เครื่องคำนวณการขยายตัวจากความร้อน

เครื่องคำนวณการขยายตัวจากความร้อน ใช้สำหรับคำนวณว่าวัสดุขยายตัวหรือ shrink (หดตัว) มากน้อยเพียงใดเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไป คุณสามารถเลือกการขยายตัวได้ทั้งแบบ เส้น พื้นที่ หรือปริมาตร จากนั้นเลือกวัสดุ (หรือป้อน ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวจากความร้อน ของคุณเอง) แล้วเครื่องมือจะแสดงผลลัพธ์การเปลี่ยนแปลงขนาด ขนาดสุดท้าย และความเค้น พร้อมด้วยแผนภาพเคลื่อนไหวและการแจกแจงแบบทีละขั้นตอน เครื่องมือนี้สร้างขึ้นเพื่อนักเรียน นักศึกษา วิศวกร ช่างเครื่อง และผู้ที่ต้องออกแบบงานรองรับสภาวะร้อนและเย็น

การขยายตัวจากความร้อนคืออะไร?

การขยายตัวจากความร้อน คือแนวโน้มของสสารที่จะเปลี่ยนแปลงรูปร่าง พื้นที่ และปริมาตรเพื่อตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ เมื่อวัสดุได้รับความร้อน อะตอมจะสั่นสะเทือนรุนแรงขึ้นและผลักกันให้ออกห่างกันมากขึ้นเล็กน้อย ทำให้วัตถุนั้นเติบโตขึ้น เมื่อวัสดุเย็นลง อะตอมจะขยับเข้ามาใกล้กันมากขึ้นและวัตถุก็จะหดตัว ปริมาณการเปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับชนิดของวัสดุ ขนาดของวัตถุ และปริมาณการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ

สูตรการขยายตัวจากความร้อน

สูตรที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดมีสามสูตร สำหรับการขยายตัวแต่ละประเภท ทุกสูตรใช้ค่าสัมประสิทธิ์ α ตัวเดียวกัน โดยในเวอร์ชันพื้นที่และปริมาตรจะคูณด้วย 2 และ 3 ตามลำดับ เนื่องจากมีมิติขยายออกพร้อมกันสองหรือสามมิติ

ที่นี่ \( \alpha \) คือค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวจากความร้อนแบบเส้น, \( L_0 \), \( A_0 \), และ \( V_0 \) คือความยาวเดิม พื้นที่เดิม และปริมาตรเดิมตามลำดับ และ \( \Delta T \) คือการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ขนาดสุดท้ายก็คือขนาดเดิมบวกด้วยส่วนที่เปลี่ยนแปลง เช่น \( L_1 = L_0 + \Delta L \)

ตารางค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวจากความร้อน

ตารางด้านล่างแสดงค่าสัมประสิทธิ์แบบเส้นทั่วไป (α) สำหรับวัสดุยอดนิยมที่อุณหภูมิห้อง ในหน่วยส่วนในล้านส่วนต่อองศาเซลเซียส (× 10⁻⁶ /°C ซึ่งเท่ากับต่อเคลวิน) ให้คูณด้วย 2 สำหรับค่าสัมประสิทธิ์แบบพื้นที่ และคูณด้วย 3 สำหรับค่าสัมประสิทธิ์แบบปริมาตร

ตัวอย่างการคำนวณ

คานเหล็กกล้าคาร์บอนยาว 10 m (α = 12 × 10⁻⁶ /°C) ถูกทำให้ร้อนขึ้นจาก 15 °C เป็น 45 °C ซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลง ΔT = 30 °C การขยายตัวแบบเส้นคือ:

ดังนั้นคานจะยาวขึ้น 3.6 mm ฟังดูอาจจะน้อย แต่ในระยะทางยาว 100 m มันจะกลายเป็น 36 mm — ซึ่งมากพอที่จะทำให้รางรถไฟบิดงอหรือรอยต่อที่ยึดแน่นแตกร้าวได้ นี่คือสาเหตุที่แน่ชัดว่าทำไมต้องออกแบบให้มีช่องว่างสำหรับขยายตัวบนสะพานและรางรถไฟ

