Kalkulator uderzenia spadającej monety
Oblicz prędkość graniczną i siłę uderzenia monety spadającej z dowolnej wysokości. Rozpraw się z popularnym mitem o monecie z Empire State Building, korzystając z fizyki — współczynników oporu, gęstości powietrza i porównań energii.
Wypróbuj te scenariusze:
Blokada reklam uniemożliwia wyświetlanie reklam
MiniWebtool jest darmowy dzięki reklamom. Jeśli to narzędzie Ci pomogło, wesprzyj nas przez Premium (bez reklam + szybciej) albo dodaj MiniWebtool.com do wyjątków i odśwież stronę.
- Albo przejdź na Premium (bez reklam)
- Zezwól na reklamy dla MiniWebtool.com, potem odśwież
O Kalkulator uderzenia spadającej monety
📚 Fizyka spadającej monety
Kiedy upuszczasz monetę z wysokiego budynku, rywalizują ze sobą dwie siły: grawitacja ciągnąca ją w dół i opór powietrza wypychający ją do góry. Kluczowym wnioskiem jest to, że płaski, okrągły kształt monety stwarza zaskakująco duży opór aerodynamiczny w stosunku do jej niewielkiej masy.
Prędkość graniczna to maksymalna prędkość, jaką obiekt może osiągnąć w swobodnym spadku, gdzie siła oporu dokładnie równoważy siłę grawitacji:
Gdzie \(m\) = masa (0,0025 kg), \(g\) = 9,81 m/s², \(\rho\) = gęstość powietrza (1,225 kg/m³), \(A\) = pole przekroju poprzecznego, a \(C_d\) = współczynnik oporu.
Siła oporu rośnie wraz z kwadratem prędkości:
To dlatego moneta szybko osiąga prędkość graniczną — wraz ze wzrostem prędkości opór rośnie kwadratowo, aż zrówna się z grawitacją.
Kluczowy wniosek: Prędkość graniczna monety (~11 m/s przy koziołkowaniu) jest zbliżona do tempa biegu rekreacyjnego. Pocisk kalibru .22 porusza się z prędkością ~370 m/s. Moneta musiałaby być około 1000x cięższa lub mieć znacznie bardziej opływowy kształt, aby zbliżyć się do prędkości zabójczych.
🎲 Dlaczego orientacja ma znaczenie?
Moneta może spadać w trzech głównych orientacjach, z których każda ma drastycznie inną charakterystykę oporu:
- Koziołkowanie (realistyczne): W rzeczywistości monety nie spadają stabilnie. Trzepoczą i koziołkują chaotycznie, prezentując stale zmieniający się przekrój strumieniowi powietrza. Efektywny współczynnik oporu wynosi około 1,0 przy ~70% powierzchni płaskiej strony. Prędkość graniczna: ~11 m/s.
- Płasko stroną do dołu: Maksymalny opór. Pełna okrągła powierzchnia (285 mm²) działa jak malutki spadochron z \(C_d\) = 1,17. Prędkość graniczna: ~9,5 m/s — najwolniejszy i najbezpieczniejszy scenariusz.
- Krawędzią do dołu: Minimalny opór. Tylko cienka krawędź (29 mm²) stawia opór wiatrowi, przy \(C_d\) = 0,4. Prędkość graniczna: ~25 m/s — najszybszy scenariusz, ale wciąż niegroźny. W praktyce moneta nie może utrzymać tej orientacji, ponieważ jest ona aerodynamicznie niestabilna.
🔬 Pogromcy Mitów — Odcinek 6 (2003)
Program Discovery Channel „Pogromcy Mitów” bezpośrednio przetestował ten mit. Adam Savage i Jamie Hyneman:
- Zbudowali urządzenie do wystrzeliwania monet z prędkością graniczną
- Wystrzelili monety w głowę z żelu balistycznego (symulującego tkankę ludzką)
- Zaobserwowali, że monety odbiły się, nie penetrując żelu ani nawet nie pozostawiając znaczących śladów
- Ocenili mit jako: „OBALONY”
Niezależnie od tego, fizyk Louis Bloomfield z University of Virginia potwierdził te wyniki za pomocą eksperymentów w tunelu aerodynamicznym i szybkich kamer, publikując swoje ustalenia w książce How Things Work: The Physics of Everyday Life.
⚠ Co BYŁOBY niebezpieczne?
Podczas gdy moneta jest nieszkodliwa, nie wszystko, co spadnie z drapacza chmur, jest bezpieczne:
- Długopisy: Opływowy kształt, większa masa — mogą osiągnąć ponad 110 km/h i spowodować rany kłute
- Piłeczki golfowe: Masa 46g przy umiarkowanym oporze — prędkość graniczna ~110 km/h, potencjalnie śmiertelna
- Kule kręglowe: Ponad 6 kg z niskim współczynnikiem oporu — ekstremalnie niebezpieczne z każdej wysokości
- Szklane butelki: Ciężkie i mogą pęknąć przy uderzeniu, tworząc odłamki-pociski
Ogólna zasada: obiekty o wysokim stosunku masy do powierzchni (gęste, opływowe kształty) są niebezpieczne. Monety mają bardzo niski stosunek masy do powierzchni — są w zasadzie malutkimi spadochronami.
📊 Kluczowe fakty o monecie
| Właściwość | Wartość |
| Masa | 2,5 g (od 1982 r., rdzeń cynkowy z powłoką miedzianą) |
| Średnica | 19,05 mm (0,75 cala) |
| Grubość | 1,52 mm (0,06 cala) |
| Prędkość graniczna (koziołkowanie) | ~11 m/s (~40 km/h) |
| Wysokość Empire State Building | 443 m (taras widokowy), 381 m (dach) |
| Energia uderzenia (z ESB) | ~0,15 J (odpowiednik lekkiego prztyczka palcem) |
Często zadawane pytania
Dodatkowe zasoby
Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:
"Kalkulator uderzenia spadającej monety" na https://MiniWebtool.com/pl// z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
przez zespół miniwebtool. Zaktualizowano: 11 lutego 2026