미적분학에서 적분이란 무엇입니까?

적분은 곡선 아래의 면적이나 총 변화량과 같은 양의 누적을 나타내는 미적분학의 기본 개념입니다. 부정적분(역도함수)은 도함수가 원래 함수와 같은 함수를 찾습니다. 정적분은 특정 구간에서 함수와 x축 사이의 부호 있는 면적을 계산합니다. 적분은 미분의 역연산입니다.

정적분과 부정적분의 차이점은 무엇입니까?

부정적분은 함수의 일반적인 역도함수를 찾으며 적분 상수 C를 포함합니다. f(x) dx의 적분 = F(x) + C로 씁니다. 정적분은 특정 상한과 하한에서 역도함수를 평가하여 부호 있는 면적을 나타내는 수치 값을 제공합니다. a에서 b까지 f(x) dx의 정적분은 F(b) - F(a)와 같습니다.

미적분학의 기본 정리란 무엇입니까?

미적분학의 기본 정리는 미분과 적분을 연결합니다. 1부는 F(x)가 f(x)의 역도함수라면 a에서 x까지 f(t)dt의 적분의 도함수는 f(x)와 같다는 것입니다. 2부는 a에서 b까지 f(x)dx의 정적분은 F(b) - F(a)와 같으며, 여기서 F는 f의 임의의 역도함수라는 것입니다. 이 정리를 통해 역도함수를 사용하여 정적분을 평가할 수 있습니다.

일반적인 적분 기법에는 어떤 것이 있습니까?

일반적인 적분 기법에는 다항식 항에 대한 거듭제곱의 법칙, 합성 함수에 대한 치환(u-치환), 함수의 곱에 대한 부분 적분, 유리 함수에 대한 부분 분수, 이차식의 제곱근이 있는 식에 대한 삼각 치환, 삼각함수 피적분 함수를 단순화하기 위한 삼각 항등식이 포함됩니다. 기법의 선택은 피적분 함수의 형태에 따라 다릅니다.

곡선 아래의 면적은 무엇을 나타냅니까?

정적분은 함수와 x축 사이의 부호 있는 면적을 나타냅니다. x축 위의 면적은 양수로 계산되고 아래의 면적은 음수로 계산됩니다. 이 개념은 많은 응용 분야가 있습니다. 물리학에서는 속도-시간 그래프 아래의 면적이 변위를 제공하고, 경제학에서는 한계 비용 곡선 아래의 면적이 총 비용을 제공하며, 확률에서는 확률 밀도 함수 아래의 면적이 확률을 제공합니다.

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miniwebtool 팀에 의해. 업데이트 날짜: 2026년 1월 10일

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적분 유형:
함수 f(x):
변수:
범위:	하한 (a): 상한 (b):
💡 문법: 거듭제곱에는 `^`, 곱셈에는 `*`를 사용하십시오. 함수: `sin`, `cos`, `tan`, `exp`, `ln`, `sqrt`. 상수: `pi`, `e`.

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