ทำไมการขยายตัวจากความร้อนจึงมีความสำคัญ

วิธีใช้งานเครื่องคำนวณนี้

1. เลือกประเภทการขยายตัว: เลือกการขยายตัวแบบเส้น (ความยาว) แบบพื้นที่ หรือแบบปริมาตร
2. เลือกวัสดุหรือป้อนค่าสัมประสิทธิ์: เลือกวัสดุเพื่อโหลดค่าสัมประสิทธิ์โดยอัตโนมัติ หรือเลือก "ค่าสัมประสิทธิ์ที่กำหนดเอง" แล้วป้อนค่าของคุณเองในหน่วย × 10⁻⁶ /°C
3. ป้อนขนาดและอุณหภูมิ: ป้อนขนาดเริ่มต้นพร้อมหน่วย จากนั้นป้อนอุณหภูมิเริ่มต้นและอุณหภูมิสิ้นสุดในหน่วย °C, °F, หรือ K
4. คลิก คำนวณ: เพื่อดูส่วนเปลี่ยนแปลงของขนาด ขนาดสุดท้าย ความเค้น แผนภาพเคลื่อนไหวแสดงวัสดุที่ขยายตัวหรือหดตัว และการแจกแจงรายละเอียดทีละขั้นตอน

คำถามที่พบบ่อย

สูตรการขยายตัวจากความร้อนคืออะไร?

สำหรับการขยายตัวแบบเส้น การเปลี่ยนแปลงความยาวคือ ΔL = α × L₀ × ΔT โดยที่ α คือค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวจากความร้อนแบบเส้น, L₀ คือความยาวเดิม และ ΔT คือการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ การขยายตัวแบบพื้นที่ใช้ 2 × α และการขยายตัวแบบปริมาตรใช้ 3 × α สำหรับของแข็งที่มีคุณสมบัติเท่ากันทุกทิศทาง

ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวจากความร้อนคืออะไร?

ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวจากความร้อน (α) จะวัดว่าวัสดุเติบโตขึ้นเท่าใดต่อหน่วยความยาวต่อการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิหนึ่งองศา โดยปกติจะระบุเป็นส่วนในล้านส่วนต่อองศาเซลเซียส ตัวอย่างเช่น อลูมิเนียมมีค่าประมาณ 23.1 × 10⁻⁶ /°C ในขณะที่เหล็กกล้าธรรมดามีค่าประมาณ 12 × 10⁻⁶ /°C

ทำไมวัสดุถึงขยายตัวเมื่อได้รับความร้อน?

การให้ความร้อนทำให้ขั้วอะตอมมีพลังงานความร้อนมากขึ้น ดังนั้นพวกมันจึงสั่นด้วยแอมพลิจูดที่ใหญ่ขึ้นและอยู่ห่างกันมากขึ้นเล็กน้อยโดยเฉลี่ย เมื่อรวมกันในพันธะอะตอมหลายล้านพันธะ สิ่งนี้จะส่งผลให้ขนาดของวัตถุเพิ่มขึ้นอย่างเห็นได้ชัด การทำให้เย็นลงจะกลับผลกระทบนี้และวัสดุจะหดตัว

ฉันจะจัดการกับอุณหภูมิฟาเรนไฮต์ได้อย่างไร?

การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ 1 °F เท่ากับการเปลี่ยนแปลง 5/9 °C เครื่องคำนวณนี้จะแปลงความต่างอุณหภูมิฟาเรนไฮต์ของคุณเป็นเซลเซียสก่อนที่จะใช้ค่าสัมประสิทธิ์ เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์ที่เผยแพรี่ยมักจะระบุต่อ °C (ซึ่งเท่ากับต่อเคลวิน)

การขยายตัวแบบเส้น แบบพื้นที่ และแบบปริมาตร แตกต่างกันอย่างไร?

การขยายตัวแบบเส้นอธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงในมิติเดียว เช่น ความยาวของแท่งเหล็ก การขยายตัวแบบพื้นที่อธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงของพื้นผิวและใช้สองเท่าของค่าสัมประสิทธิ์แบบเส้น การขยายตัวแบบปริมาตรอธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงในปริมาตร 3 มิติ และใช้สามเท่าของค่าสัมประสิทธิ์แบบเส้น เนื่องจากแต่ละมิติจากทั้งสามมิติขยายตัวพร้อมกัน

การขยายตัวจากความร้อนมีขนาดเล็กเสมอไปหรือไม่?

สำหรับการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิในชีวิตประจำวัน ความเค้นจะมีขนาดเล็ก โดยทั่วไปจะเป็นเศษเสี้ยวของเปอร์เซ็นต์ ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมภาพเคลื่อนไหวในเครื่องมือนี้จึงถูกขยายให้เกินจริงเพื่อความชัดเจน อย่างไรก็ตาม ในโครงสร้างที่ยาว เช่น สะพาน ทางรถไฟ และท่อส่งน้ำมัน การเคลื่อนที่สัมบูรณ์สามารถเข้าถึงระดับเซนติเมตรได้ ดังนั้นวิศวกรจึงต้องออกแบบข้อต่อขยายเพื่อรองรับสิ่งนี้

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

• Thermal Expansion - Wikipedia
• Coefficient of Thermal Expansion - Wikipedia