基本數學計算

輸入 10 到 1000 的位數，產生歐拉數 e 的各位數，並計算數字出現頻率、平均值與連續相同數字的長度。

輸入一個數與指數 n，取得 n 次方根的根式與指數形式，小數最多 1000 位，並附上步驟。

產生圓周率 π 的前 n 位數字，最多一萬位。可做頻率分析、找規律，並搭配互動視覺化與圓周率相關見解。

輸入任意實數 x，計算上取整 ⌈x⌉ 與下取整 ⌊x⌋。結果含逐步解法、數線、階梯函數圖與小數部分分析。

選擇列與行的範圍，以及要標出的倍數，取得可以列印或匯出成 PDF 的乘法表。

輸入以逗號、換行或乘號分隔的數字，即可得到乘積，並附逐步算式與因數分解。

以計時、連勝與 12×12 熱力圖練習乘法表，找出最弱的題組。可選 2 到 12 的任一表，並在 Sprint、Marathon 或 Boss Battle 三種模式切換。

依 K–8 年級與主題產生數學練習題，涵蓋四則運算、分數、小數、百分率、應用題與代數先修。每題附圖示輔助，解答可隨時揭曉。

用交叉相乘解比例式 a/b = c/d 中的未知數。附逐步過程與圖示，適合驗算配比與作業。

輸入算術算式，用一種以上的捨入方法估算，並查看步驟、數線與每種估算的誤差。

用圖表顯示從十億到千分位的位值。輸入數字即可看到各位、展開式與文字寫法。

計算正整數或負整數的位數（不含負號），並查看每個數字的位值、出現頻率和各位數字之和。

用俄國農民法把兩個整數相乘：左邊減半、右邊加倍，只加總左邊為奇數的行。可從奇偶看出乘數的二進位形式。

找出兩個或以上整數的公因數，並標出最大公因數。可用維恩圖、質因數分解與逐步說明對照。

輸入一個數字，以及比例或分數，把它分成兩部分，附上步驟與平衡對照。小數最多可以到 10 位。

用古埃及倍增再相加的方法求兩整數乘積。逐步建立倍增表，並說明它其實就是二進位運算。

輸入最多 15 位的整數，以及一個或多個除數，逐一測試，查看 2 到 12 的整除規則，並列出除數，最多顯示 50 個。

輸入整數，用吠陀口訣做乘法、平方或除法。每一步都會顯示，而且不超出該口訣的位數限制。

輸入大於 2 的偶數，列出每一組加起來等於這個數的質數對。

輸入被除數與除數，計算任意大小整數的商與餘數，並顯示步驟。

由任意比例求出單位費率，例如單價、時速或每件成本。可並排比較兩個方案，立刻看出哪個比較划算。

列出一個整數的所有因數與因數對，並畫出因數樹。同時給出質因數分解，以及是否為完全平方數。

快速判斷數字是奇數還是偶數，並支援批次輸入。附除法原理解釋與數線分組。

把數字與其真因數和比較，判斷是完全數、盈數還是虧數。可看因數對與 σ 函數值。

高精度計算任意數字的平方根，最多可到小數 1000 位。附逐步說明、幾何示意與牛頓法示範。

用心算練習從個位數加法練到兩位數乘法，共五種難度。每題附解題策略，當日題目全球相同。

把數字依升序或降序排列，並給出統計與分布圖。支援小數、負數與千分位分隔符號。

辨識數列規律並預測後續項。可偵測等差、等比、費氏、二次、三次、冪、階乘、三角數與質數模式，並附逐步說明。

反覆加總各位數字，直到得到數字根。支援加法與乘法模式，以及 2、8、10、16 進位，並可驗證公式與持續次數。

為初階算術產生數字拆解練習，總和可選 5 到 100。每題附櫻桃圖、十格框與雙色長條，可切換練習、拆解圖或事實家族模式。

設定珠子，或輸入加法、減法、乘法、除法，在 13 檔的日本算盤上看它一步步算出。整數最大 999,999。

計算 2–15 個正整數的最大公因數（GCF），比較質因數分解、歐幾里得演算法和因數列舉法，並查看逐步解題過程。

計算兩個或多個整數的最小公倍數，並顯示質因數分解。附多種求法與逐步說明。

貼上數字清單，即可找出最小值和最大值、各自的位置與出現次數；也能查看全距、平均值、中位數和排序後的數值。

用 Lucas–Lehmer 檢驗判斷 2ᵖ−1 是否為梅森質數。附迭代軌跡、對應完全數，以及已知梅森質數列表。

計算模除餘數 a mod n，支援整數、小數、負數與科學記號。除法過程逐步列出。

解比例式、把比化成最簡整數比，並可放大、縮小或列出等值比。附逐步過程與視覺化比的圖示。

直式加減法逐步演示每一欄的進位與借位。以顏色標示各位數，方便對答案或教學。

計算任意數的立方（n³）與立方根（∛n）。可偵測完全立方數，並附逐步過程與圖示。

計算任意數的立方根，精度最高可到小數 1000 位。附 3D 立方體、完全立方數查找、逐步過程，以及由體積反求邊長。

輸入實數或複數，立刻算出絕對值（模長）以及到原點的距離。附逐步過程、數線圖，不必註冊就能用。

貼上以逗號、空格或換行分隔的數字即可加總。查看累計總和、平均值、中位數、最小值和最大值。

直接用羅馬數字做加減乘除。逐步展開減法記法、重新分組與借位，並以羅馬倍增法完成乘除與標準化答案。

計算正整數的莫比烏斯函數 μ(n)，結果為 −1、0 或 +1。附質因數分解、無平方因子判定、梅爾滕斯函數與鄰近值熱圖。

輸入兩個整數，或只輸入一個數以自動尋找配對，查看逐步的因數和分解，並驗證是否為親和數對。

檢查正整數是否為費波那契數，並用 Gessel 定理做常數時間判定。可顯示項次、Zeckendorf 表示與黃金比例收斂。

輸入最多 15 位數的正整數，取得質因數分解、逐步過程與因數樹。

輸入最大 10^15 的整數，查看它的質因數、因數樹，以及寫成指數的乘積。

檢查一個整數是否為質數，並給出因數分解。可用數軸視覺化輔助理解。

產生按任意間隔跳數的序列，並以數線動畫與百數表呈現規律。也可列印清單供課堂使用。

輸入兩個數字並選擇加法或減法，逐欄觀看進位與借位，包含跨越連續 0 的連鎖借位。

依 PEMDAS／BODMAS 運算順序逐步求解算式。每一步會標出當下運算，方便練習運算子優先順序。

輸入兩個最大到 999,999,999,999 的數字，查看直式對齊、進位與部分積的長乘法算式。

逐步演練直式除法，顯示商、餘數與小數展開。適合核對作業或複習除法步驟。