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不等式系グラフ作成ツール

2つ以上の一次不等式と軸の範囲を入力すると、各境界を描き、重なる実行可能領域を塗れます。

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以下の例を試してみてください：

例1: 基本的なシステム 例2: 非有界領域 例3: 三角形領域 例4: 生産問題
📖 入力ガイド - 連立不等式の入力方法
形式 1行に1つの不等式を入力
例：
y >= 2*x + 1
y <= -x + 4
変数 x と y のみを使用
両方の変数が各平面に存在する必要があります
不等号 < より小さい
> より大きい
<= 以下
>= 以上
線形のみ 各不等式は線形である必要があります
不可: x^2 または x*y
可: 2*x + 3*y <= 10
一般的な制約 非負：
x >= 0
y >= 0
グラフ範囲 表示ウィンドウを制御するために
xとyの最小/最大を設定
全領域が見えるように調整
ヒント: 単純な例から始めて、徐々に不等式を追加してください。第一象限の問題には x >= 0 と y >= 0 を含めてください。
不等式
（1行に1つ）:
グラフ範囲:
X軸の範囲:
最小:
最大:
Y軸の範囲:
最小:
最大:

不等式系グラフ作成ツールを埋め込む

不等式系グラフ作成ツール

学生、教師、数学愛好家が線形不等式系を視覚化できるように設計された強力なオンラインツール、不等式系グラフ作成ツールへようこそ。当サイトの計算機は、各不等式を座標平面上にグラフ化し、すべての不等式が満たされる実行可能領域を特定し、ステップごとの視覚的な解法を提供します。

主な機能

連立不等式（不等式系）とは？

連立不等式は、同時に満たす必要がある2つ以上の不等式で構成されます。連立不等式の解は、システム内のすべての不等式を満たす点 (x, y) の集合です。この解集合は、しばしば実行可能領域と呼ばれます。

不等式系グラフ作成ツールの使い方

  1. 不等式の入力: テキストエリアに各不等式を1行ずつ入力します。変数には x と y を使用してください。
  2. グラフ範囲の設定: 表示ウィンドウを制御するために、x軸とy軸の最小値と最大値を指定します。
  3. 「システムのグラフ化」をクリック: ツールが不等式を処理し、結果を表示します。
  4. 実行可能領域の確認: システムのすべての解を表す網掛けされた領域を確認します。
  5. 頂点の調査: 境界線が交差する角の点を確認します。

入力ガイドライン

最良の結果を得るために、以下の規則に従ってください：

グラフの理解

境界線

各不等式はグラフ上に境界線を作成します：

実行可能領域

実行可能領域は以下のように表示されます：

頂点

連立不等式の応用

連立不等式は多くの分野で基本となります：

一般的なパターンと例

第一象限の制約

多くの現実の問題では、非負の変数が必要です：

x >= 0
y >= 0

これらの制約により、実行可能領域は第一象限に限定されます。

予算制約

総コストが予算を超えてはならない場合：

2*x + 3*y <= 100

ここで x と y は数量を表し、2 と 3 は単価です。

容量制約

生産または資源の制限：

x + y <= 50
x <= 30
y <= 40

連立不等式のグラフ作成のヒント

線形計画法との関連

連立不等式は、制約条件の下で最良の結果（最大利益、最小コストなど）を見つける手法である線形計画法の基礎を形成します。実行可能領域はすべての可能な解を表し、最適解は通常、頂点のいずれかで発生します。

標準的な線形計画問題

最大化または最小化: $z = ax + by$ （目的関数）

制約条件: 線形不等式系

および: $x \geq 0, y \geq 0$ （非負制約）

トラブルシューティング

実行可能領域がない

システムに解がない場合：

領域が見えない

実行可能領域が見えない場合：

追加リソース

連立不等式と線形計画法の詳細について：

よくある質問

2つの商品を買うときの予算制約をグラフにするには？

予算の上限を不等式で表します。ある商品が$4、別の商品が$2で、予算が$20なら、制約は4x + 2y ≤ 20です。xとyは購入する数量です。負の数量が認められない場合は、x ≥ 0とy ≥ 0も加えます。重なった網掛け領域が、すべての制約を満たす組み合わせを示します。境界上の点を含められるよう、グラフの表示範囲を設定してください。

実線の境界線上の点も解に含まれますか？

はい。実線の境界は、≤や≥のように等号を含む不等式を表すため、その線上の点も制約を満たします。破線は、<や>のように等号を含まない不等式を表すため、線上の点は含まれません。たとえば、(2, 3)は2x + y = 7の直線上にあります。この点は2x + y ≤ 7を満たしますが、2x + y < 7は満たしません。点が実行可能かどうかを判断するには、連立不等式のすべてを確認してください。

不等式のグラフに実行可能領域が網掛けされないのはなぜですか？

すべての不等式を同時に満たす点がないか、実行可能領域が画面に表示されている軸の範囲外にある可能性があります。たとえば、x ≥ 2とx ≤ 1を同時に満たすことはできないため、実行可能な点はありません。まず制約同士が矛盾していないか確認し、次にグラフの範囲を広げて、狭い領域や遠くの領域が表示範囲から外れていないか調べてください。厳密不等式では境界上の点が除外されますが、それだけで領域全体が消えるわけではありません。

このコンテンツ、ページ、またはツールを引用する場合：

"不等式系グラフ作成ツール"（https://MiniWebtool.com/ja/不等式系グラフ作成ツール/）、MiniWebtool、https://MiniWebtool.com/

作成: miniwebtoolチーム。更新日: 2025年12月10日

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