคำนวณขนาดยาเครื่องคำนวณแคลอรีจากแอลกอฮอล์เครื่องคำนวณการปรับสรีระเครื่องสร้างหัวข้อโต้วาทีแบบสุ่มเครื่องสุ่มชื่อแมวหมาเครื่องสุ่มข้อพระคัมภีร์เครื่องสร้างโจทย์คณิตศาสตร์แบบสุ่มเครื่องสร้างย่อหน้าแบบสุ่มเครื่องสร้างประโยคภาษาอังกฤษแบบสุ่มเครื่องคำนวณกรวด ทราย และดินหน้าเครื่องคำนวณน้ำหนักเหล็กเครื่องคำนวณแรงบิดสลักเกลียวเครื่องคำนวณการไหลในท่อเครื่องคำนวณภาระคานตัวแปลงดอลลาร์เป็นทองเครื่องคำนวณความน่าจะเป็นออปชันเครื่องคำนวณการแตกหุ้นเครื่องคำนวณ ESPPเครื่องคำนวณค่าปรับชำระล่าช้าเครื่องคำนวณค่าจ้างรายชั่วโมงฟรีแลนซ์เครื่องคำนวณเช่าเทียบกับซื้อเครื่องคำนวณแบ่งทิปขั้นสูงเครื่องมือสร้างรายการจัดกระเป๋าเครื่องคำนวณอาการเจ็ตแล็กเครื่องคำนวณงบประมาณการเดินทางเครื่องคำนวณระยะทางเที่ยวบินเครื่องคำนวณการสูญเสียความร้อนเครื่องคำนวณต้นทุนการผลิตไฟฟ้าเครื่องคำนวณการใช้น้ำเครื่องคำนวณค่าไฟฟ้าเครื่องใช้ไฟฟ้าเครื่องคำนวณตรวจสอบพลังงานในบ้านเครื่องคำนวณ ROI พลังงานแสงอาทิตย์เครื่องคำนวณแผงโซลาร์เซลล์เครื่องคำนวณอัตราส่วน C:N ปุ๋ยหมักเครื่องคำนวณปุ๋ยสนามหญ้าเครื่องคำนวณวันที่น้ำค้างแข็งเครื่องคำนวณดินแปลงปลูกยกสูงเครื่องคำนวณปุ๋ย NPKเครื่องคำนวณอัตราการงอกของเมล็ดเครื่องคำนวณบิตเรตวิดีโอเครื่องเปลี่ยนคีย์ดนตรีเครื่องวัด BPM ด้วยการเคาะเครื่องคำนวณขนาดไฟล์ภาพเครื่องคำนวณเมกะพิกเซลเป็นขนาดพิมพ์เครื่องคำนวณครอปแฟกเตอร์เครื่องคำนวณสามเหลี่ยมค่าแสงเครื่องคำนวณความสามารถในการลากจูงของรถเครื่องคำนวณลีสรถยนต์เครื่องคำนวณ 0–60 และควอเตอร์ไมล์เครื่องคำนวณเวลาชาร์จรถ EVเครื่องคำนวณระยะทางรถยนต์ไฟฟ้าเครื่องคำนวณอัตราการสิ้นเปลืองน้ำมันตัวแปลงขนาดเสื้อผ้าตารางขนาดกระดาษตัวแปลงขนาดแหวนตัวแปลงหน่วยดาราศาสตร์ตัวแปลงอัตราสิ้นเปลืองเชื้อเพลิง MPG L/100km km/Lตัวแปลงอัตราการถ่ายโอนข้อมูลตัวแปลงแรงบิด (Nm, ft-lb, kgf-cm)เครื่องสร้างข้อความขีดฆ่าเครื่องมือแสดงอักขระช่องว่างเครื่องคำนวณเวลาอ่านเครื่องคำนวณเวลาพูดเครื่องนับย่อหน้าเครื่องนับประโยคตัวนับพยางค์ตัวแปลงข้อความเป็นไบนารี/hex/ASCIIเครื่องสร้างรูปภาพ Placeholder Lorem Picsumเครื่องสร้างไฟล์ .envเครื่องมือสร้างคำสั่ง Gitตัวแปลงรหัสสี ทุกรูปแบบเครื่องสร้างและตรวจสอบ Bcrypt Hashเครื่องสร้าง JWTเครื่องมือสร้าง CSS Gridเครื่องคำนวณการอินทิเกรตเชิงตัวเลขเครื่องคำนวณการแปลง Zเครื่องคำนวณการแปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็ว (FFT)เครื่องคำนวณผลคูณเทนเซอร์เครื่องคำนวณเลขชี้กำลังเมทริกซ์เครื่องคำนวณรูปแบบปกติของจอร์แดนเครื่องคำนวณริงและฟิลด์เครื่องคำนวณลำดับทฤษฎีกรุปเครื่องแก้ระบบสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเครื่องแก้สมการเชิงอนุพันธ์แบร์นูลลีเครื่องคำนวณวิธีออยเลอร์เครื่องพล็อตสนามทิศทางและสนามความชันเครื่องแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับสองเครื่องแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับหนึ่งตัวแก้ปัญหาการจับคู่แต่งงานที่เสถียรเครื่องคำนวณการไหลในเครือข่าย (การไหลสูงสุด)เครื่องตรวจสอบกราฟระนาบเครื่องตรวจสอบเส้นทางฮามิลตันเครื่องแก้ปัญหาพนักงานขายเดินทาง (TSP)ตัวแก้ปัญหาโปรแกรมเชิงเส้นเครื่องคำนวณหลักการรวม-แยกเครื่องแก้ความสัมพันธ์การเกิดซ้ำเครื่องคำนวณเมทริกซ์ประชิดเครื่องคำนวณการเรียงลำดับทอพอโลยีเครื่องคำนวณการระบายสีกราฟเครื่องจำลองเกตตรรกะตัวแก้แผนผังคาร์นอฟ (K-Map Solver)ตัวลดรูปพีชคณิตบูลีนเครื่องคำนวณฟังก์ชันการแบ่งส่วนเครื่องคำนวณรากดิจิทัลเครื่องตรวจสอบตัวเลขฟีโบนักชีเครื่องคำนวณเศษส่วนอียิปต์เครื่องคำนวณฟังก์ชันเมอบิอุสเครื่องตรวจสอบข้อความคาดการณ์โกลด์บาคตัวตรวจสอบจำนวนเฉพาะแมร์เซนเครื่องค้นหาจำนวนเฉพาะคู่แฝดตรวจสอบจำนวนมิตรตรวจสอบจำนวนสมบูรณ์เครื่องคำนวณเลขชี้กำลังมอดุลาร์เครื่องคำนวณการเรียงสับเปลี่ยนแบบซ้ำได้เครื่องคำนวณขนาดผลเครื่องคำนวณความเสี่ยงสัมพัทธ์เครื่องคำนวณอัตราส่วนออดด์เครื่องคำนวณตารางไขว้เครื่องคำนวณการทดสอบที่แน่นอนของฟิชเชอร์เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมนเครื่องคำนวณการแจกแจงเบตาเครื่องคำนวณการแจกแจงไวบูลเครื่องคำนวณการแจกแจงเลขชี้กำลังเครื่องคำนวณการแจกแจงเรขาคณิตเครื่องคำนวณการแจกแจงทวินามลบเครื่องคำนวณการแจกแจงไฮเปอร์จีโอเมตริกเครื่องคำนวณการทดสอบ F และการแจกแจง Fเครื่องคำนวณทฤษฎีบทเบย์สเครื่องคำนวณพหุนามลักษณะเฉพาะเครื่องคำนวณยกกำลังเมทริกซ์เครื่องคำนวณการแยกตัวประกอบโชเลสกีเครื่องคำนวณการแยก QRเครื่องคำนวณการทแยงมุมเมทริกซ์เครื่องคำนวณกฎของเครเมอร์เครื่องคำนวณปริภูมิคอลัมน์เครื่องคำนวณปริภูมิว่างเครื่องคำนวณมุมระหว่างเวกเตอร์เครื่องคำนวณเวกเตอร์หนึ่งหน่วยเครื่องคำนวณขนาดเวกเตอร์เครื่องคำนวณผลคูณเวกเตอร์เครื่องคำนวณดอทโปรดักต์เครื่องคำนวณการคูณเมทริกซ์เครื่องคำนวณเมทริกซ์ผกผันเครื่องคำนวณ RREF (รูปแบบขั้นบันได)เครื่องคำนวณวิธีนิวตันเครื่องคำนวณเมทริกซ์จาโคเบียนเครื่องคำนวณปริพันธ์ผิวเครื่องคำนวณอินทิกรัลตามเส้นเครื่องคำนวณเคิร์ลเครื่องคำนวณไดเวอร์เจนซ์เครื่องคำนวณเกรเดียนต์ หลายตัวแปรเครื่องคำนวณการหาค่าสูงสุดต่ำสุด แคลคูลัสเครื่องคำนวณอัตราที่เกี่ยวข้องเครื่องคำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงขณะหนึ่งเครื่องคำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยเครื่องคำนวณผลรวมอนุกรมอนันต์เครื่องคำนวณทดสอบการลู่เข้าของอนุกรมเครื่องคำนวณอนุกรมกำลังเครื่องคำนวณอนุกรมแมคลอรินเครื่องคำนวณกฎของโลปีตาลเครื่องคำนวณอินทิกรัลไม่ตรงแบบเครื่องคำนวณกฎของซิมป์สันเครื่องคำนวณกฎสี่เหลี่ยมคางหมูเครื่องคำนวณผลรวมรีมันน์เครื่องมือสร้างกราฟเส้นโค้งพาราเมตริกเครื่องคำนวณพื้นผิวของการหมุนเครื่องคำนวณปริมาตรของการหมุนเครื่องคำนวณระยะทางเรขาคณิตพิกัดเครื่องคำนวณสูตรของเฮรอนเครื่องคำนวณเส้นสัมผัสวงกลมเครื่องคำนวณเส้นแบ่งครึ่งมุมเครื่องคำนวณวงกลมแนบในเครื่องคำนวณวงกลมล้อมรูปสามเหลี่ยมเครื่องคำนวณระยะทางเส้นวงกลมใหญ่เครื่องคำนวณระยะทาง 3Dเครื่องคำนวณทอรัสเครื่องคำนวณทรงกรวยตัดเครื่องคำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติเครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติเครื่องมือระบุภาคตัดกรวยเครื่องคำนวณไฮเพอร์โบลาเครื่องคำนวณพาราโบลาเครื่องคำนวณการขยายทฤษฎีบททวินามเครื่องสร้างสามเหลี่ยมปาสกาลเครื่องคำนวณสัญกรณ์ผลคูณ (สัญกรณ์ Pi)เครื่องคำนวณสัญกรณ์ซิกมา (ผลรวม)เครื่องคำนวณทฤษฎีบทรากตรรกยะเครื่องคำนวณกฎเครื่องหมายของเดส์การ์ตเครื่องคำนวณเส้นขนานและเส้นตั้งฉากเครื่องคำนวณสมการเส้นตรงตัวแปลงรูปแบบมาตรฐานเป็นรูปแบบจุดตัดความชันเครื่องคำนวณรูปแบบจุด-ความชันเครื่องมือแก้ระบบสมการไม่เชิงเส้นเครื่องแก้สมการเศษส่วนตัวแก้สมการตัวอักษรเครื่องแก้สมการตรีโกณมิติเครื่องแก้สมการเลขชี้กำลังเครื่องแก้สมการลอการิทึมเครื่องคำนวณสมการดีกรีสี่เครื่องคำนวณสมการกำลังสามเครื่องคำนวณการประมาณค่าตัวแปลงตัวเลขเป็นเศษส่วนเครื่องมือสร้างการนับข้ามเครื่องคำนวณราคาต่อหน่วยเครื่องคำนวณฟังก์ชันเพดานและพื้นเครื่องคำนวณค่าสัมบูรณ์เครื่องมือค้นหาแบบแผนตัวเลขเครื่องสร้างแผนภูมิค่าหลักเครื่องคำนวณลำดับการดำเนินการ PEMDASเครื่องคำนวณการบวกและลบแบบตั้งตรงเครื่องคำนวณการคูณยาวเครื่องสร้างตารางสูตรคูณ🎮 ตัวแปลงสกุลเงินในเกม🎲 เครื่องคำนวณความน่าจะได้ดรอป🎰 เครื่องคำนวณ Pity กาชา⚔️ เครื่องคำนวณ DPS🎮 ตัวแปลงความไวเกม❄️ เครื่องคำนวณวันหิมะ🚚 เครื่องประเมินค่าขนย้าย🔍 ตรวจสอบการลอกเลียน📷 OCR / แปลงรูปภาพเป็นข้อความ📈 เครื่องมือสร้างกราฟเส้น🥧 เครื่องมือสร้างแผนภูมิวงกลม📊 เครื่องมือสร้างกราฟแท่ง🔊 เครื่องกำเนิดเสียง🖱️ ตัวนับคลิกสมุดบันทึกออนไลน์⬛ เครื่องคำนวณอัตราส่วนภาพ🌍 เครื่องคำนวณคาร์บอนฟุตพริ้นท์👙 เครื่องคำนวณขนาดบราเครื่องคำนวณขนาดยางเครื่องคำนวณค่าน้ำมัน💧 เครื่องคำนวณจุดน้ำค้าง🌡️ เครื่องคำนวณดัชนีความร้อน🌬️ เครื่องคำนวณอุณหภูมิลมหนาว⏰ นาฬิกาปลุกออนไลน์⏰ เครื่องคำนวณบัตรลงเวลา📅 เครื่องคำนวณความแตกต่างของวันที่🕐 ตัวแปลงเวลาทหาร⏱️ เครื่องคำนวณชั่วโมง⏱️ นาฬิกาจับเวลาออนไลน์⏱️ ตัวจับเวลานับถอยหลัง🌐 ตัวแปลงเขตเวลาเครื่องคำนวณพรมเครื่องคำนวณกำแพงกันดินเครื่องคำนวณขนาด HVACเครื่องคำนวณฉนวนเครื่องคำนวณอิฐปูพื้นเครื่องคำนวณเหล็กเสริมเครื่องคำนวณไม้เครื่องคำนวณพื้นที่ตารางฟุตเครื่องคำนวณการคูณไขว้เครื่องคำนวณสรุปห้าจำนวนเครื่องคำนวณเปอร์เซ็นไทล์เครื่องคำนวณการแจกแจงปกติเครื่องคำนวณค่า pเครื่องคำนวณอัตราส่วนเครื่องคำนวณการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์เครื่องคำนวณการปัดเศษเครื่องคำนวณหารยาวตัวนับตัวอักษร Twitter/Xตัวสุ่มความคิดเห็น YouTubeเครื่องมือดึงแท็ก YouTubeตัวดาวน์โหลดภาพขนาดย่อ YouTubeตัวสร้างตัวละคร RPG แบบสุ่ม